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1、课题 全等三角形的复习 学案 第 1 课时 学习目标了解全等三角形的概念；理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。重、难点1全等三角形的概念、性质、判定和应用。2.全等三角形的全章的知识结构形成。教师引导学习过程一、基础练习1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF= cm，D= 度。2如图2，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 3如图3， 已知A =C，B =D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是 （第3题） 图1图2ABCD4.如图4，已知那么添加下列一个条件后，仍然无法能判定
2、的是 AB CD二、知识梳理全等三角形 1. 概念 能够_的两个三角形叫做全等三角形2. 性质3.判定定理_1. 全等三角形的对应边_对应角_2. 全等三角形对应边上的中线_对应边上的高_对应角的平分线_。全等三角形的面积_周长_.教师引导三、 变式深化1.选择题。（1）.如图5，ABCADE，B = 70，C = 40，DAC = 30，则EAC = ( )A27B54C40D55（2）.如图6，ACEDBF，若E =F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( )图5A6 B5 图6C3 D不能确定（3）如图7所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（) F AB C
3、 B. AD = AE CADCAEBD. DC = BE图72.解答题如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F求证：ABCDEF3、如图，AB是O的直径，BE是O切线，OEAC,AC=OA,求证：BC=BE.四 、典例探究1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：(1) AMCCNB(2)MN=AM+BN。2.如图， AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1) BFDACD(2)BEAC教师引导 五、拓展应用1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不
4、重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断2. 如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：PEF是等腰直角三角形。本节内容的试题一改以往“由已知条件寻求结论”的模式，
5、而是在运动变化中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合，有时也还与作图题相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件1证边角相等可转化为证三角形全等，即“要证边相等，转化证全等”全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，若它们所在的三角形不全等，可找中间量或作辅助线构造全等三角形证明在选用ASA或SAS时，一定要看清是否有夹角和夹边；要结合图形挖掘其中相等的边和角（如公共边、公共角和对顶角等），若题目中出现线段的和差问题，往往选择截长或补短法
