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1、等腰三角形,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，,另一条边叫做底边.,角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角.,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,理解定义,等腰三角形具备哪些性质？,等腰三角形是轴对称图形吗？,做一做，想一想,制作一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰重合在一起，同学们观察并思考：,把剪出的等腰三角形ABC沿折
2、痕对折，找出其中重合的线段和角.,找一找,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）,用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（）B=C（）,已知,等边对等角,评讲归纳：,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边 上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,用符号语言表示为：,在ABC中，AB=AC,点 D在BC上1、AD BC=，_=。2、AD是中线，=。3、AD是
3、角平分线，=。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,1,2,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SSS）,BC,BADCAD,BDACDA,（全等三角形对应角相等）,根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _。,75,30,70,40或55,55,35,35,性质应用,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰三角形,小 结,
