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1、 第四章 曲线运动一、曲线运动和曲线运动的合成与分解( C)1在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后，迅速将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升，在蜡块上升的同时，让玻璃管沿水平方向向右（设为x方向）做匀加速直线移动，下图中能正确反映蜡块运动轨迹的是3t/sV2/ (ms-1)O图乙3t/sV1 / (ms-1)O6图甲( C )2一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。则A快艇的运动轨迹一定为直线B快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线C快
2、艇最快到达岸边，所用的时间为20sD快艇最快到达岸边，经过的位移为100m( B )v0A3如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，若小车沿水平地面向前匀速运动，则物体AA向上做加速运动，其加速度不断增大 B向上做加速运动，其加速度不断减小C向上做减速运动，其加速度不断增大 D向上做减速运动，其加速度不断减小( B )4、有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为A2.27 B2.17
3、 C1.36 D1.26( C )5.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车。关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是A仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D上述情况都有可能( B )6一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向一直加速( D )7如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2H/，甲、
4、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是A甲、乙两船到达对岸的时间不同 B两船可能在未到达对岸前相遇 C甲船在A点右侧靠岸 D甲船也在A点靠岸( D )8如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索救护困在湖水中的伤员B。在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度v匀速运动的同时，悬索将伤员上提，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t2（式中H为直升飞机A离水面的高度）规律变化，则在这段时间内，下列说法中正确的是（不计悬索重力和空气阻力）A悬索的拉力小于伤员的重力 B悬索成倾斜直线C伤员做速度减小的曲线运动 D伤员做加速度大小、方向均不变的
5、曲线运动二、平抛物体的运动( A )1如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是A. tatb, vatb, vavb C. tatb, vavb D. tavb( C )2如图所示，一物体以初速度v0冲向由光滑板制成的斜面AB，并恰好能到达斜面顶点B，物体沿斜面向上运动过程升高h。若物体的初速度v0不变，下列说法中正确的是A若增大斜面的倾角，物体仍能沿斜面到达B点B若减小斜面的倾角，物体将冲过B点，所达到最大高度仍为hC若斜面保持高h不变，弯成曲面ACB，物体
6、沿此曲面上升仍能到B点D若把斜面弯成圆弧形ADB，物体仍能沿圆弧升高h( AD ) 3如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0 为A0.5m/s B1.5m/s C3m/s D4.5m/s( A )4物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法不正确的是A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度的大小为v0C运动时间为2v0/g D运动位移的大小为2v0/g( C )5一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止
7、，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个( BC ) 6以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B此时小球的速度大小为v0C小球运动的时间为2v0/g D此时小球速度的方向与位移的方向相同( D )7如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是A B C DABSH( C )8如图所示，我某集团军在一次空地联合军事
8、演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标p，地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（A）v1 = （B）v1 = v2 （C）v1 = （D）v1= v2( C )9如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度H的A、B两球总是同时落地或者在空中相碰。该实验现象说明了A球在离开轨道后A.水平方向的分运动是匀
9、速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动10国家飞碟射击队进行模拟训练用如图的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度v2竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度v1=100m/s。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）。求：（1）当s取值在什么范围内，无论v2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m，v2=20m/s，请通过计算说明靶能否被击中？（1）当时不
10、会击中 （2）能击中三、圆周运动中的力( A )1铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则A、内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B、外轨对外侧车轮轮缘有挤压C、这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos D、这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos( C )2如图所示，小木块A、B与水平圆盘相对静止，随圆盘一起转动，动摩擦因数处处相等mA=0.5mB，A距转轴r，B距转轴2r，则下列说法正确的是AA、B两木块所受摩擦力之比为1:2BA、B两木块的向心加速度之比为1:4.C当圆盘转动角速度增加时，B木块先发生滑动.D将A、B互换位
11、置，当圆盘转动角速度增加时，还是B木块先滑动.( C )3如图所示，用绝缘细线拴住一带正电小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是A当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小B当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C小球可能做匀速圆周运动 D小球不可能做匀速圆周运动( BD ) 4小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C（如图所示）。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时A小球的速度突然增大 B小球的向心加速度突然增大C小球的向心加速度不变 D悬线的拉力突然增大( BD ) 5如图所示，两物块A、B套在水平粗糙
12、的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是AA受到的静摩擦力一直增大 BB受到的静摩擦力先增大，后保持不变CA受到的静摩擦力是先增大后减小 DA受到的合外力一直在增大( C )6如图，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，
13、下列说法中正确的是A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动C若A、B为同性电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小( BD ) 7如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球Ab大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是A当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动D只要v,小球a对轨
14、道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg( BC ) 8一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是A，小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对轻杆的作用力一直增大D小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心( BD ) 9如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动
15、过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是A在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB在释放瞬间，支架对地面压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）gD摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g。10如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）当时最大，最大值为四、曲线运动运动综合1如图所示，A、B两
16、球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则(BD )A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等；B两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大；C两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大；D两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大。2水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为 (D )Agt0(cos1
17、cos2) B Cgt0(tan1tan2) D3如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是( C)A在竖直位置两球的速度大小均为 B杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为mgC杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为 mgD由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动v0DCBAR4光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m
18、的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则(AD )AR越大，v0越大BR越大，小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大Cm越大，v0越大 Dm与R同时增大，初动能Ek0增大5一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是X2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能正确的是(ABC)AX1=2X2 BX1=3X2 CX1=4X2 DX1=5X2左MNO右606如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场。此
19、外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为F=kv（k为常数，v为小球速率）方向总是沿背离圆心的力。一个质量为m，带电量为q的小球，用长为L（Ld）的不可伸长细线悬挂于O点，将小球拉至水平位置M，由静止释放，当小球向下摆过60到达N点时，速度恰为零。（细线始终处于伸直状态）则：（1）左极板带电量Q是多少？（2）小球到达N点时的加速度大小是多少？（1） （2）ACDBO7如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求： （1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离。8如图所示，斜面倾角为45，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；(2)小球落到C点时速度的大小。（1） （2）
