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1、比例的整理和复习,人教新课标六年级数学下册,雒城一小：秦永会,教学目标,1.复习正比例和反比例的意义，能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。2.会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。3.培养学习数学的兴趣。,什么是比？什么是比例？它们有何区别与联系？,两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫比例。,比是两数相除的一种关系；比例是一个等式。,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），商不变,表示两个数相除有两个项,表示两个比相等有四个项,比的
2、前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变,两个外项的积等于两个内项的积。,什么是比例的性质？它有何用途？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,2,良朋小学余娟,练习二,1、,2、解比例,返回,归纳正反比例的量,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,1）一种量扩大，另一种量也扩大;一种量缩小，另一种量也跟着 缩小。,2）相对应的两个量的比值（一定）。,1）一种量扩大，另一种量反而缩小;一种量缩小，另一种量反而扩大。,2）相对应的两个量的乘积（一定）,3）用字母表示：=k(一定）,x,y,3）用字母表示：Xy=k(一定）,正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？,从上表
3、可以看出，正方形的边长和正方形的周长是两种相关联的量，正方形的周长是随着正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例的量。,正方形周长正方形的边长=4（一定）,从上表可以看出，每组人数与组数是两种相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。,每组人数组数=总人数（一定）,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤
4、量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,做一做,做一做,因为,所以,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,做一做,因为,所以,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,做一做,因为,所以,（4）小明做12道数学题，做完的题和没
5、有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定，不是积一定,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,图上距离实际距离比例尺,或,比例尺,数值比例尺比例尺 线段比例尺,求比例尺,在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米，这幅地图的比例尺是多少？
6、,120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：图上距离与实际距离的比是1:5000000。,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺,求图上距离,在比例尺是1:5000000的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？,120千米=12000000厘米解：设广州到香港图上距离为X厘米。X:12000000=1:5000000 X=12000000 5000000 X=2.4答：广州到香港图上距离为2.4厘米,想：图上距离:实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出图上距离。,你还有别的方法求出图上距离吗？,求实际距离,在比
7、例尺是1:5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？,想：图上距离:实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。,解：设广州到香港实际距离为X厘米。2.4:X=1:5000000 X=2.45000000 X=1200000012000000厘米=120千米答:广州到香港实际距离为X厘米。,练一练,2、甲乙两地之间的铁路长960千米，如果把这段铁路画在比例尺是1：200 0000的地图应该画多长？如果在另一幅图上量得这两地相距2厘米，这幅图的比例尺又是多少？,1、判断：,1）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比的前项通常是1。（）2）图上距离比例尺=实
8、际距离（）3）实际距离比例尺=图上距离（）4）一块边长是100米的正方形菜地，画在图上边长是10厘米，图上面积和实际面积的比是1：1000（）,用比例解应题的步骤：,2.列式,3.解答,一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。,(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?,想:水和药液各占农药总量的几分之几?,一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。,(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?,一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。,(2)现在只备有540千克水,要配制这种农药，需要放进多少千克药液?,想:能否用比例解?,X,X540=1
9、1500,一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。,(3)现在只备有3千克药液,能配制这种农药多少千克?,X,1(1500+1)=3 X,想：划线部分表示谁的份数？,2、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？,解：设要用X块。,15600=20 X X=450,答：要用450块转。,3、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？,解：设需要X块。,30320,=,x=180,答：需要180块。,4、一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设需要 克水来配制这样的糖水。1150=100 1=150100=15000 15000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克,
