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1、完全平方公式（第一课时）,且末县中学：刘红梅,创设情境,问：试验田的总面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？,一块边长为 a 米的正方形试验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块试验田，以种植不同的新品种,创设情境,为了节约水源，现又需要将一块边长为 a米 的正方形试验田边长减少b米，形成一块试验田。,问：试验田的面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？,特点：（1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个“符号”不同。（2）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者仅差一个“符号”不同，
2、简称“2倍之积项”。,完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,注：公式中的字母a，b可以表示数或式子。,完全平方公式,（a+b)2=a2+2ab+b2,两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。,（a-b)2=a2-2ab+b2,小试身手：,1.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(2)(3),是 与 和的平方,=,是 与 差的平方,=,2.填空：,X,2y,x,(2y),2,2X,5y,2,(2x),(5y),_+_+_,_+_,例1 运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,(1)(4m+n)2,(a+b
3、)2=a2+2 a b+b2,(4m)2,+24mn,+n2,(2)(x 2)2,练习：1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(-x-y)2.,例2：运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,解:(1)1022=(100+2)2=1002+2100 2+22=10 000+400+4=10 404.,(2)992=(100-1)2=1002-2 100 1+12=10 000-200+1=9 801.,课堂练习：,2.运用完全平方公式计算：,（1）912（2）3012,=(90+1)2=8 281,=(300+1)2=90
4、601,（3）4982（4）79.82,=(500-2)2=248 004,=(80-0.2)2=6 368.04,想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？(a-b）2与（b-a）2也相等吗？为什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2,(a+b)2=(-a-b)2,(a-b)2=(b-a)2,综合应用,19,13,2.如果多项式x+kx+25是完全平方式，求k的值,K=10,课堂小结,3 应用完全平方公式计算时，要注意：,（1）切勿把此公式与公式（ab)2=a2b2混淆，而随意写成（a+b)2=a2+b2,（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.,1 回顾完全平方公式及其特点。,2 在应用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。,作业：1 熟记完全平方公式 2 课本 P156：2,谢谢指导,
