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1、FL1L2Bv1如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 线圈中产生的电热Q ；通过线圈某一截面的电荷量q 。Ra bm L2如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vma bd c3如图，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图
2、方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽也为d，ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程产生多少电热？Ba db c4如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为21，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？hdl1234v0v0v5如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=10
3、0g，电阻为R=0.020。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。6、（福州一中06质检）如图所示，电动机用轻绳将一根金属棒沿着竖直放置的足够长的光滑平行导轨匀速提升。已知金属棒的质量为0.1kg,，长1m，电阻不计。电阻同样可以略去不计的导轨下端用阻值为1.5的电阻R连接，整个导轨区域处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度为1T，已知电动机的内阻1，两端所加电压10V， 金
4、属棒上升的速度是3m/s，g取10m/s2。求：（1）轻绳对金属棒的拉力多大？（2）流过电动机的电流强度多大?mv0BRL7如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。求初始时刻导体棒受到的安培力。若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？导体棒往复运
5、动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？yOxBab8如图所示，xOy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点O，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕O点以角速度逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。9、（金太阳06年第五次联考）如图所示，两条固定的足够长的光滑平行金属导轨ef 和gh 放在同一水平面上，相距L=0.5 m，处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0 = 0.5 T。导轨上放有两根和导轨垂直的细金属
6、杆ab 和cd，两杆相距D=0.5 m，总电阻R=0.1，杆cd的中点系细绳跨过光滑的定滑轮与质量m=0.2 kg 的物块相连，物块放在地面上，不计导轨电阻，g取10米/秒2。（1）若ab杆固定，使磁感强度发生变化且满足B= B0 + 0.1 t ，则需经多长时间，物块可被拉起？（2）若磁场保持 B0 恒定，用F= 5 N的水平外力使ab杆向左运动，当作用于ab杆外力功率达到多大时，物块可被拉起？10、（扬州市06模拟）两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一
7、金属杆b，杆a、b电阻Ra=2，Rb=5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；(2)杆a 在斜轨道上运动的时间；(3)杆a在水平轨道上运动过程中通过的电量； (4)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。11、（绵阳06二诊）如图所示，倾斜的金属导轨和水平的金属导轨接在一起，各自的两条平
8、行轨道之间距离都为d，倾斜导轨与水平面间的夹角为30，在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小都为B，倾斜导轨上放有金属棒a，在紧靠两导轨连接处的水平导轨上放有金属棒b，a、b都垂直于各自的轨道，质量均为m，a、b与水平的金属导轨间的动摩擦因数是，倾斜的金属导轨光滑倾斜轨道间接有电阻R，a、b的电阻值都是R，其余电阻不计 开始时a固定，b静止，且a距水平导轨平面的高度为h，现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的初速度，a就在倾斜导轨上做匀速运动，经过两导轨的连接处时速度大小不变，在此过程中b仍然静止，滑上水平导轨后即与b金属棒粘
9、在起在水平导轨上运动距离L后静止求： (1)a在倾斜导轨上匀速运动的速度v0大小？ (2)a在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q1是多大? (3)a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q2是多大?abLR12如图所示，a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？1、解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L1还是L2 ，还应该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。 与v无关特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中
10、与速度无关！2、解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。由，可得这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转
11、化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。3解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd。4解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为21，所以电阻之比为12，根据Q=I 2RtR，所以cd上产生的电热应该是回路中产
12、生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v1=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度为vm=2I/3m，系统动能损失为EK=I 2/ 6m，其中cd上产生电热Q=I 2/ 9m5解：线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s。2到3是减速过程，因此安培力减小，由F-mg=ma知，加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s26、（1）金属棒向上运动过程中产生的感应电动势E=Blv113V3V 感应
13、电流I=E/R2A，受到安培力FABIl=2N 轻绳对金属棒拉力 T=FA+mg=2N+0.110N3N（2）电动机输入的电功率等于输出的机械功率与电阻的发热功率之和IU=Tv+I2r 代入数值：10I=33+I2 解得I1A或9A说明：这两个解都存在，但由于电动机应当以输出机械能为主，如果电流为9A，则可以知道，电动机的效率只有10%，这是不合理的，甚至会烧断电动机的线圈。因此本题真实的解应当是1A。7解：初始时刻感应电动势大小为E=BLv0，感应电流为，而安培力F-BLI，因此得，方向向左 第一次向右运动阶段，由能量守恒，减小的动能转化为弹性势能和电能，电能又转化为焦耳热，因此W1=Q1=
14、 最终导体棒动能将为零，感应电流也是零，因此弹簧弹力一定是零，静止在初始位置。全过程根据能量守恒，全部初动能都转化为焦耳热，因此Q= T 2TEtOEm8解：开始的四分之一周期内，Oa、Ob中的感应电动势方向相同，大小相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势最大值为Em=BR2，周期为T=2/，图象如右。9、（金太阳06年第五次联考）要使物块被拉起，杆cd上所受安培力满足：BIL=mg (2分)（1）设需要的时间为t，则E=/t = DLB /t
15、(2分) 又B /t =0.1T/t (2分) I=E/R (2分)解得：t=155s (2分)(2)设物块被拉起时ab杆速度为v，则：I=B0v/R (2分)=mg (2分) 得：v=3.2 m/s (2分)此时外力的功率为P=Fv=16W (3分)10、（扬州市06模拟）(1)，（2）b棒，得（3）系统动量守恒，得，a棒，得q=C；（4）共产生的焦耳热为B棒中产生的焦耳热为11、（绵阳06二诊）(1)设。在倾斜导轨上运动的过程中，感应电动势为E，其中的电流强度为Ia， 受到的磁场力为F，则 R总= Ia=E/R总 由于a在倾斜导规上做匀速运动，所以所受的合外力为零，则： 解得：(2)a在倾
16、斜导轨上运动的过程申，设a、b和电阻R中的电流强度分别是Ia、Ib和IR，产生的热量分别是Qa、Qb和Q1，则 由： 得 根据能量守恒有：或解：a在倾斜导轨上运动的过程中，设电阻R中的电流强度是，滑动时间为t，则 解得：（3）设a、b粘在一起的共同速度为，则：a、 b在水平轨道上运动的过程中，克服摩擦力做功W，则：设电流流过a、b产生的热量共为根据能量守恒得：得： 12解：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮。这时L的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有IaIb），并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。这时L的作用相当于一个电源。（若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象。）7
