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1、13.1 轴对称（第2课时）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,探索新知,问题1如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,探索新知,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段,结论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB（或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线）,探索新知,问题2下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,轴对称
2、图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,线段垂直平分线的性质:,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直
3、平分线的性质,用几何语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB,证明：lAB，PCA=PCB在PCA和PCB中 AC=CB PCA=PCB PC=PC PCA PCB（SAS）PA=PB,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,解：ADBC，BD=DC，AD 是BC 的垂直平分线，AB=AC 点C 在AE 的垂直平 分线上，AC=CE,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,课堂练习,练习2如图，ADB
4、C，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,解：AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC
5、又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用几何语言表示为：PA=PB，点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合,解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,
