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1、pV是什么？大家知道，气体的内能是气体分子的动能和势能的总和，根据理想气体的微观模型，理想气体是指分子间没有相互作用和分子可以看成没有大小的质点，因此分子间的势能不计，这样理想气体的内能就是所有分子的各种动能之和。由于单原子分子只有整体的平动，它的动能只有平动动能，所以各分子的动能之和就是平动动能之和。设有一热力学系统，其体积为V，含有单原子分子理想气体的分子数为N，因此pV乘积可以看成是理想气体内能大小的量度。对于双原子分子或多原子分子理想气体(氢、氧、二氧化碳等)，也是如此，可表示为pVAE，从pV乘积的单位来看，1Pam3=1Nm2m3=1J，或1atmL=1.013105Pa10-3m
2、3=101.3J。因此Pam3和atmL可以看作是理想气体内能的一种量度单位。实际上，理想气体的内能是绝对温度的单值函数，当温度一定时，一定质量的理想气体的内能大小克拉珀龙气态方程pV=nRT的右边部分正是体现理想气体内能的一种表达形式，所以左边的pV乘积就可以用来量度内能的大小。例如，一定质量的单原子分子理想气体(氮、氖、氩等)在某一温度时的压强为10大气atmL=15195J。含有一定质量的理想气体热力学系统在一定温度下不论状态(p、V)如何变化，其内能不变，从这个角度来说，克拉珀龙气态方程是一定条件下热力学系统能量守恒这一基本规律在理想气体中的一种表现形式。当一定质量的单原子分子理想气体
3、在某一温度下作等温变化时，根据玻意耳定律，各状态的pV乘积不变，且都等于常量，即p1V1p2V2=pnVn=常量由上面分析可知，这常量就是这就是说温度T时一定质量的单原子分子理想气体的内能可从与T相对应的等温线下任一状态的矩形面积S的大小来求得，当温度改变为T时，S。例如，求一定质量的氮气温度从T上升到T的内能改变量。解：由于内能的改变与状态变化的途径无关，于是可任意选择变化途径，现=7.5atmL=759.75J。若已知温度T时的内能E，要求另一温度根据pV乘积是理想气体(包括单原子分子、双原子分子和多原子分子)热力学系统内能大小的量度这一涵意和一定条件下系统内能守恒，可找到一个表达式用来很
4、方便地解答等温变化中一些变质量问题，现举例如下。例1、用容积为20L，压强为100atm的氢气钢瓶，给容积为1m3的气球充气。充气后气球的压强为1atm(充气前球内无气体)。设此过程中温度不变，求钢瓶剩余气体的压强多少？解把钢瓶和气球作为热力学系统，氢气当作理想气体。设钢瓶放不变(对于钢瓶中的氢气质量是变化的)，系统温度不变，故系统内能不变，于是有E=E+EpV=pV+pV此式即是热力学系统中一定质量的理想气体在温度不变时用pV乘积来表示内能守恒的表达式。根据题意，p=100atm，V=V=20L，p=1atm，V=1m3=1000L。则钢瓶剩余气体的压强为这类题的解题思路是把系统中某一容器内
5、气体的变质量问题，归结为整个系统内气体质量不变来处理，然后运用系统内能守恒的pV表达式计算所要求的量。如用克拉珀龙气态方程根据放气前后系统质量不变，亦能导出上述pV表达式(推导略)。例2、汽车轮胎的容积为25L，今向轮胎里打气，直到轮胎里空气的压强从1atm增强到8atm为止，求要向轮胎里打进1atm的空气多少L？打气过程中温度不变。解：此题与例1过程相反。设要向轮胎里打进V升压强为p=1atm的空气。已知p=8atm，V=V=25L，p=1atm，则例3、氧气在容积为0.2m3的容器内，压强为20atm，若温度不变，打开容器，容器内氧气的质量还剩下原来的几分之几？外界气压为1atm。解：容器
6、容积V=V=0.2m3=200L，容器内原来压强p=20atm，后来压强p=latm，设放出的氧气在p=1atm下的体积为V（L），利用pV表达式得又设气体总质量为m，容器中剩下的质量为m，容积V和V内氧气的密度为，则下面一题请读者使用上述pV表达式自己解答。一个潜水艇位于水面下200m，艇上有一个容积为2m3的贮气钢桶，桶内有压缩空气。将桶内一部分空气压入水箱(水箱有排水孔和海水相连)排出海水10m3，此时桶内剩余气体的压强是95个大气压。设在排水过程中温度不变，海面上大气压强为1个大气压，求贮气钢桶内原来的压缩空气的压强(计算时取1个大气压=10kgcm2，海水密度取1.0103kgm3)。(答：200atm)
