[工学]西南交大大物作业答案.doc

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1、大学物理作业N0.1 运动的描述班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题：B D D C B B二、填空题：1. 8 m，10 m 2. ， 3. 或 4. 切向加速度的大小为 法向加速度的大小为所以轨道的曲率半径 5. 以地球为参考系，消去t，得炮弹的轨迹方程 同理，以飞机为参考系 6. 飞轮转过时的角速度为，由，得此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为 三、计算题：1一个人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m。求在这50 s内，（1）平均速度的大小和方向，（2）平均速率的大小。解：建立如图坐标系。（1） 50 s内人

2、的位移为 平均速度的大小为 与x轴的夹角为 （2） 50 s内人走的路程为S=30+10+18=58 (m)，所以平均速率为 2如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为（k为常量）。已知t2 s时，质点P的速度值为32 m/s。试求t1 s时，质点P的速度与加速度的大小。解：先根据已知条件求k。t=2s时，P点的速度值 所以 t=1s时，P的速度大小为切向加速度的大小 法向加速度的大小 加速度的大小为 3一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180 km/h，试问驾驶员应取什么

3、航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。解：建立如图坐标系，由已知条件，有，方向未知，大小未知，方向正北。由相对速度公式，矢量三角形为直角三角形，如右图所示。飞机相对于地面的速率为驾驶员应取航向为北偏东 大学物理作业N0.1 运动的描述班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题：B D D C B B二、填空题：1. 8 m，10 m 2. ， 3. 或 4. 切向加速度的大小为 法向加速度的大小为所以轨道的曲率半径 5. 以地球为参考系，消去t，得炮弹的轨迹方程 同理，以飞机为参考系 6. 飞轮转过时的角速度为，由，得此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为 三、计算题：

4、1一个人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m。求在这50 s内，（1）平均速度的大小和方向，（2）平均速率的大小。解：建立如图坐标系。（1） 50 s内人的位移为 平均速度的大小为 与x轴的夹角为 （2） 50 s内人走的路程为S=30+10+18=58 (m)，所以平均速率为 2如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为（k为常量）。已知t2 s时，质点P的速度值为32 m/s。试求t1 s时，质点P的速度与加速度的大小。解：先根据已知条件求k。t=2s时，P点的速度值 所以 t=1

5、s时，P的速度大小为切向加速度的大小 法向加速度的大小 加速度的大小为 3一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。解：建立如图坐标系，由已知条件，有，方向未知，大小未知，方向正北。由相对速度公式，矢量三角形为直角三角形，如右图所示。飞机相对于地面的速率为驾驶员应取航向为北偏东 大学物理作业 No.3 角动量、角动量守恒定律班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 二、填空题：1.

6、2. ; 3. （1） （2） （3） （4）联解可得 4. 系统在转动过程中角动量守恒：式中， J是套管离轴距离为x时系统的转动惯量：由以上各式可得三、计算题：1 解：设圆板面密度为，转动时受到的摩擦阻力矩大小为由转动定律可得角加速度大小 设圆板转过n转后停止，则转过的角度为。由运动学关系可得2 解：以人、重物和滑轮为研究对象。受力分析如图所示。以地为参考系，由于人相对于绳运动无加速度，所以人与物体加速度方向相反，大小相等，设为a。对任何物体应用牛顿第二定律： （1） （2）对滑轮应用转动定律： （3）再考虑角量和线量的关系： （4）联解以上各式，可得B上升的加速度 3解：（1）设人运动时圆

7、盘对地的角速度为，则人对地的角速度为 以人和圆盘为研究对象，合外力矩为零，系统的角动量守恒。设圆盘质量为M： （2）将（1）式代入（2）式，可得 （3）（2）欲使盘对地静止，则令代入（3）式，可得 符号表示人走动的方向与图中所示方向相反，即人沿与一致的方向运动。大学物理作业 No.3 角动量、角动量守恒定律班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 二、填空题：1. 2. ; 3. （1） （2） （3） （4）联解可得 4. 系统在转动过程中角动量守恒：式中， J是套管离轴距离为x时系统的转动惯量：由以上各式可得三、计算题：1

8、解：设圆板面密度为，转动时受到的摩擦阻力矩大小为由转动定律可得角加速度大小 设圆板转过n转后停止，则转过的角度为。由运动学关系可得2 解：以人、重物和滑轮为研究对象。受力分析如图所示。以地为参考系，由于人相对于绳运动无加速度，所以人与物体加速度方向相反，大小相等，设为a。对任何物体应用牛顿第二定律： （1） （2）对滑轮应用转动定律： （3）再考虑角量和线量的关系： （4）联解以上各式，可得B上升的加速度 3解：（1）设人运动时圆盘对地的角速度为，则人对地的角速度为 以人和圆盘为研究对象，合外力矩为零，系统的角动量守恒。设圆盘质量为M： （2）将（1）式代入（2）式，可得 （3）（2）欲使盘对

9、地静止，则令代入（3）式，可得 符号表示人走动的方向与图中所示方向相反，即人沿与一致的方向运动。大学物理作业 No 4 能量、能量守恒定律班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题：1.A 2. B 3. C 4. C 5. C 6.C二、填空题：1. 2. 动能、动量、功3. 4000 J4. 5. 由 得; 由, ，6. 将 代入上式，得A=-0.207J三、计算题：1解：如图所示，以井中水面为坐标原点，以竖直向上为轴正方向。因为匀速提水，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它随升高的位置变化而变化，在高为y处，拉力为式中 ，。人作功为 2解：(1) 由功的定义，力F的功为

10、 (2)弹性力的大小等于外力的大小，即，对物体应用动能定理： 得物体的速率 (3)因为，所以此弹簧的弹力是保守力。3解：（1）以桌面为坐标原点，竖直向下为轴正方向。在某一时刻，竖直下垂的长度为，桌面对链条的摩擦力大小为 链条离开桌面的过程中，摩擦力作功为 负号表示摩擦力作负功。 (2) 以链条为研究对象，由质点系的动能定理：式中为重力作的功：由得链条离开桌面时的速率为大学物理作业 No.6 狭义相对论 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题：1.D 2. A 3. C 4. C 5. D 6.C二、填空题：1. 由钟慢效应，得2. 3. ; 4. ; 二、计算题：1. 解：

11、（1）甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为固有时间：乙测得两事件的时间间隔为观测时间：由钟慢效应，即：可得相对于K的速度： （2）由洛仑兹变换 ，乙测得两事件的坐标差为由题意 有：即两事件的距离为 2. (1) 由尺缩效应，列车上观察隧道长度为 (2) 从列车上观察，隧道以速度经过列车，全部通过的距离为，时间为3. (1) 由相对论质能公式，电子的总能量为 (2) 电子的经典力学动能为，相对论动能为，二者之比为 大学物理作业 No .6 电场强度 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _ 一、选择题： 1 （A）（B）（C）（D）解：均匀带负电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方

12、向垂直指向平板，即x0时，Ex0时，Ex0。故选D 2( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 解：作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理。得该点场强大小为：。故选D3. ( A )( B ) ( C ) ( D ) 0解：过P点作如图同轴高斯面S，由高斯定理 ，所以E0。故选D4 ( A ) 1 2 , s = q /0 ( B ) 1 2 , s = 2q /0 ( C ) 1 = 2 , s = q /0 ( D ) 1 2 , s = q /0 解：由高斯定理，在S1处，E10，；在S2处，所以故选D5 ( A ) 半径为R的均匀带电球面。( B ) 半径为R的均匀带电球体。(

13、 C ) 半径为R的、电荷体密度为=Ar (A为常数)的非均匀带电球体。( D ) 半径为R的、电荷体密度为=A/r (A为常数)的非均匀带电球体。 解：对于球对称分布的带电体，由高斯定理可知，场强分布为，因此，半径为R的均匀带电球面rR时，E0；半径为R得均匀带电球体，为电荷体密度（rR），可知如图所示。同理可知，（C）、（D）的电荷分布与图示不符。故选B 二、填空题： 1区的大小 ， 方向 向右 。 区的大小 ， 方向 向右 。 区的大小 ， 方向 向左 。 解：两个无限大带电平板单独在两侧都产生匀强电场，场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理，可得各区域场强大小和方向为：区：，方向向右。

14、区：，方向向右。区：，方向向左。 2 = ， = 。 解：设A、B两板的电荷面密度分别为、（均匀正），各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知：由上两式联解可得：=，（负号说明与题设相反，即）= 3 E 。 其方向为 由圆心O点指向 。解：由场强叠加原理，挖去后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的（面密度与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的场强为零，（视为点电荷）产生的场强大小为：，方向由球心指向S。4其电场强度的大小将由 变为 0 。 解：由高斯定理可知，均匀带电球面内部场强为零，外部任意一点场强 。在气球被吹大的过程中，被气球掠过的点都从球外变为

15、球内，因此其场强大小由 变为零。三、计算题： 1 解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元， 视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： 方向如图所示。将分解，由对称性分析可知， 2 解：以圆柱面左端中心为坐标原点，向右为x轴正方向。在x处取宽为d x的圆环，其上带电量，它在P点产生的场强大小为：总场强为：方向沿x轴正方向。解：因电荷分布对称于中心平面，故在中心平面两侧离中心平面距离相等处场强大小相等而方向相反。如图所示，高斯面S1和S2，对称于中心平面，高为|2x|。根据高斯定理，时， 时， Exx曲线如图所示。大学物理作业 No. 7 电势 一、选择题： 1 C （A） 电势值的正负取决于置于

16、该点的试验电荷的正负。（B） 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。（C） 电势值的正负取决于电势零点的选取。（D） 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 解：电势值是相对的，其正负只决定于电势零点的选取。2 B （A） （B）（C） （D）解：由高斯定理可得电场分布为根据电势的定义，P点的电势为：3 C （A） （B） （C） （D） 解：Q在a、b两点产生的电势分别为：（以无穷远处为零电势点）移动q时，电场力的功为：4 C （A）电场强度EMEN. （B） 电势UMUN. （C）电势能WM0 解：由图可知，EMEN ，UMUN ，又电势能W=-qU，所以可知 WMWN。5 D

17、（A） （B）（C） （D） (式中) 解：对于两个电子组成的系统，不受外力作用，内力只有静电力（保守力）做功，有功能关系：势能减少量变为动能。设二者相距r2时，各自速率为v，则：二、填空题： 1 O点电势Uo ；P点电势 UP 0 。 解：UB0与等效。由电势叠加原理有由对称性可知 2 A 。 解：以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，中心O处电势为：将Q从无限远处移到O点，电场力的功为：外力的功为： 3 Ea Eb ( 填 )。 4 Va 。 解：由质点的动能定理有：可得小球在a点的速率为： 三、计算题： 1 解：在带电细棒上坐标为x处取电荷元 它在O点的电势为：由电势叠加原理，可得O点

18、的电势为： O R2 2解：在球层中取半径为r，厚为d r的同心薄球壳，带电量为：在球心处产生的电势为：整个带电球层在O点产生的电势为：空腔内场强，为等势区，所以腔内任意一点的电势为： 3 解：建立如图坐标轴，在侧面上x处取高为d x的圆环，其面积为 带电量为：它在O点产生的电势为：O点的电势为： 大学物理作业 No. 9 导体与电介质中的静电场 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 日期 _ 成绩 _一、选择题： 1 D （A）UBUA0 (B) UBUA =0（C）UB= UA (D) UB UA 解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以UBUA = UC （C）UB UC UA （D）

19、UB UA UC 解：由静电感应现象，感应电荷和电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，因此UBUC UA 3 D ( A ) 0 ( B ) ( C ) ( D ) 解：由静电感应现象，导体球壳内表面带电q，外表面带电q，球壳接地后，外表面电荷丢失，内表面电荷在O点产生的电势为：点电荷q在O点产生的电势为： 根据电势叠加原理，O点的电势为：. 4 C ( A ) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少。( B ) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加。( C ) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变。 ( D ) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变。 解：保持联接，则电容器上的电压

20、不变。在C1中插入电介质板，则C1增大，C2不变。由Cq/U，q1=C1U增大，q2=C2U不变。 金 属 板5 A ( A )储能减少，但与金属板位置无关。 ( B )储能减少，但与金属板位置有关。( C )储能增加，但与金属板位置无关。( D )储能增加，但与金属板位置有关。 解：充电后断开电源，则电容上电量保持不变，插入平板金属板，使电容增加（与金属板位置无关），由电容器储能公式可知，C增加时，储能减少。二、填空题：1 C/m2 ，是 负 号电荷。（）解：将地球视为导体，由导体表面场强和电荷面密度的关系： 可知地面电荷面密度为： 因为的方向垂直向下，所以是负电荷。2 UA 5400 V

21、， UB 3600 V 。 解：由静电感应，A 球表面均匀分布q1电荷，B球壳内表面均匀分布q1电荷，外表面均匀分布q1q2电荷，由电势叠加原理，A球的电势为：B球壳的电势为： 3 ， 电势分布U。（选地的电势为零）解：电荷分布对中心平面对称，所以场强也是对中心平面对称。作如图示高斯面，高为2x，底面积为，由高斯定理： 得写成矢量式为： 因为金属板接地，Ud=U-d=0，由电势定义，板间任一点的电势为： 4 C 。解：由平行板电容器电容公式，平行地插入厚d/2的金属板，相当于间距减小一半，所以 5 C C2C3 / C1 。 解：设充电后电容器C1、C2、C3、C上电量和电压分别为q1、U1，

22、q2、U2，q3、U3，q、U。则当UAUB时，q1q2，q3q，U1U3，U2U。 由C=q/U可知，q1/ C1= q3/ C3，, q2/ C2=q/U 由上各式可得：C C2C3 / C1 。 三、计算题： 1解：（1）由静电感应和高斯定理可知，球壳内表面带电q，外表面带电qQ。（2）球壳内表面上电荷分布不均匀，但距球心O点都是a，由电势叠加原理，在O点产生的电势为：（3）由电势叠加原理，球心O处电势由点电荷q，内表面电荷q，外表面电荷qQ共同产生，为： 2解：长为L的圆柱形电容器的电容为： 电容带电量为：由高斯定理可得A点场强大小为：A点与外筒间的电势差为：3 解：充电后断开电源，极

23、板上电量qCU保持不变。两极板间距变化前后电容分别为：。电容器储能分别为： 由功能原理，外力所作的功为： 大学物理作业 No.9 磁感应强度一、选择题 D、C、C、D、B 二、填空题1.线框内的磁通量 。2. 。3. 0 。4. 5.磁感应强度B = ;磁矩Pm= 。三、计算题1. 已知均匀磁场，其磁感应强度，方向沿x轴方向，如图所示，试求：(1) 通过图中abOc面的磁通量；(2) 通过图中bedO面的磁通量；(3) 通过图中acde面的磁通量。解：在均匀磁场中，磁通量，设各面外法线为正方向，则(1) (2) (3) 2. 电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为，设板的厚度可以忽略不

24、计，试用毕奥-萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度。解：建立如图所示的坐标系，平板在yz平面内，取宽度为长直电流，它在P点产生的磁感应强度大小为：将，由对称性可知，又，代入上式并积分，则：3. 带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O 以角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)，求：(1) O点的磁感应强度；(2) 磁矩；(3) 若，求及。解: (1) 如图示在AB上距O点处取线元，其上带电量旋转对应的电流强度为 它在O点产生的磁感应强度大小为O点的磁感应强度大小为时的方向为(2) 的磁矩为总磁矩大小为时的方向与相同，即(3)若a b，则，则有，其中及的方向同前。大学物理作业 No

25、.10 安培定理 磁力 磁介质一、选择题D、B、A、D、C、C二、填空题1. (对于环路a)。 0 (对于环路b)。 (对于环路c)。2. 。3.面积为。4. 。BabcOH5. a代表 铁磁质 的B H关系曲线。b代表 顺磁质 的B H关系曲线。c代表 抗磁质 的B H关系曲线。6.磁场强度大小磁感应强度的大小。三、计算题1. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。解：带电圆筒旋转相当于圆筒表面有面电流，单位长度上电流为 与长直通电螺线管内磁场分布类似。圆筒内为均匀磁场，一致(若，则相反)。圆筒外。作如图所示的安培环

26、路L，由安培环路定理 得圆筒内磁感应强度大小为：写成矢量式：2. 两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图中阴影部分所示，他们的半径同为，两圆心的距离，沿轴向反向通以相同大小的电流，强度为I。求在他们所包围的缺口空间C中的磁感应强度：解：在C区中没有电流，相当于与导线中电流密度相同而流向相反的两个电流的叠加。电流密度为S为每根导线的横截面积又 所以, 如图所示，P为C区内任意一点，它到两圆心距离分别为，P点的磁场相当于垂直纸面向里的圆柱电流在P点的磁场和垂直纸面向为的电流在P点产生的磁场的叠加，由安培环路定理可得：P点总磁感应强度为：即C区内为匀强磁场，方向沿y轴正向，大小为。3.

27、 一线圈由半径为的圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流，把它放在磁感应强度为的均匀磁场中(磁感应强度的方向如图所示)。求：(1) 线圈平面与磁场垂直时，圆弧所受的磁力；(2) 线圈平面与磁场成角时，线圈所受的磁力矩。解：(1) 在均匀磁场中，圆弧所受的磁力与弧线通以同样的电流所受的磁力相等I由安培定律得 方向与AB弧线垂直，与OB夹角为45度，如图所示。(2) 线圈的磁矩 的方向将驱使线圈法线转向与平行。大学物理作业 No.11 电磁感应一、选择题B、A、B、C、B二、填空题1. 。2. 。3. Uac= 。当aOc以速度沿Y轴正方向运动时，导线上a、c两点中是 a 点电势高。4. 三、计算题1. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场