[工学]第一章 大学计算机基础.doc

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1、第一章计算机系统基础1.1计算机的发展1.1.1 计算机发展历程 1计算机的发展历史1946年，在美国陆军部的主持下，美国宾悉法尼亚大学的艾克特(Ecket)和莫奇里(Mauchley)成功地设计了世界上第一台电子计算机，简称为ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator)，它占地170平方米，重28吨，耗电150kW，使用了18800个电子管，5000个继电器，运算速度为5000次/秒。 从1946年第一台电子计算机问世以来，根据表示计算机基本电子元器件的不同，将计算机的发展分成四代。 （一）第一代计算机（1946年1953年）它

2、的主要特征如下： 采用电子管作为逻辑开关元件，体积大、耗电量大、成本高，每秒运算速度仅为几千次。 程序设计使用机器语言或汇编语言，还没有操作系统。 存储容量小，初期用水银延迟线或静电存储器，容量仅有数千字节(KB)，后期采用磁鼓与磁心，容量有较大提高。第一代计算机体积庞大，造价很高。应用：仅限于军事和科学研究工作。 （二）第二代计算机（1954年1964年） 采用半导体晶体管作为逻辑开关元件，体积减小、重量减轻、能耗降低、速度加快，每秒运算速度达几十万次。 程序采用汇编、高级语言设计，出现FORTRAN、COBOL、ALGOL等语言。 存储容量增加，使用磁心作为主存储器，辅助存储器采用磁盘和磁

3、带。第二代计算机体积小、成本低、功能强、可靠性大大提高。除了科学计算外，还用于数据处理和事务处理。 （三）第三代计算机（1965年1970年） 采用中、小规模集成电路作为逻辑开关元件，从而使体积、重量进一步减小；运算速度和可靠性有了进一步提高，每秒运算速度达几十万次到几百万次。 出现了操作系统软件，高级语言的数量增多。 开始使用半导体存储器，辅助存储仍以磁盘、磁带为主，体积更小，价格更低。系列化、通用化和标准化，是这一时期计算机设计的基本思想。其结果不但降低了计算机的成本，也进一步扩大了计算机的应用范围。 （四）第四代计算机（1971年至今） 采用大规模、超大规模集成电路作为逻辑开关元件；使计

4、算机体积、重量、成本均大幅度降低，出现微型机。 操作系统不断发展和完善，产生了数据库系统软件。 硬件更新、软件丰富。 主存储器采用半导体存储器， 辅助存储器采用大容量的软、硬磁盘，并开始引入光盘。外部设备有了很大发展，采用扫描仪、激光打印机和各种绘图仪等。1.1.2 当代的计算和计算机 1、计算的概念 （1）手工计算时代 （2）计算机计算时代 （3）网络计算时代2、计算机的计算模型3、计算机体系结构（1） 冯诺依曼结构1946年，美籍匈牙利数学家冯诺依曼提出了程序存储式电子数字自动计算机方案，并确定了计算机硬件体系结构的五个基本部件：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。冯诺依曼理论的要

5、点是：数字计算机的数字采用二进制；计算机应该按照程序顺序执行。即计算机是利用“存储器”（内存）来存放所要执行的程序的，而称之为CPU的部件可以依次从存储器中取出程序中每一条指令，并加以分析和执行，直至完成全部指令任务为止。（2）非冯诺依曼结构非冯诺依曼结构是一种由数据而不是由指令来驱动程序执行的体系结构。 新一代计算机是把信息采集、存储、处理、 通信和人工智能结合在一起的计算机系统，它不仅能进行一般信息处理，而且能面向知识处理，具有形式推理、联想、学习和解释能力，能帮助人类开拓未知的领域和获得新知识。新一代计算机的系统结构将突破传统的冯诺依曼机器的概念，实现高度并行处理。但至今仍未有突破性进展

6、。1.2计算机系统组成及基本工作原理1.2.1 计算机系统组成 一个完整的计算机系统通常是由硬件系统和软件系统两大部分组成的。 （一）硬件（hardware） 硬件是指计算机的物理设备，包括主机及其外部设备。具体地说，硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成。（二）软件（software） 软件是指系统中的程序以及开发、使用和维护程序所需要的所有文档的集合。包括计算机本身运行所需的系统软件和用户完成特定任务所需的应用软件。1.2.2 计算机的基本工作原理计算机问世50年来，虽然现在的计算机系统从性能指标、运算速度、工作方式、应用领域和价格等方面与当时的计算机有很大的差别

7、，但基本体系结构没有变，都属于冯诺依曼计算机。 冯诺依曼设计思想可以简要地概括为以下三点： 计算机内部应采用二进制来表示指令和数据。 采用存储程序方式。 计算机应包括运算器、存储器、控制器、输入和输出设备五大基本部件。 1运算器：完成计算机中的各种算术运算和逻辑运算的装置，由算术逻辑部件(ALU)及寄存器构成。 2. 控制器：类似人脑的中枢神经，是计算机的指挥系统，向各部件发出指令，控制计算机有条不紊地协调工作。控制器和运算器一起构成CPU （中央处理器）3存储器：用来存储程序和数据的记忆装置，是计算机中各种信息的存储和交流的中心。CPU和存储器中的内存一起构成了计算机的“主机”。 4. 输入

8、设备 ：键盘、鼠标、扫描仪、话筒等。5输出设备：显示器、打印机、音箱等。 1.2.3 指令和指令系统 1、指令一条指令通常由两个部分组成：（1）操作码。指明该指令要完成的操作类型或性质，如做加法或输出数据等。（2）操作数。指明操作对象的内容或所在的存储单元地址（地址码）。2、指令系统 3、指令执行过程冯诺依曼设计思想最重要之处在于他明确地提出了“程序存储”的概念。他的全部设计思想，实际上是对“程序存储”要领的具体化。输入设备在控制器控制下输入解题程序和原始数据，控制器从存储器中依次读出程序的一条条指令，经过译码分析，发出一系列操作信号以指挥运算器、存储器等到部件完成所规定的操作功能，最后由控制

9、器命令输出设备以适当方式输出最后结果。这一切工作都是由控制器控制、而控制器赖以控制的主要依据则是存放于存储器中的程序。人们常说，现代计算机采用的是存储程序控制方式，就是这个意思.13计算机硬件系统的组成 微型计算机硬件系统由微处理器、存储器、各种输入/输出接口电路以及系统总线组成。1.3.1 主板主板是位于主机箱底部的一块大型印刷电路板，有CPU插槽/插座、内存插槽、局域总线的扩展总线、高速缓存、时钟和CMOS主板BIOS、软/硬盘、串口、并口等外设接口、控制芯片等。 1.3.2 CPU中央处理器CPU：它执行对信息的处理与控制，是整个微型机的核心，它是一个大规模集成电路芯片。微处理器MPU：

10、它是将CPU、时钟脉冲发生器和系统控制器集成在一片或多片大规模集成电路上而形成的一个独立器件。CPU可分为： 针脚式Socket 插卡式Slot1.3.3 存储器微型机的存储器用来存放程序和数据，存储器容量的大小、存取数据速度的快慢将直接影响到微型机系统的性能。存储器又分为内存储器和外存储器。1、内存储器存储容量。存储容量是描述计算机存储能力的指标。它通常以KB、MB为单位（1KB=1024B= 210B，1MB=1024KB= 220B），例如内存为64MB的微型计算机的实际内存容量为6410241024=67108864字节。更大的容量单位是GB(千兆字节)。显然，存储容量越大，能够存储的

11、信息越多。ROM和RAM。按照存取方式，存储器可分为随机存取存储器(RAM)和只读存储器(ROM)两类。随机存储器实际上是是指可读、可写的存储器，这类存储器的缺点是断电后存储的信息就会消失，属于易失存储器。它常用来存放正在执行的程序或程序所使用的数据、运算结果等。只读存储器存储的信息只能读(取出)，不能改写(存入)。断电后信息也不会丢失，可靠性高。常用于存放系统程序或使用频率较高的程序。 2、外存储器由于价格和技术方面的原因，内存的存储容量受到限制。为了满足存储大量的信息，就需要采用价格便宜的辅助存储器，又称外存。常用的外存储器有磁带存储器、磁盘存储器、光盘存储器等。外存用来存放“暂时不用”的

12、程序或数据。外存容量要比内存大得多，但它存取信息的速度要比内存慢。通常外存不与计算机内其他装置交换数据，只与内存交换数据，而且不是按单个数据进行存取，而是以成批数据进行交换。外存与内存有许多不同之处。一是外存不怕停电，磁盘上的信息可保存数年之久。二是外存的容量不像内存那样受多种限制，可以很大，如磁盘的容量有10GB、40GB等，光盘容量则更大。三是外存价格也较便宜。由于外存储器设置在计算机外部，所以也可归属计算机外部设备。 （1）硬磁盘硬磁盘是由质地较硬的铝合金圆盘组成，表面涂上磁膜构成。每个硬盘都由若干个磁性盘片组成，密封在一个金属腔体。 硬盘按盘径大小可分为5.25英寸、3.5英寸、2.5

13、英寸、1.8英寸等数种。现在3.5 英寸硬盘使用的多。硬盘尺寸小型化是硬盘的发展方向。与软磁盘相比，硬磁盘具有存储容量大、存取速度快等优点。随着磁盘记录技术的迅速发展，硬磁盘的存储容量、平均寻道时间和数据传输率等主要技术性能指标均得到了大幅度提高。磁盘术语磁道：以盘片中心为同心圆，每一圆周为磁道。虽然各磁道的周长不同，但存储容量相同。数据存储在磁道内。不同规格的软盘，其磁道数不同，通常为40或80。它们由外向内编号，即高密度盘片为 079道，低密度盘为039。扇区：每个磁道上划分成若个相等的区域，每个区域称为扇区。一般每个磁道上的扇区数有9、15、18或36，扇区编号从1 号开始。每扇区容量为

14、512字节。一个软盘的存储容量可由下面的公式求出：软盘总容量=磁道数扇区数磁盘面数扇区字节数(512B) 例：一个双面高密度的3.5英寸软盘的存储容量（80个磁道，每磁道18个扇区）：80 18 2 512=14401024B=1440KB1 .44MB一个硬盘一般由多个盘片组成，盘片的每一面都有一个读、写磁头。硬盘使用时要对盘片格式化，划分成若干磁道，我们称不同盘片对应磁道形成的同心圆柱面为柱面，每个磁道再划分为若干扇区。硬盘容量的计算公式为：硬盘容量512磁头数柱面数每磁道扇区数例：一个硬盘由4个盘片组成，一个盘片有306个磁道，每磁道17扇区，则此硬盘的容量为：512 8 306 17=

15、21307192=20（MB）常见的硬盘存储容量有：20GB 、40GB、1GB、4GB等多种。硬盘的另一个重要性能指标是存取速度。影响存取速度的因素有：平均寻道时间、数据传输率、盘片旋转速度以及缓冲存储器容量等。 （2）软磁盘软磁盘是一种涂有磁性物质的聚酯塑料薄膜圆盘，在两个表面涂有磁性材料。由于盘片质地柔软，故称为软盘。为保护软盘不被沾污和磨损，把它封装在一个方形的保护套中，构成一个整体。在微机中使用的软盘按其尺寸可以分为5.25英寸软盘和3.5英寸软盘两种。（3）光盘存储器原理：运用光盘盘面的凸凹不平，表示“0”和“1”的信息，光驱利用激光头产生激光扫描光盘般面，读取“0”和“1”的信息

16、。特点：记录密度高，存储容量大，数据保存时间长。类型：只读型光盘(CD-ROM)，只能读取信息，不能写入，可提供680M的存储空间。一次写入型光盘(CD-R)，只能写一次，写后不能修改。可擦型光盘(CD-RW)，可以重复读写，但需要光盘刻录机操作。 最早的CD-ROM驱动器的数据传输率是150KB/S，一般把这种数率成为1倍速，记为“1X”。（4）优盘：又名闪存盘。特点：防潮、耐高低温、抗震、防电磁波、容量大、携带方便等（5）移动硬盘 特点：容量大，单位存储成本低；速度快；兼容性好，即插即用；具有良好的抗震性能。1.3.4 总线与接口1总线总线是指计算机系统中能够为多个部件共享的一组公共信息传

17、输线路。按照其功能及传输信息的种类可分为： 数据总线（DB）：用于CPU与内存或I/O接口之间的数据传递，它的条数取决于CPU的字长，信息传送是双向的（可送入到CPU也可由CPU送出）。 地址总线（AB）：用于传送存储单元或I/O接口的地址信息，它的条数决定了计算机内存的大小：若一台计算机中有16条地址总线，则它的内存大小为216（64K）。 控制总线（CB）：传送控制器的各种控制信息，它的条数由CPU的字长决定，信息传送是单向的，只由CPU发出。 按照总线所连部件的不同，可分为： 内部总线：用于同一部件的内部连接，如CPU与内部连接各寄存器和运算器部件的总线。系统总线：用于连接同一同一台计算

18、机的各个部件，如CPU与内存、I/O设备等接口之间的互相连接。 扩展总线：负责CPU与外部设备之间的通信。2扩展槽内存插槽扩展插槽用来插入各种外设的适配卡，再去连接各种外设，并且与系统总线相连。3I/O接口接口是指计算机系统中在两个硬件设备之间起连接作用的逻辑电路，是各组成部分之间进行信息交换的功能部件。从信息传送的方式看，接口可分为串行接口和并行接口。主板外部接口是用来连接键盘、鼠标、音箱、麦克风、显示器、电源线、电话线等其它外部设备的。 1.3.5 输入/输出设备 1、输入设备（1）键盘 键盘是计算机最常用的输入设备。用户的各种命令，程序和数据都可以通过键盘输入计算机，使人和计算机直接进行

19、联系，起着人与计算机进行信息交流的桥梁作用。目前，微机上常用的键盘有101键和104键。键盘上的键可分为4个区域： 打字键盘区（主键盘区）：包括字母键、数字键、标点符号键、空格键、表格键、大写字母锁定键、换档键、退格键及回车键。 功能键区：在键盘的最上面一排，包括F1F12。在不同的系统软件中，这些功能键的作用不相同。它们的功能也可以由用户自行定义。如果结合控制键共同使用，还可以有更多的功能。 编辑键盘区：位于主键盘区与小键盘区之间，用于编辑文件。 小键盘区：位于键盘的右边，其排列类同于计算器数字键的顺序，为专门从事数字工作的人员提供了方便。其他一些控制键多数要联合使用，由软件来决定其功能。例

20、如，Ctrl十A1t十Del的联合使用，可以重新启动(热启动)微机系统。（2）鼠标鼠标是一种手持式的坐标定位部件，是为替代光标移动键进行光标定位操作和替代回车键操作。在各种软件的支持下，通过鼠标器上的按钮完成某种特定的功能。目前使用的鼠标有机械式和光电式，它通过-232串行口和主机相连接。 （3）扫描仪 扫描仪是一种光机电一体化的输入设备，它可以将图文形象转换成可由计算机处理的数字数据。2、输出设备（1） 显示器显示器是微型计算机不可缺少的输出设备。显示器可显示程序的运行成果，显示输入的程序或数据等。 显示器的组成。显示器由监视器和显示控制适配器（又称显示卡）两部分组成。监视器按其颜色可分为单

21、色监视器和彩色监视器两大类。目前微型机上使用的多为彩色监视器。监视器按其显示器件可分为阴极射线管(CRT)监视器和液晶(LCD)监视器两大类。目前大部分微型计算机都使用CRT监视器，而便携式微型机则使用LCD监视器。监视器按其屏幕尺寸大小可分为12英寸、14英寸、17英寸和21英寸等几种。 监视器分辨率。监视器屏幕上的字符和图形是由一个个像素(pixel)组成的。像素的大小直接影响显示效果。以12英寸监视器为例，其有效显示区域为210mm160mm。此种监视器的水平方向可排列640个像素，垂直方向可排列480个像素。这时，我们称该种监视器的分辨率为640480。监视器的分辨率越高，其清晰度越好

22、，显示效果越好。 显示卡。它是插在微型机主机箱内扩展槽上的一块电路板，用于将主机输出的信号转换成监视器所能接受的形式。显示卡是决定显示器类型和性能的重要部件。（2） 打印机打印机是从计算机获得硬拷贝的输出设备。打印机通过电缆线连接在主机箱的并行接口上，实现与主机之间的通信。 打印机类型。目前微型机中使用的打印机可按如下方式分类：按照打印方式可分为：串行式打印机(一个字符一个字符地依次打印)、行式打印机(按行打印)和页式打印机(按页打印)三类。按照打印机打印的原理可分为：击打式打印机和非击打式打印机两大类。击打式打印机中最普遍使用的是针式打印机(又称点阵打印机)。非击打式打印机类型很多，目前流行

23、的有激光打印机、喷墨打印机和热敏打印机等。（3）绘图仪绘图仪(P10tter)是一种输出图形的硬拷贝设备。绘图仪在绘图软件的支持下可绘制出复杂、精确的图形，是各种计算机辅助设计(CAD)不可缺少的工具。 1.3.6 微型计算机的主要性能指标1. 字长：是指CPU能够同时处理数据的二进制数位数2. 时钟主频：是指单位时间内（秒）发出的脉冲数。3. 内存容量：是指内存存取数据的能力。4. 外部设备配置1.4 微型计算机软件系统微机中的软件系统分系统软件和应用软件两大部分。系统软件中最典型的是操作系统。其他系统软件还有：编程语言处理程序。作为软件研制开发工具的编辑程序、装配链程序、测试程序等工具软件

24、。为适应事务处理的需要而开发的数据库管理系统等。应用软件是指用户自己开发或第三方软件公司开发的软件它能满足用户的特殊需要。由于在应用软件的开发过程中，利用了系统软件提供的系统功能、开发工具以及其他实用软件，例如利用数据库管理系统来开发工资管理系统、图书目录检索系统、仓库管理系统等，因此有些人把数据库管理系统称为应用软件，这是不恰当的。我们还是应当把为解决用户的特殊问题而开发的应用系统称为应用软件。141系统软件系统软件是计算机系统的一部分，它是支持应用软件的运行的。为用户开发应用系统提供一个平台，用户可以使用它，一般不随意修改它。一般常用的系统软件如下：1.操作系统OS（perating Sy

25、stem ）为了使计算机系统的所有资源（包括中央处理器、存储器、各种外部设备及各种软件）协调一致，有条不紊地工作，就必须有一个软件来进行统一管理和统一调度，这种软件称为操作系统。它的功能就是管理计算机系统的全部硬件资源、软件资源及数据资源，使计算机系统所有资源最大限度地发挥作用，为用户提供方便的、有效的、友善的服务界面。操作系统是一个庞大的管理控制程序，它大致包括如下管理功能：进程与处理机调度、作业管理、存储管理、设备管理、文件管理。实际的操作系统是多种多样的，根据侧重面不同和设计思想不同，操作系统的结构和内容存在很大差别。对于功能比较完善的操作系统，应具备上述个部分。2.程序设计语言和语言处

26、理程序编写计算机程序所用的语言是人与计算机之间交换的工具，按语言对机器的依赖程度分为机器语言、汇编语言和高级语言。（1）机器语言（Machine Language）。机器语言是面向机器的语言，每一个由机器语言所编写的程序只适用于某种特定类型的计算机，即指令代码通常随CPU型号的不同而不同。它可以被计算机硬件直接识别，不需要翻译。一句机器语言实际上就是一条机器指令，它由操作码和地址码组成。机器指令的形式是用0、1组成的二进制代码串。（2）汇编语言（Assemble Language）。汇编语言是一种面向机器的程序设计语言，它是为特定的计算机或计算机系列设计的。汇编语言采用一定的助记符号表示机器语

27、言中指令和数据，即用助记符号代替了二进制形式的机器指令。这种替代使得机器语言“符号化”，所以汇编语言也是符号语言。每条汇编语言的指令就对应了一条机器语言的代码，不同型号的计算机系统一般有不同的汇编语言。计算机硬件只能识别机器指令，执行机器指令，对于用助记符表示的汇编指令是不能执行的。汇编语言编写的程序要执行的话，必须用一个程序将汇编语言翻译成机器语言程序，用于翻译的程序称为汇编程序（汇编系统）。汇编程序是将用符号表示的汇编指令码翻译成为与之对应的机器语言指令码。用汇编语言编写的程序称为源程序，变换后得到的机器语言程序称为目标程序。（3）高级语言。机器语言与汇编语言受机器限制费工费时，并且缺乏通

28、用性，为解决此问题，人们努力创造一种独立于计算机的语言。从20世纪50年代中期开始到20世纪70年代陆续产生了许多高级算法语言。这些算法语言中的数据用十进制来表示，语句用较为接近自然语言的英文字来表示。它们比较接近于人们习惯用的自然语言和数学表达式，因此称为高级语言。高级语言具有较大的通用性，尤其是有些标准版本的高级算法语言，在国际上都是通用的。用高级语言编写的程序能使用在不同的计算机系统上。但是，对于高级语言编写的程序计算机是不能识别和执行的。要执行高级语言编写的程序，首先要将高级语言编写的程序翻译成计算机能识别和执行的二进制机器指令，然后供计算机执行。一般将用高级语言编写的程序称为“源程序

29、”，而把由源程序翻译成的机器语言程序或汇编语言程序称为“目标程序”。把用来编写源程序的高级语言或汇编语言称为源语言，而把和目标程序相对应的语言（汇编语言或机器语言）称为目标语言。计算机将源程序翻译成机器指令时，通常分两种翻译方式：一种为“编译”方式，另一种为“解释”方式。所谓编译方式是把源程序翻译成等价的目标程序，然后再执行此目标程序。而解释方式是把源程序逐句翻译，翻译一句执行一句，边翻译边执行。解释程序不产生将被执行的目标程序，而是借助于解释程序直接执行源程序本身。一般将高级语言程序翻译成汇编语言或机器语言的程序称为编译程序。连接程序以把目标程序变为可执行的程序。几个被编译的目标程序，通过连

30、接程序可以组成一个可执行的程序。将源程序转换成执行的目标程序，一般分为两个阶段：翻译阶段。提供汇编程序或编译程序，将源程序转换成目标程序。这一阶段的目标模块由于没有分配存储器的绝对地址，仍然是不能执行的。连接阶段。这一阶段是用联接编译程序把目标程序以及所需的功能库等转换成一可执行的装入程序。这个装入程序分配地址，是一可执行程序。3、数据库系统数据库系统是20世纪60年代后期才产生并发展起来的，它是计算机科学中发展最快的领域之一。主要是面向解决数据的非数值计算问题，目前主要用于档案管理、财务管理、图书资料管理及仓库管理等的数据处理。此类数据的特点是数据量比较大，数据处理的主要内容为数据的存储、查

31、询、修改、排序、分类等。数据库技术是针对这类数据的处理面产生发展起来的，至今仍在不断发展、完善。 4、设备驱动程序5、实用工具诊断程序主要用于对计算机系统硬件的检测，并能进行故障定位，大大方便了对计算机的维护。它能对CPU、内存、软硬驱动器、显示器、键盘及I/O接口的性能和故障进行检测。对于微机目前常用的诊断程序有QAPLUS、PCBENCH、WINTEST、CHECKITPRO等。142 应用软件应用软件是指计算机用户利用计算机的软、硬件资源为某一专门应用目的而开发的软件。例如：科学计算、工程设计、数据处理、事务管理等方面的程序。（1）文字处理程序主要用于将文字输入到计算机，存储在外存中，用

32、户能对输入的文字进行修改、编辑，并能将输入的文字以多种字体、多种字型及各种格式打印出来。目前常用的文字处理软件有WPS、Microsoft Word等。（2）表格处理软件表格处理软件主要处理各式各样的表格。它可以根据用户的要求自动生成各式各样的表格，表格中的数据可以输入也可以从数据库中取出。可根据用户给出的计算公式，完成复杂的表格计算，计算结果自动填入对应栏目里。如果修改了相关的原始数据，计算结果栏目中的结果数据也会自动更新，不需用户重新计算。目前常用的表格处理软件有Microsoft公司的Excel 等。（3）信息管理软件：如各种管理信息系统（MIS）（4）图象处理软件：如PHOTOSHOP

33、，CORELDRAW等。（5）其他应用软件：如辅助设计软件（CAD）和辅助设计软件（CAI）等。第二章 数据的表示与运算计算机是对信息进行高速自动化处理的机器。这些信息是以数字、字符、符号、图形和声音等形式出现，它们在计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。因此,掌握不同计数制及其转换是非常重要的。2.1 进位计数制及其转换 2.1 进位计数制的特点采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。1、基数基数指相邻位的位权之比；r进制的基数为r。例如：十进制数的基数为10。2、位权值位权是指每个数位被赋以一定的权值；

34、不论多少进制，整数部分最右边一位的权 1。r进制数每左移一位，权就增长r倍。每右移一位，权就缩小r倍。例如：十进制数“111”；个位上的“1”表示1个1，即权为1；十位上“1”表示1个10，即权为10；百位上的“1”表示1个100，即权为100；每一种数制都有固定的符号集，R进制就只用r 个基本符号。如十进制，其符号有10个：0，1，2，9；二进制，其符号有两个：0和1。 r进制数进行加法运算逢r进一；进行减法运算，借一当r。例如，十进制数逢十进一，二进制数逢二进一。 任何一种进位计数制表示的数都可以写出其权展开的多项式之和。例：十进制数752.65按权展开752.65=71025101210

35、0610-1510-2 无论是什么进制的数，都有两个共同点，即按基数来进、借位；用位权值来计数，均可以写成相应的展开式。一般而言，对于任意的R进制数，可以用以下的展开和式表示： ana1a0.a-1a-m（R）=anRn+a1R+a0+a-1R-1+a-mR-m 其中R为基数，整数为n+1位，小数为m位。 2.1.2不同数制的相互转换1、二、八、十六进制转换为十进制 r 进制转换成十进制，只需按权展开后求和即可。例：二进制转换成十进制 （1101.01）2 =123+122+021+120+02-1+12-2=8+4+1+0.25=13.25 八进制转换成十进制。 （237.4）8=282+3

36、81+780+48-1=128+24+7+0.5=159.52、十进制转换为二、八、十六进制十进制转换成r进制时,整数部分与小数部分的转换方法是不相同的，下面分别加以介绍。（1）十进制整数转换成r进制数十进制整数转换成r进制数采用“除基取余，结果倒排”。（2）十进制小数转换成二进制数十进制小数转换成r进制数采用“乘基取整，结果顺排”。（3）混合型十进制转换成进制数对混合型十进制转换成r 进制数，可先分解为整数和纯小数，按上述方法，各自转换成等值的二进制数，然后将两个二进制数相加便得到结果。3、二、八、十六进制之间的转换方法一：两个非十进制数之间的转换方法是采用上述两种方法的组合，即先将被转换数

37、转换为相应的十进制数，然后再将十进制数转换为其他进制数。方法二：由于二进制、八进制和十六进制之间存在特殊关系,即81=23，161=24， 因此转换方法就比较容易。根据这种关系，二进制转换到八进制十分简单。以小数点为中心，分别向左、向右每3位分为一组，首尾组不足3位时首尾用“0”补足。例：将二进制数转换成八进制数。（10100101.011011101）B=（010 100 101. 010 111 010）B=（ 2 4 5 . 2 7 2 ）O 将八进制数转换成二进制数的过程正好相反。二进制同十六进制之间的转换就如同八进制同二进制之间的转换一样， 只是4位一组。例：将二进制数转换成十六进制

38、数。 （111111100011.100101011）B=（0001 1111 1100 0111. 1001 0101 1000）B=（1FC7 . 9 5 8）H 八进制和十六进制之间的转换，可先转换成二进制。例如： （ 2 4 5 . 2 7 2 ）O=（010 100 101. 010 111 010）B=（1010 0101. 0101 1101）B=（ A 5 .5 D）H2.2 计算机中数的表示方法计算机最主要的功能是处理信息，如处理数值，文字，声音，图形和图像。在计算机内部，各种信息，必须经过数字化编码才能被传送、存储和处理。因此，掌握信息编码的概念与处理技术是至关重要的。2.

39、2.1 数值数据的表示数据是指所有能输入到计算机中并能被计算机识别、存储和加工处理的符号的总称。计算机中数据包括数值型和非数值型。常用单位有位、字节和字。1计算机中数的有关概念（1）确定数的长度计算机中最小的数据单位是二进制的一个数位，简称为位（英文名称bit)。计算机中最直接、最基本的操作就是对二进制位的操作。人们选定8位二进制数为一个字节（英文名称Byte），用B表示。1个字节由8个二进制位组成。一个字节对应计算机中的一个存储单元。如：一个英文字符或一个十进制数字都在计算机存储器中占有一个字节的长度。而一个汉字字符要占用两个字节的长度。计算机数据处理时、一次存取、加工和传送的数据长度称为字

40、。一个字是由若干个字节组成的（通常取字节的整数倍）。同类型的数据的长度常常是统一的，不足的部分用“0”填充。 （2）确定数的符号 一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号，并约定“0”表示正，以“1”表示负。 （3）小数点的表示方法 2数的定点表示方法 在计算机中运算的数，有整数，也有小数，如何确定小数位置呢？通常有两种约定：一种是规定小数点的位置固定不变，这时的机器数称为定点数。另一种是小数点的位置是可以浮动的，这时的机器数称浮点数。微机多使用定点数。（1）定点整数定点整数是指小数点固定在二进制数的最后面（小数点不占二进制位），这时数据字就表示一个纯整数。整数分为带符号和不带符号两类。

41、对带符号的整数，符号位放在最高位。例：假定机器字长为16位，符号位占1位，数值部分占15位，于是机器数0111111111111111 小数点其等效的十进制数为+32767 （2）定点小数定点小数是指小数点准确固定在数据某一个位置上的小数(小数点不占二进制位)，一般把小数点固定在最高数据位的左边，小数点前边再设一位符号位，表示一个纯小数。例：假定机器字长为16位，符号位占1位，数值部分占15位，于是机器数1000000000000001小数点其等效的十进制数为-2-153浮点数表示方法在数的定点表示法中，由于数的表示范围较窄，常常不能满足各种数值问题的需要。为了扩大数的表示范围，方便用户使用，

42、就要采用浮点表示法。在同样字长的情况下，浮点表示法能表示的数的范围就扩大了。计算机中的浮点表示法包括两个部分：一部分是阶码（表示指数，记作E)。另一部分是尾数（表示有效数字，记作M）。设任意一数N，可以表示为：N=2EM浮点数在机器中的表示方法如下：阶符E数符M阶码部分尾数部分阶码只能是一个带符号的整数，它用来表示尾数中的小数点应当向左或向右移动的位数，阶码本身的小数点约定在阶码最右面。尾数表示数值的有效数字，其本身的小数点约定在数符和尾数之间。在浮点数表示中，数符和阶符都各占一位，阶码的位数随数值表示的范围而定，尾数的位数由该数的精度要求而定。例：设尾数为4位，阶码为2位，则二进制数N=21

43、11011的浮点数表示形式为： 0 1101011 阶符 阶码 数符 尾数应当注意：浮点数的正、负是由尾数的数符确定，而阶码的正、 负只决定小数点的位置，即决定浮点数的绝对值大小。4带符号数的表示机器数中，数值和符号全部数字化。计算机在进行数值运算时，采用把各种符号位和数值位一起编码的方法。为了运算方便（把减法变为加法0，计算机中的机器数有3种表示法：原码、补码和反码。（1）原码正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值一般用二进制形式表示，这种机器数的表示法就称为原码。设有一数为X，则原码表示记作X原。例：X1=+1010110，则X1原=+1010110原=01010110X2=-1

44、001010，则X2原=-1001010原=11001010在原码表示法中，对0有两种表示形式：+0 原=00000000-0 原=10000000（2）反码对于正数，反码与原码一样。对于负数，反码保持原码符号不变而其他各位取反。设有一数为X，则反码表示记作X反。例：X1=+1010110，则X1原=01010110X1反=X1原=01010110X2=-1001010，则X2原=11001010X1反=10110101在反码表示法中，对0有两种表示形式：+0 反=00000000-0 反=11111111（3）补码在日常生活中人们早就选用补数的概念了，我们以钟表对时为例说明补码的概念。假设现在的标准时间为4点，而有一只表却已是7点了，为了校准时间， 可以将时针退3格，也可以将时针向前拨9格，都能对准到4点。由此看出，减3和加9是等价的。我们把+9称作-3对12的补码。可以表示为-3+9（mod）12mod 12的意思就是以12为模，这个模表示可以丢掉的数值。设有一数为X，则补码表示记作X补。假设计算机可以表示