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借用函数性质证明不等式导学案目标展示：初步掌握通过比形，借用函数的性质证明不等式的方法自我探索：1、已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有2、(1)求证:对任意的正实数,不等式都成立. (2)求证:对任意的,不等式总成立.自我检测：1、已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围;（）设函数，求证: 2、已知函数，其中a为实数。（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意的正整数m，n，不等式恒成立。3、已知函数（1）若函数在定义域内为增函数，求实数p的取值范围；（2）当时，试判断与的大小，并证明你的结论；（3）当且时，证明：4、已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，；（3）如果且，证明.5、已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线的斜率为（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；（3）若，求证：6、已知函数在区间0，1单调递增，在区间单调递减（1）求a的值；（2）是否存在实数b，使得函数的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由。
