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1、绝密启用前 试卷类型：A2014年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科） 20142本试卷共6页，21小题，满分150分考试用时120分钟参考公式：如果事件互斥，那么；若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.已知集合A0，1，2，3，集合Bx|0x3，则ABA0，1 B1，2 C1，2，3 D0，1，2，32.设i是虚数单位，则复数（2i）i在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中，为奇函数的是A B CD4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如
2、图1所示的几何体，则它的俯视图是5、相关变量x、y的样本数据如下表：经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则aA、0.1B、0.2C、0.3D、0.46、“”是“ 函数在区间上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7执行如图2所示的程序框图，则输出的n值为（注：“n1”，即为“n1”或为“n：1”）A4B5C6D78实数x，y满足，则目标函数z2xy的最大值为A4 B3C0 D19若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是10.定义：设W是由一平面内的n（n3）个向量组成的集合。若aW，且a的
3、模不小于W 中除a外的所有向量和的模则称a是W的极大向量，下列命题： 若W中每个向最量方向都相同，则W中必存在一个极大向最； 给定平面内两个不共线向里a、b，在该平面内总存在唯一的平面向里c，使得 W=a,b,c中的每个元索都是极大向jg ； 若中的每个元索都是极大向量则中的每 一个元素也都是极大向量，其中真命题的个数是 A.0 B. l C.2 D、3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分本大题分为必做题和选做面两部分（一）必做题：第11、12、13题为必做题每道试题考生都必须做答11已知向里m=(x2，1), n=(1，x)，若mn，则实数x的值为12. 函数的定义域为 13以抛
4、物y24x的焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（二）选做题：第14, 15题为选做题考生只能选做一题两题全答的只计算第一题的得分TABOC图314（几何证明选讲选做题）如图3，已知是的直径，是的切线，过作弦，若，则 15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为则l与C的交点直角坐标为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点（1）求的值；（2）在中，、所对的边分别为、，若，且求17.（本小题满分12分）某
5、网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的的网购金额，所得数据如下图（1）：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图4(2)）（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1,2和（4，5的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？18（本小题满分14分）如图5，在平行四边形ABCD中，A90，B135，C60，ABAD，M，N分别是边AB，CD上的点，且2AMMD，2CNND，如图5，将ABD沿对角线BD
6、折叠，使得平面ABD平面BCD，并连结AC，MN（如图6）。（1）证明：MN平面ABC；（2）证明：ADBC；（3）若BC1，求三棱锥ABCD的体积19.（本小题满分14分）已知等差数列中，数列前n项和为Sn，且（1）求；（2）当时，求的最小值与最大值20.（本小题满分14分）在平面直角坐标，直线经过椭圆的一个焦点，且点(0,b)到直线l的距离为2 （1）求椭圆E的方程； （2)A、B、C是椭圆上的三个动点A与B关于原点对称，且ACCB问ABC 的面积是否存在最小值？若存在，求此时点C的坐标；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数f（x）lnx1（1）当x0时，解不等式（2）当，求函数的最大值；（3）当xc时，有恒成立，求实数k的取值范围（注：e为自然对数的底数）。18、20、
