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1、复合场大题1（12分）在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析： (1)设粒子过N点时的速度为v，有cos故v2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMNmv2mUMN(2)粒
2、子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有qvB r(3)由几何关系得ONrsin设粒子在电场中运动的时间为t1，有ONv0t1t1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2Tt2 tt1t2 t考点：该题考察了电子在电场中的偏转和在磁场中的匀速圆周运动，点评：此题要求首先要分析电子在各个区域内的运动情况，必要时画出电子的运动轨迹图，了解图中的几何关系利用电子在电场中偏转时的速度的合成与分解，解决电子 在电场中运动的相关问题；利用电子在匀速圆周运动的半径和周期公式，结合洛伦兹力提供向心力可解答电子在磁场中运动的相关问题电子从磁场边界以一定的角度射入只有一
3、个边界的匀强磁场，当再次射出磁场时，速度与边界的夹角与原来的相等解题时充分利用这个结论，对解题有非常大的帮助2（14分）如图所示，真空中有以为圆心，半径为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，在的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为，已知质子的电荷量为，质量为，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：xyOE（1）质子射入磁场时速度的大小；（3分）（2）沿与x轴正方向成角射入磁场的质子，到达y轴所需的时间以及到y轴的位置坐标。（11分）【答案
4、】（1）（2）【解析】试题分析：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有 得（3分）（2）质子在磁场中转过角后从P点垂直于电场线进入电场，如图xyO30oEP则在磁场中运动三分之一周期，所以 （2分）出磁场后进电场之前做匀速直线运动，由几何关系可得所以 （3分）进电场后由几何关系可得所以； （2分） （1分）在电场中所以 （3分考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：本题算是粒子在交替复合场中的运动，通过受力分析入手，明确粒子在各个过程中的运动轨迹，按相关孤立场中的偏转规律求解，由于涉及到多过程，使得本题难度增大，可见拆分多过程问题的能力也是需要锻炼和提高的3（18分）如右图所示，匀强电场E4V
5、/m，方向水平向左，匀强磁场 B2T，方向垂直纸面向里。m1g带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动，在P点A瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成45角。设P与M的高度差为1.6m。(g取10m/s2) 求：（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功；（2）P与M的水平距离。【答案】(1)6103J(2)0.6m【解析】(1)从MN过程，只有重力和摩擦力做功刚离开N点时有 EqBqv即vE/Bm/s2m/s.根据动能定理mghWfmv2所以Wfmghmv21103100.81103226103(J)(2)从已知P点速度方向及受力情况分析如下图由45可
6、知mgEqf洛mgBqvp所以vP2m/s.根据动能定理，取MP全过程有 mgHWfEqs求得最后结果s0.6m.本题考查带电粒子在复合场中的运动，离开竖直墙面时弹力等于零，分析受力可知，此时的电场力等于洛仑兹力，由此求得此时的速度大小，在运动过程中，有重力和阻力做功，根据动能定理可求得克服阻力做功，再以P点分析，由于在P点受力平衡可以判断电场力与重力的合力、洛仑兹力的关系是等大反向的，根据洛仑兹力公式可判断此时速度大小，由M到P点应用动能定理可求得位移s点评：复合场的问题一直是高考的热点，分析受力、做功和某一个状态是解决此类问题的关键，本题中随着物体速度的变化洛仑兹力也在发生变化，物体不是匀
7、变速运动，这是学生容易忽视的问题4（18分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向，在y0)的粒子，某时刻以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,不计重力,求:xyPOMQ(1)M点与坐标原点的距离;(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.【答案】(1) 6l (2) 【解析】试题分析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，由于OMQ三点均在运动轨迹上，且MOQ=90，故QM为直径，带电粒子在电磁场中的运动轨
8、迹如图所示；（3分）xyPOMQv粒子以速度v进入磁场，方向与x轴正向夹角为，由“平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移的中点”这一规律可知=30（2分）,故OQM=60,OM=OQtan60=6l.（1分）（2）设带电粒子从P点到Q点所需时间为t1，从Q点到M点所需时间为t2，则： 联立两式，有（2分） （1分） 联立三式，有（2分）（1分）考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：难度较大，对于粒子在交替复合场中的运动，把整个过程分为电场和磁场两个分运动独立分析，交界处的位置和速度方向、大小是关键 如图所示，两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、
9、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场.D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、电荷量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入电磁场区域，然后沿直线打到光屏P上的s3点.粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计.求：18M、N两板间的电压为R；19撤去圆形区域内的电场后，当M、N间的电压改为U1时，粒子恰好垂直打在收集板D的中点上，求电压U1的值及粒子在磁场中的运动时间t；20撤去圆形区域内的电场后，改
10、变M、N间的电压时，粒子从s2运动到D板经历的时间t会不同，求t的最小值。【答案】181920【解析】（1）正粒子沿直线打到P板上的s3点，可知：（1分）粒子在M、N间的电场加速满足：（1分）得：（1分）（2）粒子恰好打在收集板D的中点上，粒子在磁场中做圆周运动的半径为R由牛顿第二定律可知：（1分）又（1分）得：（1分）粒子在磁场中做圆周运动的时间为周期，由（1分）（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径
11、（1分）粒子在磁场中运动的时间为（1分）（1分）粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：（1分）粒子经过s2后打在D上t的最小值（1分）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴负向；在x轴下方第四象限有一均强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，粒子第二次经过x轴的M点，已知OP=，不计重力求：21M点与坐标原点O间的距离；22粒子从P点运动到M点所用的时间【答案】21+22【解析】粒子的轨迹如图所示：(1)由图得： 2分由粒子在电场中的运动可得： 1分 2分求得： 1
12、分粒子在磁场中的轨道半径=1分M=2= 1分M点与坐标原点O间的距离；OM=+ 1分(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 1分由图可得：=2=60粒子从Q点经过磁场到达M点所用时间 1分粒子从P点运动到M点所用的时间 2分 如图所示，在xoy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负14x轴成45角在x0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C； 在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域已知微粒的电荷量q
13、=510-18C，质量m=110-24kg，求：23带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；24带电微粒在磁场区域运动的总时间；25带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标【答案】23（-410-3m， -410-3m）24T=1.25610-5s25（0，0.192）【解析】（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图。第一次经过磁场边界上的A点由 （2分）得m （1分）A点位置坐标（-410-3m， -410-3m）（1分） (2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T则t=tOA+tAC= （2分）T= （ 2分）代入数据解得：T=1.25610-5s （1分）（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电
14、场，做类平抛运动 （1分） （1分）y=v0t1 （1分） 代入数据解得：y=0.2my=y-2r=0.2-2410-3=0.192m （1分）离开电、磁场时的位置坐标（0，0.192）（1分）（2011江苏模拟）如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第、第象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在MN右侧有水平向右的匀强电场，电场强度大小E=2N/C现有一个带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴正方向以v0=80m/s的初速度射入磁场，已知微粒的带电量为q=210-12C，质量为m=510-16kg，试求：（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐
15、标；（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标；（3）带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是多长考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律即可求解；（2）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，根据平抛运动得基本公式即可求解（3）根据圆周运动的周期公式及粒子在磁场中的运动轨迹即可解题；解答：解析：（1）从题设数据中，可以发现微粒重子与电场力和洛伦兹力相比太小，应忽略不计带电微粒从O点射入磁场后，运动轨迹
16、如图所示微粒在磁场中运动过程中：由qv0Bmv02r得rmv0qB0.2m故第一次离开磁场区时的位置A点位置坐标为（0.2m，0.2m）（2）当微粒从C点离开磁场区时，速度方向竖直向下，在电场力作用下做类平抛运动到达D点，则：2r12qEmt2CD2r+yv0tCD解得微粒从C到D过程中运动时间为：tCD1102（s）D点的纵坐标y=0.4（m）故带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标为（0，0.4m）（3）微粒在磁场中做圆周运动的周期为T=2mqB则微粒在磁场运动的总时间：tOA+tAC=14T+34T=1.5710-2（s）微粒在电场中运动时间：tAB2v0a2mv0qE2102（s）故微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间ttOA+tAB+tAC+tCD4.57102（s）答：（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标为（0.2m，0.2m）（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标为（0，0.4m）（3）带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是4.5710-2（s）评卷人得分七、综合题
