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1、2.1平面向量的实际背景 及其基本概念,高一数学组,林 洪 兵,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,2.1.1向量的物理背景与概念,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?,向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。,思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,2.1.1向量的物理背景与概念,2.1.2向量的几何表示,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量
2、的大小，箭头表示向量的方向。,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,A（起点）,B（终点）,2.1.2向量的几何表示,1、向量的几何表示：用有向线段表示。,思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,2.1.2向量的几何表示,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,2.向量的模是一个正实数。（）,注:向量不能比较大小,2.1.2向量的几何表示,向量不能比较大小，有没有相等向量呢？,相等向量：长度相等且方向相同的向量。,2.1.3相等向量与共线向量
3、,（1）向量完全由它的方向和模确定,（2）任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,2.1.3相等向量与共线向量,平行向量又叫做共线向量,各向量的终点与直线l之间有什么关系？,2.1.3相等向量与共线向量,思考：,相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?向量相等 向量平行,11个,2.1.3相等向量与共线向量,习题讲解,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,(),(),(),(),2.1.3相等向量与共线向量,2.下面几个命题：,C,（4）若两个向量a、b相等则,A0B.1 C.2 D.3,其中正确的个数是(),2.1.3相等向量与共线向量,反之也成立。,归纳小结,作 业：,课本第77页习题2.1A组第3,5题，B组第2题,
