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1、字母T和F的识别实验 一 题目：简述感知器和ADLINE网络的工作原理1) 感知器：此问题是一个两类分类问题，为感知器的输入，为对应于的目标输出（0或1）。目标是利用训练样本，建立求解感知器权值和的算法，使。给出初始的，利用以下公式迭代求解：根据收敛性定理知，经过有限次迭代后，有，也就是当正确分类了所有了所有的训练样本，也可以认为当所有训练样本对应的时，分类正确。2) ADALINE网络：ADALINE网络对于MP问题的求解，是通过极小化均方误差求解权值和阈值。网络的实际输出和目标输出的均方误差为，展开后可知是的二次函数，因而可以得到精确解的解析表达式。但是求解不易，可以利用随机梯度代替实际梯
2、度，LMS算法是在第k步迭代时，用随机梯度来代替。LMS的迭代公式如下：根据收敛性定理知，当，有，因而对的取值有要求，通常取定值。二 原代码1) ADLINE网络:clc;clear all;x=1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1; 1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1; -1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1; -1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1;w=1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-
3、1,-1,-1,0+rand(1,16);t=1,0,1,0;a=input(a=);tol=0.00001;theta=0.5;shu=0;hold onfor k=1:1:10000 f=mod(k,4); if f=0 f=4; end m=w*x(f,:)-theta;e(k)=t(f)-m;the(k)=theta-2*a*e(k);theta=the(k);W(k,:)=w+2*a*e(k)*x(f,:);if norm(W(k,:)-w)=4 sigma=1/2*(e(k)2+e(k-1)2+e(k-2)2+e(k-3)2); plot(k,sigma,.);endendhold
4、 off2) 感知器:clc;clear all;x=1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1; 1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1; -1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1; -1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1;hold onfor i=1:200w=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0+rand(1,16);t=1,0,1,0;a=1;%input(a=);tol=0.000001;the
5、ta=0.5;shu=0;for k=1:1:200 f=mod(k,4); if f=0 f=4; end m=w*x(f,:)-theta;if m=0 y(k)=1;else y(k)=0;ende(k)=t(f)-y(k);W(k,:)=w+a*e(k)*x(f,:);if norm(W(k,:)-w)tol shu=shu+1; if shu=4 break endelse shu=0;endthet(k)=theta-e(k);theta=thet(k);w=W(k,:);endsigmat=norm(W(k,:)-x(1,:)+norm(W(k,:)-x(3,:)/2;sigma
6、f=norm(W(k,:)-x(2,:)+norm(W(k,:)-x(4,:)/2;plot(sigmat,sigmaf,.);pause(0.02);endhold off三 运行结果1) 对Adaline网络选取不同的，画出误差曲线i.ii.iii.iv.不收敛2) 对感知器选取不同的初始权向量，分别计算每类训练样本到超平面的距离，观察它们的异同随机选取了200个初始权向量,计算每类训练样本到超平面的欧式距离T类样本到超平面的距离小于F类样本到超平面的距离，两类样本到超平面的距离可以看作是线性关系。3) 训练结束后，检验网络的识别能力(使用100个检测样本，对应于每个取25个含噪的变形)随机改变像素的方法：对应于每个可以确定黑色和白色像素的位置，因而利用随机数确定修改的像素的位置，进而构造出相应的含噪的变形，记每个的变形为。感知器：利用之前的训练，可以得到一个超平面，计算，若等于原样本的，则认为识别正确。统计所有能够正确识别的数量，将其看做网络的识别能力。ADALINE网络：目标是使得网络的实际输出和目标输出的均方误差最小，可以认为当时，认为识别为随机改变1个黑色像素；随机改变3个黑色像素
