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1、,点电荷的电场：(electric field due to a point charge),电场强度：,库仑定律：,电场叠加原理：,(electric field),(Coulombs law),(superposition principle of electric field),2电流元的磁场,1运动电荷的磁场,运动电荷的磁场：,毕奥-萨伐尔定律,3磁场的叠加原理,1、5 点：,3、7点：,2、4、6、8 点：,例1：,点电荷电场：,电流元磁场：,电偶极矩（电矩）,磁偶极矩（磁矩）,电偶极子延长线上的电场,载流线圈轴线上的磁场,运动电荷磁场：,带电体在外场中所受的作用力：,点电荷：,带电
2、体：,*E为外电场，电荷自身产生的电场应排除在外。,已知当平行板电容器正对面积为 S，带电量为 Q 时，两极板间的电场强度，求两极板之间的相互作用力F。,例2：,解：,带电体在外场中所受的作用力：,电偶极子：,可见：力矩最大；力矩最小。,力矩总是使电矩 转向 的方向，以达到稳定状态,安培定律：,有限长载流导线所受的安培力：,*B为外磁场，电流元自身产生的磁场应排除在外,洛伦兹力：,运动电荷和电流在外场中所受的作用力：,结论:任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和.,例3：,线圈有N匝时,
3、载流线圈的磁力矩：,如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？,练习4：,静电荷受力：,电偶极子所受力矩：,运动电荷受力：,电流元受力：,载流线圈所受磁矩：,洛伦兹力：(Lorentz force),洛伦兹力：,(Lorentz force),匀速圆周运动,匀速直线运动,其他,螺旋运动,应用：磁聚焦,磁聚焦：(Magnetic focusing),霍尔效应：(Hall effect),若载流子带负电则产生的霍尔电压极性相反,2）测量磁场,霍耳电压,1）判断半导体的类
4、型,霍尔效应：(Hall effect),一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,磁感线：(magnetic induction line),通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量。,电场强度通量：(electric flux),封闭曲面：,规定：对于闭合曲面通常规定 取向外为正,电场强度通量：(electric flux),通过磁场中某一个面的磁感线条数叫做通过这个面的磁通量。,磁通量：(magnetic flux),磁通量：(magnetic flux),磁场的高斯定理,例4:,匀强电场的分布如图所示，
5、求其中闭合圆柱面的电场强度通量。,高斯定理：(Guasss Law),高斯定理：,(Guasss Law),高斯定理反映了静电场的一个基本性质，即静电场是有源场。电场的源头是有电荷存在的地方。通过闭合曲面的电通量仅与闭合曲面内的电荷有关，与曲面外的电荷无关；闭合曲面上的场强是曲面内外所有电荷共同作用的结果。,例5：,一半径为R，均匀带电Q的薄球壳。求球壳内外任意点的电场强 度。,如图，过P点做球面S1,如图，过P点做球面S2,例6：,一半径为R，均匀带电Q的球体。求球体内外任意点的电场强 度。,如图，过P点做球面S1,如图，过P点做球面S2,例7：,求无限长均匀带电直线产生的电场强度。已知电荷
6、线密度为。,练习5：,两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1R2。,例8：,求无限大均匀带电平面产生的电场强度。已知电荷面密度为。,一 均匀带电球壳（体）,二 无限长均匀带电直线,三 无限大均匀带电平面,需熟记的一些计算结果：,无限大带电平面电场的叠加：,静电场的环路定理：(circuital theorem of electrostatic field),静电场环路定理,(circuital theorem of electrostatic field),电势：(electric potential),电势:,(electric potential),点电荷电场中
7、的电势:,电势的叠加原理:,点电荷电场中常取无穷远处为电势零点,点电荷的电场线和等势面：,两平行带电平板的电场线和等势面：,一对等量异号电荷的电场线和等势面：,判断：,在等势面上移动电荷，电场力不做功。,等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小。,电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高。,电势为零的地方，场强也为零。,场强相等的地方，电势也为相等。,等势面上，场强相等。,场强等于零的区域内，电势处处相等。,例9：,求均匀带电球面内外任意一点的电势。,由高斯定理求出：,练习6：,一半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心 r 处的 P 点的电势是多少？,
8、真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q今在球面上挖去很小一块面积S(连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为_,例10：,安培环路定理：(circuital theorem of Ampere),安培环路定理：,(circuital theorem of Ampere),安培环路定理反映了磁场的一个基本性质，即磁场是有旋场。磁感强度沿闭合曲线的积分仅与穿过闭合曲线的电流有关，与曲线外的电流无关；闭合曲线上的磁感强度是曲线内外所有电流共同作用的结果。,安培环路定理：(circuital theorem of Ampere),例11：,求长直密绕载流螺
9、线管内部的磁场。,例12：,求无限长载流圆柱体的磁场。,求无限长载流圆柱面的磁场。,练习7：,+,x,例13：,求下列载流导线产生的磁感强度。,一根无限长直导线弯成如图所示形状，通以电流 I，求O点的磁感应强度。,练习8：,静电场中的导体：(conductor in electric field),静电场中的导体：(conductor in electric field),静电场中的导体：(conductor in electric field),导体内部无电荷,1实心导体,静电平衡的导体：(conductor in electrostatic equilibrium),2有空腔导体,空腔内表
10、面无电荷,导体内部无电荷,静电平衡的导体：(conductor in electrostatic equilibrium),3导体空腔内有电荷,导体内部无电荷,导体内表面感应等量电荷,1屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,静电屏蔽：(electrostatic shield),接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响。接地导体电势为零,2屏蔽内电场,静电屏蔽：(electrostatic shield),3导体表面场强分布,静电平衡的导体：(conductor in electrostatic equilibrium
11、),4导体表面电荷分布,曲率半径大的地方电荷密度大。,静电场中的电介质：(dielectric in electric field),电介质中的高斯定理：,令：,电位移矢量,电介质中的高斯定理,电介质中点电荷的场强：,绝对电容率：,真空中的磁感强度,磁介质中的总磁感强度,磁介质：(magnetic medium),顺磁质的磁化：,无外磁场时抗磁质分子磁矩为零,抗磁质内磁场,抗磁质的磁化,抗磁质的磁化：,绝对磁导率：,介质中的安培环路定理：,令：,介质中的安培环路定理,O,磁滞回线,铁磁质的磁化：,剩磁：,矫顽力：,饱和磁感强度：,实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.,铁磁质的磁化：
12、,磁 畴,铁磁质的磁化：,电源电动势：,非静电电场强度：,电动势：,电磁感应现象：(electromagnetic induction),法拉第电磁感应定律：(Faradays Law),法拉第定律：,(Faradays Law),磁链：,(Magnetic linkage),与回路取向相反,（与回路成右螺旋）,法拉第电磁感应定律：(Faradays Law),与回路取向相同,法拉第电磁感应定律：(Faradays Law),闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）。,楞次定律：(Lendzs Law),楞次定律
13、是能量守恒定律的一种表现,例14：,一金属闭合线圈C与长直电流 I 共面（如图），在此线圈下落过程中，其加速度a为：,例15：,若用条形磁铁竖直插入木质圆环中，则环中：,（A）产生感应电动势，也产生感应电流。,（B）产生感应电动势，不产生感应电流。,（C）不产生感应电动势，也不产生感应电流。,（D）不产生感应电动势，产生感应电流。,电动势的定义,:非静电的电场强度.,感应电动势：(induction electromotive force),设杆长为,动生电动势：(motional electromotive force),例16：,如图所示，金属杆AB以匀速率 v=2.0 m/s平行于一长直
14、导线移动，此导线通有电流 I=40A，问此杆中的感应电动势为多大？哪一端电势较高？,一长为L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势。,例17：,在匀强磁场中,置有面积为 S 的可绕轴转动的N 匝线圈。若线圈以角速度作匀速转动。求线圈中的感应电动势。,例18：,令,练习9：,一半径为 r 电阻为 R 的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a（ar）的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流 I，方向如图，若小圆环以角速度 绕其直径转动，求任一时刻 t 通过小圆环的磁通量和小圆环中的感应电流。,麦克斯韦尔假设：变化的磁场在
15、其周围空间激发一种电场，这个电场叫感生电场。,闭合回路中的感生电动势：,感生电动势：(induced electromotive force),感生电场：(induced electric field),和 均对电荷有力的作用。,静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生。,感生电场和静电场的对比：,静电场是保守场场线不闭合,感生电场是非保守场场线闭合,（涡旋电场）,静电场的特征可以用电势描述；感生电场中没有势的概念。,例19：,在半径为 R 的无限长螺线管内部有一均匀磁场 B，方向垂直纸面向里，磁场以 的恒定速率增加。求：管内、外感生电场的电场强度。,由对称性分析选择环路L：,环路上任意一
16、点 的大小相同：,例19：,有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内且随时间均匀变化，已知：,方向如图.求：,例20：,解:,电动势的方向由C指向D,所围面积为：,磁通量,例20：（法二）,讨论,加圆弧连成闭合回路,2,由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向,例21：,感生电场不是位场其作功与路径有关,例22：,在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示。B的大小以速率 变化，有两根相同的金属棒放在磁场的两个不同位置ab和cd，那么这两根金属棒中的感应电动势的大小关系为：,练习10：,均匀磁场被限制在半径为R的无限长圆柱形空间内，且 为常量，如图有一梯形导体回路，其中ab=R，dc=2R，求
17、梯形导体回路中的感生电动势。,涡电流：(eddy current),当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中会激起感应电流。这种在大块导体内流动的感应电流，叫做涡电流，简称涡流。,应用：热效应、电磁阻尼效应、检测金属。,位移电流：,稳恒磁场中,安培环路定理,位移电流密度：,全电流安培环路定理：,位移电流：,全电流：,全电流安培环路定理,1）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.,例28：,有一圆形平行平板电容器，现对其充电，使电路上的传导电流。略去边缘效应,求（1）两极板间的位移电流；（2）极板间离开轴线距离为 的
18、点 处的磁感强度。,*,（2）如图作一半径为 的圆形回路,（1）,积分形式,麦克斯韦方程组：,微分形式,电磁场部分小结,点电荷电场：,公式定理,电流元磁场：,电偶极矩（电矩）,磁偶极矩（磁矩）,电偶极子延长线上的电场,在流线圈轴线上的磁场,运动电荷磁场：,静电荷受力：,电偶极子所受力矩：,运动电荷受力：,电流元受力：,载流线圈所受磁矩：,静电场高斯定理,磁场高斯定理,静电场的环路定理,安培环路定理,电场的环路定理,电位移：,磁场强度：,全电流安培环路定理,基本解题步骤,求带电体激发的电场强度：,求电流激发的磁感强度：,法一 利用叠加原理,法一 利用叠加原理,法二 利用高斯定理,根据 求场强,选择高斯面,对称性分析,法二 利用安培环路定理,根据 求磁感强度,选择闭合曲线,对称性分析,求电势分布：,法一 利用叠加原理,法二 利用电势的定义式计算,求回路中的电动势：,法一 利用法拉第定律,法二 用电动势定义式计算,动生：,感生：,无限大带电平面,常用的一些计算结果,无限长载流直导线（圆柱）,圆电流中心,带电球体,密绕螺线管,
