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1、,27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1课时,1.理解平行线分线段成比例定理；2.知道当ABC与DEF的相似比为k时，DEF与ABC的相似比为.,即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似，记作 ABCDEF，ABC和DEF的相似比为k，DEF与ABC的相似比为.,如果A=D,B=E,C=F，,判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？,问题 如图l1l2 l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？,通过计算可以得到：,由此可得到：,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.,说明：定理的条件是“三条平行线截两条直线”.是“对
2、应线段成比例”，注意“对应”两字.,强化“对应”两字理解和记忆如图,如图l1l2l3，试根据图形写出成比例线段.,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A=A,DEBC,ADE=B,AED=C，,过E作EFAB交BC于F，,四边形DBFE是平行四边形，,F,DE=BF.,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,ADEABC.,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型
3、,“X”型,图中共有_对相似三角形.,已知：如图，ABEF CD，,3,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,1.（滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.,152cm,2.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_.,ADGAEHAFIABC,1:4,3.如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解析：与ABC相似的三角形有3个:,ADE GFCGOE,4.如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,通过本节课的学习，需要掌握1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用.2.判定三角形相似的方法.,
