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1、,第二章 水 准 测 量 21水准测量原理原理：利用水准仪提供的水平视线，配合水准尺，测定两点高差，求高程方法：在已知高程点A和待求高程点B上各立水准尺,两点间置仪器，分别在A、B尺上读数a、b hAB=ab=后视读数前视读数 HB=HAhAB=HA（ab）高差法 HB=（HAa）b=H视b 仪高法,hAB=ab=后视读数前视读数,hAB,hAB,A,A,B,B,a,b,a,b,HA,HB,HA,HB,22水准测量的仪器和工具,22水准测量的仪器和工具,22水准测量的仪器和工具,22水准测量的仪器和工具,22水准测量的仪器和工具一.微倾式水准仪1望远镜 视准轴：物镜光心与十字丝交点连线 CC（
2、视线）放大率：望远镜观测物体视角与直接观测物体视角比值,1物镜；2目镜；3物镜调焦透镜；4十字丝分划板；5物镜调焦螺旋；6目镜调焦螺旋,2水准器 水准管(精平)水准管零点：水准管分划中点 水准管轴：过零点圆弧的纵向切线 LL 分划值：2mm弧长所对圆心角值=2/R（20）,圆水准器(粗平)圆水准器零点：圆圈的中点 圆水准轴：零点与球心的连线（=5-10）3.基座,二水准尺和尺垫,5,4,3,2,水准尺,三自动安平水准仪 粗平后，借助补偿器自动调节至视线水平（10“）克服震动、微小风、仪器下沉影响,a,a,F,F,f,s,K,视线水平，十字丝中心读数为a.视线倾斜，F移至F，读数a，设补偿器K，
3、水平视线读数a 经K偏转角于F，读数仍为a。条件 f=s,四.水准仪的使用1安置仪器：高度适中，三点等边2粗平：用三个脚螺旋使圆气泡居中（左手大拇指 移动方向为气泡运动方向）3瞄准水准尺目镜对光：十字丝清晰物镜对光：物像清晰消除视差：物像平面与十字丝平面没有重合而产生 相对移动的现象 反复调节物镜对光螺旋可消除4精平：转动微倾螺旋，使水准管气泡符合5读数：中横丝、四位数、毫米估读,大地水准面,1.312,0.953,1.485,1.217,1.568,1.745,2.048,1.427,HA,HB,hAB,h1,h2,h3,h4,A,B,TP1,TP2,TP3,23 水准测量的实施及成果整理一
4、水准点（永久点、临时点）：已知高程的点（BM）点之记二水准测量实施 转点：临时立尺点，传递高程用（TP）测站:每置一次仪器 hAB=h1h2=h（计算用）=（a1b1）（a2b2）=ab=后视读数和前视读数和（检核用）HB=HAhAB,水准测量计算,h=+1.071,a-b=+1.071,0.177,1.248,5.342,6.413,检核计算,126.321,0.621,1.427,2.048,TP1B,0.177,1.745,1.568,TP1TP2,0.268,1.217,1.485,TP1TP2,125.250,0.359,0.953,1.312,ATP1,-,+,高 程,高 差,前视
5、 读数,后视 读数,测点,测站,水准测量计算,h=+1.071,a-b=+1.071,0.177,1.248,5.342,6.413,检核计算,126.321,0.621,1.427,2.048,TP1B,0.177,1.745,1.568,TP1TP2,0.268,1.217,1.485,TP1TP2,125.250,0.359,0.953,1.312,ATP1,-,+,高 程,高 差,前视 读数,后视 读数,测点,测站,三水准测量三项检核1计算检核：h=ab=HBHA=hAB2测站检核：两次仪高法（10cm）hh=h6mm 双面尺法 红、黑面高差之差6mm,3成果检核：符合水准路线：从一水
6、准点出发，经若干点后又附 合到另一水准点的路线 h测=H终H始 fh=h测（H终H始）限差：fh容=40L（平坦地区、L为路线公里数）fh容=12n（山区、n为测站数）,闭合水准路线：从一水准点出发，经若干点后又回 到原点的路线h测=0 fh=h测,支水准路线；从一水准点出发，到另一待定高程点h往=h返 fh=h往h返,四水准测量成果计算闭合差调整原则：与测段长（测站数）成正比例反 号分配i=Li/Lfh=ni/nfh=fh（凑整）支水准路线：h=1/2（h往h返）往测高测,表2.2 闭合水准路线测量计算,辅助计算,0,-50,+50,25,125.250,A,-0.601,-14,-0.58
7、7,7,125.861,3,-1.137,-12,-1.125,6,126.998,2,0.524,-14,0.538,7,126.474,1,125.250,1.224,-10,1.234,5,A,高程,改正后高差,改正数,实测高差,测站数,点号,表2.2 闭合水准路线测量计算,辅助计算,0,-50,+50,25,125.250,A,-0.601,-14,-0.587,7,125.861,3,-1.137,-12,-1.125,6,126.998,2,0.524,-14,0.538,7,126.474,1,125.250,1.224,-10,1.234,5,A,高程,改正后高差,改正数,实测
8、高差,测站数,点号,辅助计算,2.883,-55,2.938,5.5,139.359,B,-3.686,-12,-3.674,1.2,143.045,3,1.065,-18,1.083,1.8,141.980,2,3.170,-15,3.185,1.5,138.810,1,136.476,2.334,-10,2.344,1.0,A,高程,改正后高差,改正数,实测高差,距离,点号,辅助计算,2.883,-55,2.938,5.5,139.359,B,-3.686,-12,-3.674,1.2,143.045,3,1.065,-18,1.083,1.8,141.980,2,3.170,-15,3.
9、185,1.5,138.810,1,136.476,2.334,-10,2.344,1.0,A,高程,改正后高差,改正数,实测高差,距离,点号,表2.3 附合水准路线测量计算,2.8 水准测量误差及注意事项一仪器误差 视准轴与水准管轴不平行：误差大小与仪器至尺 的距离成正比。前、后视距相等可削弱,水准尺误差：尺长误差、分划误差仔细检查 零点误差 一测段偶数站结束 A、B尺零点差为a、b 第一站：h1=(a1+a)(b1+b)=(a1 b1)+(a b)第二站：h2=(a2+b)(b2+a)=(a2b2)(a b)当a=b 无影响,a1,b1,a2,b2,a,a,b,二观测误差整平误差(居中误差
10、):0.15=0.1520=3“m=tg0.15D=0.15D/=0.1520100M/=3mm 读数误差：mv=60D/v=60100M/28=1mm 水准尺倾斜：使读数偏大。视线高，读数大，误差大,m,0.15,D,三.外界条件影响：仪器下沉：用后、前、前、后观测顺序,X a2,b2,a1,X b1,仪器下沉、视线降低、读数减小 h1=a1（b1+x）=（a1b1）x h2=(a2+x）b2=（a2b2）+x h中=1/2（h1 h2）=1/2（a1b1)（a2b2）,转点下沉：使下一站后视读数增大。往测高差增大 返测高差减小，取均值 地球曲率影响:C=D/2R大气折光影响:=D/14R两
11、差改正:f=C=0.43D/R 前.后视距相等,可削弱地球曲率和大气折光影响,C,24水准仪的检验与校正条件：圆水准器轴LL平行于仪器竖轴VV 十字丝横丝垂直于竖轴 水准管轴LL平行于视准轴CC,L C,L,C,v,v,L,L,v,L,L,v,v,L,一LL/VV的检校 检：转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，转180度，观 察是否居中 校：用校正针拨动圆水准器校正螺丝，使气泡向中 间移 一半，再转动脚螺旋使气泡居中（反复多次）,L,v,2,二十字丝横丝垂直于竖轴检：整平仪器，横丝一端对准某一标志点，转动水 平徽动螺旋，观察标志是否偏离横丝 校：转动十字丝环,三LL/CC的检校检1.在平坦地面选择约
12、 80米的A、B 点2.仪器置中间，测得 i=0时 hAB=a1b1 i0时 hAB=（a1）（b1）=a1b1 说明前、后距相等，可消除仪器i角影响 3.仪器置A点附近，因i角很小，视读数a2为水平视 线，由计算得到 b2=a2hAB，若观测读数b2 b2有i=h/DAB 当 i20要校正（h=b2 b2）校：仪器不动，转动徽倾螺旋，横丝对准b2值，拨动水准管一端 上、下校正螺丝，使气泡居中。,A,a1,a2,b2,B,b1,b2,h,i,h1=-2.430,h2=+1.390,A,B,1000m,500m,Q,例1：HA=417.298米、HB=413.460米。计算fh、HQ解：fh=h
13、测(H终H始)=-2.4301.390（413.460417.298）=18mm 1000米改正数：1=1000/1500（-18）=-12mm HQ=HAh1 1=414.856m 或 2=500/1500（-18）=6mm HQ=HBh2 2=414.856m,例2：由已知点A点向待求点B点进行水准测量，共4 个站，已知 HA=417.462，hAB=0.005，hBA=H0.008.计算HB，问是否满足要求 解：fh=hAB hBA=13 fh容=12n=24 h中=（hAB hBA）=1.5=2 HB=HA h中=417.460,例3：A、B两点相距80米，中间安置水准仪，得a1=1.
14、321米，b1=1.107米，然后仪器安置A点附 近，得a2=1.695米，b2=1.466米，问水准管轴 是否平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视 线向上还是向下，i=解：h1=a1 b1=1.3211.107=0.214 h2=a2 b2=1.6951.466=0.229 不平行 b2=a2 h1=1.6950.214=1.481 正确读数 向下、i=h/D“=0.015/80206265=40“,25 精密水准仪及水准尺 v=40=10“/2mm 平行玻璃板测微器 0.05毫米27 电子水准仪 条形码尺被望远镜接收,光信号转换成电信号,根据标尺与仪器距离不同,条形码尺在探测器的成像“宽窄”不同,与仪器同步存储器信号比较,寻找相同值.(自动记录.计算),
