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1、因式分解 一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678答案1计算（a）3（a2）3（a）2的结果正确的是（）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a132下列计算正确的是（）（A）x2（m1）xm1x2 （B）（xy）8（xy）4（xy）2（C）x10（x7x2）x5 （D）x4nx2nx2n134m4n的结果是（）（A）22（mn）（B）16mn （C）4mn （D）16mn4若a为正整数，且x2a5，则（2x3a）24x4a的值为（）（A）5 （B） （C）25 （D）105下列算式中，正确的是（）（A）（a2b3）5
2、（ab2）10ab5 （B）（）2（C）（0.00001）0（9999）0 （D）3.241040.00003246（a1）（a1）（a21）等于（）（A）a41 （B）a41 （C）a42a21 （D）1a47若（xm）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）（A）8 （B）8 （C）0 （D）8或88已知ab10，ab24，则a2b2的值是（）（A）148 （B）76 （C）58 （D）529已知多项式axbxc因式分解的结果为(x1)(x4)，则abc为（ ）A12 B9 C9 D1210如图：矩形花园中ABCD，ABa，ADb，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK
3、。若LMRSc，则花园中可绿化部分的面积为（ ）A.bcabacb2 B.a2abbcac C.abbcacc2 D.b2bca2ab二、填空题（每题3分，共30）11a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_ _（填序号）12（4a2b2）（b2a）=_13若xy8，x2y24，则x2y2_14计算：832+8334+172=_15 16已知 17代数式4x23mx9是完全平方式，则m_18若，则 ， 19已知正方形的面积是 （x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 20观察下列算式：32128，523216，725224，92
4、7232，请将你发现的规律用式子表示出来：_三、解答题（共36分）21（1）计算：（8分）（3xy2）3（x3y）2； 4a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；（2）因式分解：（8分）； （3）解方程：（4分）22（5分）长方形纸片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的求原面积23（5分）已知x2x10，求x32x23的值24（6分）已知，求的值四、解答题（每题8分，共32分）25给出三个多项式：，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解26已知，求的值27若（x2pxq）（x22x3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值28已知是ABC的三边的长，且满足，试
5、判断此三角形的形状五、解答题（29题10分，30题12分， 共22分）29下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_ _（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x2
6、2x+2）+1进行因式分解30探索： 试求的值判断22010+22009+的值的个位数是几？附加题（可计入总分，但总分不超过150分）31 (10分) 拓广探索:图1是一个长为2 m宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1： 方法2： (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则 mmnn(5)若ab3，ab28，则abnnnnmmmm图2图1 参考答案一、选择：15 BCAAC 6-10 DADDC二、填空11 12 1312 1410000 15 162 17 18 19 20三、21（1）x9y8；ax4y； （2）； 3 22180cm 234 244 四、25 选择1，3相加+=267 27 28等边三角形 五、29（1）C；（2）分解不彻底；（3）。30.（1）127 （2）7附加题31. (1)mn (2) (mn)24mn, (mn)2 (3)(mn)24mn(mn)2 (4) 69 (5) 11, 11
