《八级数学下教学课件 16.1 二根次式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下教学课件 16.1 二根次式.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,16.1 二根次式,第十六章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下教学课件,第1课时 二次根式的概念,情境引入,1.理解二次根式的概念.（重点）2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围.（难点）,导入新课,（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是.,如果其面积为S，则它的边长是.,（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为.,讲授新课,问题1 上
2、面问题的结果分别是，它们表示一些正数的算术平方根.那么什么样的数有算术平方根呢？,我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.,问题2 上面问题的结果分别是，分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点？,含有“”,被开方数a 0,归纳总结,二次根式的定义,一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“”称为二次根号，a叫做被开方数.,要点提醒,例1 下列各式是二次根式吗?,典例精析,是,不是,不是,（x,y异号）,不是,不是,是,不是,不含二次根号,被开方数是负数,当m0时被开方数是负数,xy0,非负数+正数恒大于零,根指数是3,解：由x-20，得,x2.,例2(1
3、)当x取何值时,在实数范围内有意义?,当x2时，在实数范围内有意义.,当x=9时，,A.x1 B.x-1 C.x 1 D.x-1,A,（2）当x=0，9时，求二次根式 的值.,（3）要使式子 有意义，则x的取值范围是（）,当x=0时，x-2=-20，此时二次根式无意义；,要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数0，列不等式求解即可.若二次根式处在分母的位置，应同时考虑分母不为零.,想一想：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,前者x为全体实数；后者x为正数和0.,思考:二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：,（1）a为被开方数，为保
4、证其有意义，可知a0；（2）表示一个数或式的算术平方根，可知 0.,例3（1）若，求a-b+c的值.,解：,（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4,所以a-b+c=2-3+4=3;,（2）由题意知，1-x0,且x-10,联立解得x=1.从而知y=2016,所以x+2y=1+22016=4033.,（2）设，试求x+2y的值.,多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.,当堂练习,2.式子 有意义的条件是（）,A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,3.若 是整数，则自然数n的值有（）A.7个 B.8个 C.9个 D.10个,D,1.下列式子中，不属于二次根式的是（）,C,A,4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,5.要画一个面积为24cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为xcm,根据得意得,解得,所以宽为4cm，长为6cm.,（负值舍去）.,课堂小结,二次根式,定义,带有二次根号,在有意义条件下求字母的取值范围,抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.,被开方数为非负数,二次根式的双重非负性,二次根式 中，a0且 0,
