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1、27.3 位似第2课时,1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,.O,B,C,对应点连线都交于_.
2、,对应线段_.,位似中心,平行或在一条直线上,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,(2,1),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,(2,0),B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么
3、发现?,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.,A(4，6)，B(4，2)，C(12，4),放大后对应点的坐标分别是多少?,A,x,y,o,B,A,C,B,A,C,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),放大后对应点的坐标分别是多少?,x,y,o,B,A,C,B,A,C,【例】在平面直角坐标系
4、中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,x,y,o,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,x,y,o,B,如图，表示AOB和把它缩小后得到的COD,则它们的相似比为.,A,C,D,5:2,1.（玉林中考）如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A.（4，3）B.（3，3）C.（4，4）D.（3，4）,【答案】选A.,2.（宁
5、夏中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是.（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比【答案】，,2.（孝感中考）,【解析】选D.由题意可知BOB=75，BOA=30 BOA=45点B的纵横坐标的绝对值相等，又点B在第四象限，所以选D.,3.两个位似图形中的对应角_,对应线段_,对应顶点的连线必经过_4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为_5.四边形ABCD和四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA:OA=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形ABCD=_,相等,位似中心,成比例,1:2,1:16,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,
