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1、,解直角三角形复习课,授课人：陈凤法,（一）,一.知识结构,二、知识要点回顾 1、在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c 外，其余的5个元素之间有以下关系：,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,sinB=,0sina1,0cosa1,sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,cosB=,tanB=,cotB=,正弦、余弦的取值范围：,特殊角的三角函数值,2、,3、正弦、余弦和正切、余切的性质,（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。,（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。,4、同角的三角函数关系:（1）平方关系:
2、（2）倒数关系:（3）商数关系:,（4）余角余函数之间的关系:,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA=cotB,cotA=tanB,例题1,1.已知角，求值,2sin30+3tan30+cot45,=2+d,cos245+tan60cos30,=2,1.,2.,例题2,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1.已知 tanA=，求锐角A.,已知2cosA-=0,求锐角A的度数.,A=60,A=30,解：2cosA-=0,2cosA=,cosA=A=30,练习,1.在ABC中C=90,B=2A.则cosA=_,2.若tan(+20）=,为锐角.则=_,40,3.tan A tan20=
3、1,则A=度,70,例题4 在RtABC中，C=90：,已知A、c,则a=_;b=_。,已知A、b,则a=_;c=_。,已知A、a，则b=_;c=_。,(4)已知a、c，则b=_。,已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。,已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。,已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。,已知任意两边,求第三边,用勾股定理,练习:如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,-,D,提示：过A点作BC的垂直AD于D,小结,内容小结本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。方法归纳1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。,作业：,课堂作业 教材第85页 复习题材1-11题,课外作业【数学课课练】P127-128,
