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1、圆周角巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1如图，ABC内接于O，A=50，ABC=60，BD是O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于( )A70B90C110D120 （第1题图） （第2题图） 2.如图所示，1，2，3的大小关系是（ ） A123 B312 C213 D3213如图，AC是O的直径，弦ABCD，若BAC=32，则AOD等于( )A64B48C32D764如图，弦AB，CD相交于E点，若BAC=27，BEC=64，则AOD等于( )A37B74C54D64 （第3题图） （第4题图） （第5题图）5如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角D
2、CE等于( )A69B42C48D386（2015酒泉）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B160C100D80或100二、填空题7.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ _8.（2015镇江一模）在圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数之比为3：5：6，则D= .9如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，BDOC，则B的度数是 . ODABC（第10题图）10如图，ABC内接于O，ABBC，BAC30，AD为O的直径，AD2，则BD . 11如图，已知O的直径MN10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP和O上
3、，且POM45，则AB . （第11题图） （第12题图）12如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为直径，则A+B+C=_度 三、解答题13. 如图所示，AB，AC是O的弦，ADBC于D，交O于F，AE为O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由14（2015嵊州市一模）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若D=70，求CAD的度数；（2）若AC=8，DE=2，求AB的长15如图，O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E(1)求证：AE=B
4、F；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由 【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】因为A=50，ABC=60，BD是O的直径，所以D=A=50，DBC=40， ABD=60-40=20，ACD=ABD=20，AED=ACD+D=20+50=70， AEB=180-70=110.2.【答案】D； 【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角.3.【答案】A； 【解析】弦ABCD，BAC=32，C=A=32，AOD=2C=64. 4.【答案】B；【解析】 ACD=64-27=37，AOD=2ACD=74. 5.【答案】A；
5、【解析】 BAD=BOD=69，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得DCE=BAD=69. 6.【答案】D；【解析】如图，AOC=160，ABC=AOC=160=80，ABC+ABC=180，ABC=180ABC=18080=100ABC的度数是：80或100故选D二、填空题7【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；8【答案】80；【解析】设每一份是x则A=3x，B=5x，C=6x根据圆内接四边形的对角互补，得A+C=180，B+D=180，则3x+6x=180，解得x=20所以D=9x5x=4x=809【答案】60； 10【答案】；11【答案】； 【解析】如图，设ABx，在RtAOD 中:
6、 x+（2x）5， x, 即 AB的长. 第11题 第12题12【答案】90 ； 【解析】如图，连结AB、BC，则CAD + EBD +ACE=CBD +EBD +ABE=ABC=90.三、解答题13.【答案与解析】解：BE=CF理由：AE为O的直径，ADBC， ABE=90=ADC， 又AEB=ACB，BAE=CAF， BE=CF14.【答案与解析】解：（1）OA=OD，D=70，OAD=D=70，AOD=180OADD=40，AB是半圆O的直径，C=90，ODBC，AEO=C=90，即ODAC，=，CAD=AOD=20；（2）AC=8，OEAC，AE=AC=4，设OA=x，则OE=ODDE=x2，在RtOAE中，OE2+AE2=OA2，（x2）2+42=x2，解得：x=5，OA=5，AB=2OA=1015.【答案与解析】 (1)如图，作OHCD于H，利用梯形中位线易证OF=OE，OA=OB，所以AF=BE，AF+EF=BE+EF，即AE=BF (2)四边形CDEF的面积是定值.连结OC，则，54(cm2)
