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1、复习回顾,1、功的计算：,2、重力做功有什么特点？,(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.,(2)WG与重力势能的关系:,(3)重力势能是相对的,有零势能面(人为选定).重力势能具有系统性,功是能量转化的量度！,试探电荷静止的放入电场中,将如何运动?,电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.,是什么能转换为动能呢?,讨论,试探正电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点,静电力对电荷做功分别为多少?,W=F|AB|cos=q E|AM|,q,W1=qE|AM|,W2=0,所以：全过程做功 W=W1+W2=q E|AM|,乙,沿曲线ANB呢?,用无
2、数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB,W=q E|AM|,由以上的推导我们发现了什么?,结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。,推广:非匀强电场也适用.,将+q由A移到B的过程电场力对电荷做功为：,将-q由A移到B的过程，电场力对电荷做功为：,做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？,),试探电荷静止的放入电场中,将如何运动?,电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.,什么能转换为动能的呢?,二、电势能,电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）,电荷在
3、电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。,物体被举高具有重力势能。,1、电荷在电场中具有电势能。,重力对物体做正功，物体的重力势能减小,2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小,重力对物体做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大,3、电场力对电荷做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能增大,重力做多少功，物体重力势能就变化多少。,4、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。或者说“电场力做的功等于电势能的减少量”。,重力势能是相对的，与零势能面有关,5、电势能是相对的，与零电势能面有关,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。,电荷
4、在某点的电势能，等于电场力把它从该处移动到零势能位置所做的功,如：若规定电荷在B点的电势能为0，则电荷在A点的电势能等于WAB,即WAB=EpA,重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性,6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性,由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。,重力势能是标量,7、电势能是标量,重力势能和电势能类比,重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力,电场中，电场力：电荷之间的作用力,有重力就有重力势能Ep=mgh,有电场力就有相应的能，叫电势能EP,Ep由物体和地面间的相对位置决
5、定,EP由电荷间的相对位置决定,W重=EP1-EP2,W电=EPA-EPB,尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异,正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少,存在两种电荷,例、下列说法中正确的是（）A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。,ABC,例2、右图中MN为电场中某一条电场线
6、方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷q从a移到b则（）A.电场力做正功，q的电势能增加；B.电场力做负功，q的电势能增加；C.电场力做正功，q的电势能减少；D.电场力做负功，q的电势能减少。,C,例3、A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=410-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 10-7J，则 电场方向由AB还是BA？电荷在哪点时电势能大？大多少？,A,B,电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？,电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是
7、与试探电荷的电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量“电势”来表示它。,取O点的电势能为零,则:,EPA=q E L COS,讨论电势能与电荷的比值?,也就是说，比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。,电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量q的比值,2.公式:,3.单位:伏特 符号为V,1 V=1 J/C,三.电势,1.定义:,4.物理意义：描述电场的能的性质的物理量,5.对电势的理解,（4）计算时EP,q,都严格带正负号
8、。,（1）电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。,（2）电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。,（3）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负,1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?,1.沿着电场线方向电势逐渐降低,2.如何确定电场中某点的电势?,(提示:类比于电势能的确定.),1.电场线指向电势降低的方向,2.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.),例4.将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,电场力做 功
9、,求A点的电势.,解:,设场外一点P的电势为,点评:电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负.,3.电势为负数时,负号表示方向吗?,1.电场线指向电势降低的方向,2.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.),3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.),思考,在上面关于电势能和电势的讨论及插图中,我们一直把试探电荷q当作正电荷处理.请把q当做负电荷,重复以上讨论.其结果与上面的结果是否一致?,高度和电势,重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。,电场中，同一电荷在电场中的不同位置,EP不同。,不同物体
10、在同一位置，Ep正比于质量m,不同电荷在同一位置，EP正比于电量q,Ep/m=gh，h只与相对位置有关,EP/q 叫做电势，只与相对位置有关,地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面,四、等势面,1、等势面的特点：（1）等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功；（2）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交和相切；（3）等差等势面越密的地方电场强度越大,2、几种典型电场的等势面：,（1）点电荷电场中的等势面：,以点电荷为球心的一簇球面,（2）等量异种点电荷电场中的等势面
11、：,两簇对称曲面,（3）等量同种点电荷电场中的等势面：,两簇对称曲面,（5）匀强电场中的等势面：,（4）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面,垂直于电场线的一簇平面,如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知：A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功C、粒子从K到L的过程中，电势能增加D、粒子从L到M的过程中，动能减少,如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：,1.如图
12、所示，a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动由图可知，四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列顺序是_，带电粒子在M、N两点中，电势能较大的是_点,能力提升:,2.图一表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇等势面，求,(1)P、Q各带何种电荷？(2)把q=107C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？(3)把q从B移到C电场力做多少功？(4)把q从C移到A电场力做多少功？(5)q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的总功为多少？,3.如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？,垂直悬线斜向上方,
