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1、热点3 方程(组)和不等式(组)的应用(时间:100分钟 分数:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的)1为适应国民经济持续协调发展,自2004年4月18日起,全国铁路第五次提速提速后,火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时若天津到上海的路程为1 326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式是( ) Ax-y= By-x= C-=7.42 D-=7.422某商店售出了一批进价为a的商品,利润率为20%,则每件商品的售价为( ) A20%a B80%a C D120
2、%a3一个两位数的十位数字与个位数字和是7,把这个两位数加上45后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( ) A16 B25 C34 D614甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,则乙现在的年龄是( ) A10岁 B15岁 C20岁 D30岁5某日历上一竖列3个日期的数字和可能是( ) A32 B45 C9 D756用板车运煤,若每辆板车运300千克,则还余下1000千克,若每辆板车运400千克,则可超额500千克设有x辆板车,要运y千克煤,根据题意,列方程组得( )A BC D7某超市4月份的营业额为220万元,5月份的营业额为242万元,如果保持同样增长率,则6月
3、份应完成营业额是( ) A264万元 B266.2万元 C272.4万元 D286万元8两个连续偶数的积是168,则这两个偶数分别是( ) A12,14 B12,14或-12,-14 C16,18 D16,18或-16,-189某地出租车的收费标准是:起步价为7元,超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,那么x的最大值是( ) A11 B8 C7 D510有两个学生参加四次测验,他们的平均分数不同,但都是低于90分的整数,他们又参加了第五次测验,测验后,他们的平均分都提高到90分,问在第五次测验前,这两个学生的
4、平均分数是( ) A88分,89分 B87分,88分 C86分,87分 D85分,86分二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11设甲数为x,乙数为y,甲数的比乙数的3倍多2,则可列二元一次方程为_12购某种3年期国债x元,到期后可得本息和y元,已知y=kx,则这种国债的年利率为_13今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔分别有_14甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则2小时相遇,若同向而行驶4小时甲追上乙,那么甲、乙速度的比为_15一位老师说,他们班学生的一半在学习数学,的学生在学习音乐,的学生在学习英语,还剩不超过6名的同学在踢球,则这个球上最多有_名学生16
5、如果n是一个正偶数,且它的3倍加10不小于它的5倍减2,则n为_17一艘船从A港顺流到B港需要6小时,而从B港逆流到A港需要8小时,若在静水条件下,从A港到B港需_小时18在一次知识竞赛中共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,若这次竞赛获奖必须达到80分,则获奖的人至少要答对_道题三、解答题(本大题共46分,1924题每题6分,25题10分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包,若一起买可以打8折,小刚算了一下,自己手里的361.6元刚好可以买下来且没有剩余已知随身听的标价比书包标价的4倍少8元,请你求出小刚喜欢的书包和随身听的
6、标价分别是多少20育英中学七年级(2)班23名同学星期天去公园游览,公园售票窗口标明票价:每人10元,团体票25人以上(含25人)8折优惠,请你为这23名同学设计较好的购票方案21某移动公司开通了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元/月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 (1)分别写出y1,y2与x的关系式 (2)一个月内通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?(3)请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式22一个长方形如图,恰分成六
7、个正方形,其中最小的正方形的面积是1cm2,这个长方形的面积23幼儿园有玩具若干份分给小朋友,如果每人分3件,那么还余59件如果每人分5件,那么最后一个人不少于3件但不足5件,试求这个幼儿园有多少件玩具,有多少个小朋友24某厂去年总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总支出和总产值各为多少25某通讯器材商场,计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为:甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部12
8、00元 (1)若商场同时购进某两种不同型号手机共40部,并将60 000地恰好用完,请你帮助商场计算一下,如何购买 (2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60 000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机购买的数量答案一、选择题 1C 2D 3A 4C 5B 6D 7B 8B 9B 10A二、填空题 11x-3y=2 12 1311只,13只 143:1 1556 162或4或6 17 1822三、解答题19解:设书包标价为x元,随身听标价为y元 依题意列方程组得 解得20解:若购团体票25张,需花费25100.8=200元;
9、若23名同学单独购买,需花费2310=230元 200230,所以购买25人的团体票划算些 方案为:23人买25人的团体票21解:(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x (2)y1=y2,即50+0.4x=0.6x,得x=250(3)若李大伯每月通话时间少于250分钟,则选用“神州行”,若通话时间多于250分钟,则选用“全球通”若通话时间等于250分钟,选两种都一样22解:143cm223解:这个幼儿园有x件玩具,有y个小朋友,依题意得 解得y,因为y为整数, 所以y=30,代入x=3y+59,得x=14924解:设去年计划的总支出为x万元,去年的总产值为y万元,依题意列方程组得 解得 所以今年计划总支出为x(1-10%)=1 350万元, 今年计划总产值为y(1+15%)=2 300万元25解:若购进甲、乙两种手机,设购进甲x部,乙y部 得 若购进甲、丙两种手机,设购进甲m部,丙n部 得 若购进乙、丙两种手机,设购进乙a部,丙b部 得 不合题意 所以购买甲30部、乙10部或甲20部、乙20部 (2)设购甲x部,乙y部,丙z部,则 解得或或- 6 -