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用函数观点看数列（一）,主讲人:盛爱军,2010年4月7日,课题导入,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及含义，具有函数的一些固有特征.因此，在解决数列问题时要注重利用函数的性质如：值域、单调性、最值等去进行分析思考，以函数的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示它们间的内在联系，从而有效地解决数列问题.,请问：你知道数列与函数是什么关系吗？,下面我想从以下几个方面来讲解：1.利用函数的周期性；2.利用函数的单调性；3.利用函数的图像；4.函数与数列的语言的融汇；,一.利用函数的周期性；,问题导入,答案：,（1）2；（2）4；,(3)4（4）4；,（5）6；（6）8；,（答案不唯一）,问题1,在函数中，求值域（最值）的方法：1.利用函数单调性；2.图像法；3.换元法；4.分离常数法；5.配方法；6.导数法；7.判别式法；等等。那么，在数列中的最值问题能否从函数方法中借鉴一二呢？,2.利用函数的单调性；,问题导入,问题2,如何求最小值呢？,举一反三,3.利用函数的图像；,问题导入,在数列中，许多方面可以借助函数图像帮助解决，如：,问题3,举一反三,再见！,
