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1、5.1.1相交线,A,B,C,D,O,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,两类,合作探究,两类,合作探究,对顶角,邻补角,1、顶点相同.,1、有一条公共边,2、角的另一边互为反向延长线.,2、角的两边互为反向延长线.,对顶角也是成对出现,请判断:下列的1与2是否是对顶角?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(若1=2),(若1=2),(若1=2),练一练,火眼金睛,1.下列各图中1和2是对顶角吗？,2.下列各图中1和2是邻补角吗？,1,2,1,2,),(,(,),1,2,(,（,邻补角与补角的区别与联系,
2、1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为1802.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。,3.请分别画出图中1的对顶角和2的邻补角.,4.如图,直线AB、CD、EF 相交于点O，AOE的对顶角为，EOD的邻补角为.,A,B,O,F,E,BOF,COE,DOF,2,1,猜 一 猜,对顶角相等,那么对顶角的大小有什么样的关系呢？,邻补角互补.,答：直线a、b相交于O点,1+2=180,3+2=180,1=3,同理可得：2=4,已知：直线a、b相交于O点(如
3、图),说明1=3、2=4的理由.,（同角的补角相等）,（邻补角性质）,对顶角相等.,邻补角互补.,妙思巧解,例题:如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数,3=1，4=2,3=40，1=140,解：,2=1801=140,（对顶角相等）,（邻补角的性质）,2+1=180,1 与2互为邻补角,又 3与1，4与2为对顶角,妙思巧解,例题:如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数,变式探究1,如果1=90,求2、3、4的度数,变式探究2,如果1=n,求2、3、4的度数,变式探究3,如果2是1的3倍,求1、2、3、4的度数,妙思巧解,例题:如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3
4、、4的度数,感 悟,充分利用对顶角和邻补角性质.,妙思巧解,变式探究4,变式探究5,如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分AOD，若120，那么2_,如图，直线AB、CD相交于O点，AOE 90，若120，那么2_，3_，4 _,80,20,70,160,想一想：,图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？,A,B,C,D,2.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,实际应用,（1）对顶角相等()（2）相等的角是对顶角(),（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角。(),判断,（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。(),（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角(),（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角(),做一做,通过这节课的学习，你学到什么知识？你有哪些方面的感悟?你还有哪些疑惑呢?,课 堂 小 结,做 一 做,图中共有几组对顶角？,A,B,C,如图,直线AB、CD、EF 相交于点O，图中的对顶角共有几对?,邻补角共有几对?,课后思考,四条直线相交于一点共有几对对顶角和邻补角?n条直线呢？,课堂练习：P162页1、2、3,布置作业 分层发散,作业：练习册,同学们再见,
