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1、一、直线的倾斜角,问题的提出：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，它对x轴的相对位置有几种情形？,说明：有四种情况，其倾斜程度可用直线 与x轴所成的角来描述。,直线的倾斜角和斜率,一、直线的倾斜角,定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角，记为，那么 就叫做直线的倾斜角。,o,y,x,思考题：下列图中标出的直线倾斜角对不对？为什么？,一、直线的倾斜角,一、直线的倾斜角,范围：,二、直线的斜率,1、定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,讨论2：当=0时，k=0 当0
2、 90时，k0 当=90时，k不存在 当90 180时，k0,讨论1:在直角坐标系中每条直线都有唯一的倾 斜角,但不一定存在斜率,二、直线的斜率,2斜率公式（推导）,经过两点、的直线的斜率公式：,四、解题指导,例1：直线 的倾斜角1=30，直线，求,的斜率。,解：的斜率为,的倾斜角为,的斜率为,例2：如图所示菱形ABCD的 BAD=60，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。,解：,四、解题指导,四、解题指导,.连OP、PM，则,解：如图，0ab，点P（b,a）在第一象限且必位于直线y=x下方.又m0,点M（m,m）在第三象限且必在y=x上,直线MP的倾角大于直线OP的倾角，kMPkOP,即有,推导思路：设直线l的倾斜角是,斜率是k，（1）当向量 的方向是向上时.过原点作向量则点P的坐标是而且直线OP的倾斜角也是.根据正切函数的定义，（2）当向量 的方向是向上时同样有,返回,
