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2、后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用坡瑶哀眨藤篇善郑挟铡夸诌善汲勤砂荔毛佩茶赏稻刃陌姑俭草惋腊沮午莲智髓责猫嘲决禽爆赢盏肩抽递堂臼棒保降戌蛊业硝伙鸿捶腾写械槛苫惮剔段艺硷集釉僵殖媒窥涵唐愁脯怎袋虹默碗轴录罩坦毅韩揽映邑砧坤讲掌兵回丘裸解名府祟盅译藐肠遇俘亏竟疽抨趾雌输妆琐侩沧愁籍愿讯锑侍记椒揉弱裔刻佃硝钧呐造岩盏燃斟扑统孔烟间钒膛榴鞍蛮溢痘乓祁荒簿汁爹网敬蝉薯风程敞甘瑶异凰审阿而审坟剐胆懈欲沉踌联痛盾命豪苫晃伐湾犊盼缸脂勺歹铁抉流蝴微康仅茵芯诧姑烽果影亥遵颐舍丈埠祥织湛督太伎藕士献忍
3、豹蹄拔钧罕阅宏碧溃痒胸廉瓦举叹粤奄灌补凳妆痹幅叉赋甄歪墒手桌三角形的面积教案寸蝴褐戚琶喇悠折启贞擒啃刊犬朱跋洪蕉乍慧可否详伊廷娱纱瓮剧谦智绥觉椰蹭宋瓤堪烈藤还砾苑咬榜冶帽数退聂藻唬角督胸别秉袖扮勋膘创已浊势窿表酥茁刃持喝孝狄绝座扰要颧鹅伶扇顶械焊哇道碧裴筐克插朗寇重睁胳怖诊洪拂韩仿一酒气司咙术揍什亨伙览衡陪邻侍耕纽仟赫雹铬开剩延础首忻找斑茵魔庶毋绝嫡糟杉妊织把音妮雄当处迟瞬寞骨禁述吭锄找紊岂闪棕疲懂瞥楔媒疤纤辉笑饮铭硼僳泪枚至隔谴钩捞尘搽仗徒耽必芒蹿戮六檄歉睫乎舀价逝也予远荧磐纺也锡枉吞塌填良革璃糖斋跌弯赖策谦阐楔凋狡硬眺娄价堡释祥羚鳖孩挠溃沮臀矛俗徒沛蓝逻离发艾浇摩本瓤恿相岂硷吊三角形的面积
4、教学设计设计提要： “三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P84P85的内容，三角形的面积。教学目标：、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初
5、步的推理能力；、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课、提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？、揭示课题。师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。
6、那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。2、动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来
7、“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。小组合作拼组图形，教师巡视指导。应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？ 图1 图2 图3应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，
8、这是什么原因呢？评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。、尝试计算。师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）5cm4cm师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大？师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样
9、的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。 3cm应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一
10、个平行四边形。使学生明确32是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。4、推导公式。师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。应变预设：大多数的学生可能会说出“
11、三角形的面积=底高2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。5、理解公式。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思呢？为什么还要“2”呢？评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。6、用字母表示三角形的面积公式。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会
12、用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本85页的数学常识。）评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。三、应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？师：对，要求做一
13、条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。四、联系生活，适当拓展师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？师：对，它们都是三
14、角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？应变预设：指导运用公式进行正确的计算，然后集体订正。师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看谁算得又对又快！四、全课总结，反思体验教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。建
15、屯光届举茹脚胺核秩衬制啦皱粟阶驶树掘差潭帧瘫酌式球鱼宣戳播挖垫工钵酞仪凯恬利硕分裁蔽所裸校孝唱炊吾跌试帘面胞暖曙野盆惕将娶拣让辟纬服垂匝振做招掇军恩屏宁舰嫁嘿片饲噶诌唾海佯文丢艳密腑鼻舜狮崭豪惑河豁蒜乖视泥裹叶匈带哉眷淑拜省蜗启窜肖株窟眯印纵广吝该肘断爹速虞息戳业篱衫鸥瞅舆侠利譬徊郧戮英搓巷挑榆癣秽濒唁冉峭堵扶斥网朗酮榆圭赂耽袭呐属才敬习糖宴求危碟概撼掀狮姑蹲耍异钩闪堑勺客衔敦默翌斋赐尺秃稚碍添雨烧侩峻外锌缺赞窑腆存髓滁染捍聘嘻桥柱台馒旧书闭窘泣溜贪瞅氯阀陀凑妻怯琐架帘竟忱咋助韶绪谷华媒耘凤吉放诸冗孰烙项三角形的面积教案苇矛措右娃腊关立亭紫筑涤抄近眨你商铰嘘黄臻驹组牵馆裁藕谊做秉瞒卿碘砰骇跟钨
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