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1、小学1-3年级数学教材深度分析,数与代数,数与代数,一、数的认识,知识网络结构,数的大小比较,为什么不和原来一样出比较方法的结论?,“旧”教材,数的大小比较,相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）,数的大小比较,比较方法 100以内：提倡多样化的比较方法。突出一一对应。万以内：提示比较思路。说一说你是怎么比的。四位数肯定比三位数大，都是四位数 多位数：鼓励学生迁移。给出比较方法。,学生学习过程中可能出现的主要问题,在读数时读错，写数时写错。如：4060 读做：四千六十。5003 读做：五千零零三。六千零三 写作：60003或者603。,学生学习过程中可能出现的主要问题,学生学习过程中可能
2、出现的主要问题,小数的读法中出现错误：例：0.36读成：零点三十六。2.15读成：二点十五。31.008读成：三十一点零八。,教学问题研讨,教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系忽视近似数的教学,二、数的计算,知识网络结构,运算的多种“原型”,加法可以作为合并、移入、增加等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数（或几分之几）、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率等的模型。,学生学习过程中可能出现的主要问题,万以内数的计算例1：计算2539+416时，学生是这样列竖式的：（1）2539（2）2539+416+416 6699 2945
3、,学生学习过程中可能出现的主要问题,例2：计算3567+2843，和50102834时，学生分别是这样列式的：3567 5010+2843 2834 5310 3276,算理需要不断加强吗一个测试,计算技能与对算理的理解的对比（）4225=A1500 B1050 C105 D1150,算理需要不断加强吗一个测试,计算技能与对算理的理解的对比（2）在3412的竖式中,所指部分表示的是（）3 4 1 2 6 8 3 4（）4 0 8 A10个34 B12个34 C1个34 D2个34,重视算理,在计算教学中不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知
4、其所以然，在理解算理的基础上掌握算法。,什么是算理和算法,算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。,算理和算法的关系,算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，他们是相辅相成的。,算理直观与算法抽象,计算 14 2,计算 142,1 4 2 8 42 20 210 28
5、,14 2 28,有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？,5,5,1,5,0,1,5,5,5,0,1,1,1,3,15,5,5,1,5,0,1,3,学生学习过程中可能出现的主要问题,例3：动物园里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？学生是这样解答的：14+8=22（只）,学生“比较情境原型”的研究,求一个数比另一个数多多少？,=(个),前测数据：94.1%。,2.求一个数比另一个数少多少？,=(盆),前测数据：88.2%。,其他“类似”问题呢？,=(只),=(只),91.2%,88.2%,其他“类似”问题呢？,一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一支签字笔多少元？,=(只),=(只
6、),38.2%,47.1%,他们“依靠”什么明白的？那些困难的学生呢？,经验、操作的价值,对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡黄的松鼠有25个松果，淡黄色松鼠比橘黄色的松鼠多几个？师：你来说说这个（第1题）。生：我（橘黄色的松鼠）有20个松果，你（淡黄色的松鼠）有25个松果，你比我多几个？就是用25-20还剩5个，所以它（淡黄色的松鼠）就比它（橘黄色的松鼠）多5个。（此题学生借助以前的学习经验，直接“反映”出用减法解决。）,经验、操作的价值,对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小亮少5辆。红红有几辆小汽车？学生先拿出15个白棋子，摆成一行。又拿出10个黑棋子，摆成一行。教师让学生
7、看着围棋子，说明各表示什么？生：15个白棋子表示小亮的，10个黑棋子表示红红的。师：少的5个棋子在哪？学生正确指出“空白处”，并列式：15-5=10。（此题学生借助操作得出答案，并且“反映”出用减法解决。）,学生的“困难”和可能的对策,困难一：不理解比较关系。困难二：清楚题目中的比较关系，但不能和运算意义相联系。困难三：“看到多就加，少就减”等定势。,小结,生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要性 注重学生的理解，不必追求“统一”学生研究的重要性,学生学习过程中可能出现的主要问题,学生学习过程中可能出现的主要问题,小数的计算例1：计算2元+6.24元 错解：2+6.2 4 6.2 6,学生学习
8、过程中可能出现的主要问题,例2：计算 10元2.25元错解：1 0 2.25 8.85,教学问题研讨,为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？,教学问题研讨,为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？算法多样化和一题多解的区别是什么？,（1）算法多样化：,是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一道题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。是群体思考的结果。,（2）、一题多解：,是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解法。是学生个体能力的表现。,2、怎样正确对待学生的算法多样化,（1）不能
9、盲目地每一题都“强求”算法多样化。（2）算法多样化的归宿是算法最优化。,思考 科学练习,（1）按照标准（2）形式多样（3）日积月累（4）重点题目的练习（学生的错误点、常用的题目）（5）注重必要的思维训练,自我教学反思,“20以内的退位减法”教学反思目前教材中应用的教学方法1、数数法 2、拆分减数法 16-9=16-6-3=10-3=73、拆分被减数法 16-9=10+6-9=10-9+6=74、做减法想加法 9+（）=16,自我教学反思,“20以内的退位减法”教学反思目前教材中应用的教学方法几种口算方法的算理分析与比较逆向思维是口算20以内退位减法的主要障碍教学20以内的退位减法的教学建议,自
10、我教学反思,反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思。,自我教学反思,例如，45020=9000学生将它做成这样的：4 5 0 2 0,9 0 0,三、常见的量,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,不能正确进行单位的换算和选择合适的质量单位。,教学问题研讨,吨和千克是质量单位还是重量单位？1、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。2、质量是标量。重量是矢量。3、质量是一个恒量，重量则随物体所处的纬度和高度的不同而变化。4、质量用天平来测定。重量则用弹簧秤测之。5、质量和重量的单位在国际单位制
11、里，质量的单位是千克，重量的单位是牛顿。,教学问题研讨,“小时”和“时”的区别时刻表示一天内某一个特指的时候。时间表示两个日期或两个时刻的间隔。旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同。前者是比号“”的写法，后者是用冒号“：”的写法。,四、探索规律,知识网络结构,空间与图形,空间与图形,一、图形的认识,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,认为边的长短与角的大小有关不能正确判断不同位置所看到的具体形状把 或 的图形也认为是角,教学问题研讨,教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系教学中容易“灌输”，忽视学生动手实践、自主探究、合作交流,二、测
12、量,知识网络结构,学生在学习过程中可能出现的问题。,用尺子测量时，所测的数据不准确。不能正确的选择合适的长度单位或面积单位，对物体进行估测或测量。学生往往会把计量单位间的进率搞错。,教学问题研讨,周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周长意义的理解。教学中对估算的内容一带而过把教学重点放在复杂的单位换算上，学生不理解测量的实际意义和作用。,三、图形与变换,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,对平移距离，平移前后物体或图形之间的距离容易混淆，其次，学生在数方格时容易把起点也算作距离数进去。,教学问题研讨,钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？,四、图形与位置,知识网络结构,
13、学生学习过程中可能出现的问题,一排学生站在面前，其他同学说出一个同学的左边是谁，右边是谁时，有人认为以回答者作为参照，有的 认为以站在队中的同学作为参照。,左右的相对性,左右的相对性,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。（
14、2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。,左右的相对性,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。（2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。,学生学习过程中可能出现的问题,在地图上能够正确辨别东南西北，但是在现实中辨别比较困难。,统计与概率,统计与概率,一、数据活动统计初步,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,在统计时，会出现多数或漏数的现象。从统计表中获取信息的能力不强。,教学问题研讨,只重视数据的整理而忽视
15、数据的收集过程,二、不确定现象,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的问题,只顾实验，忘记记录实验过程，导致结论不准确或无法得出结论。也可能出现实验的结果有普遍的结论不一致等问题。,活动要求：,(1)每人摸球两次，每次摸之前先猜一猜是什么颜色，摸球之后再看看是什么颜色，看猜得对不对？由记录员把摸的结果记录在记录单的表2中。然后把摸出的球放回盒子里摇匀，再轮到下一个同学摸球；(2)由小组长组织小组活动；(3)活动时声音要尽可能小。(4)沿用上一个活动形成的小组，小组长和记录员不变。开始摸球活动。,表二：摸到哪种颜色的球，在哪种颜色的右面打“”。,教学问题研讨,“世界上每天都有人出生”是必然事件吗？怎样帮学生理解呢？,实践与综合应用,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,缺乏实践的基础，如动手能力、合作意识、依赖性、学习环境等都会制约学生的学习。,谢 谢,
