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,一元二次方程根与系数的关系,一、教学目标1掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数；2通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。教学重点：根与系数的关系及其推导。教学难点：正确理解根与系数的关系。,交流预习,解方程 观察、思考两根和、两根积与系数的关系。,交流预习,互助探究,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论2,分层提高,请谈谈你的收获,1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m=_。2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2=_,X1X2=_，X12+X22=(X1+X2)2-_=_(X1-X2)2=(_)2-4X1X2=_ 3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,巩固反馈,（还有其他解法吗？）,5、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的3倍少 10，求k的值.,
