六年级数学第四单元教学.doc

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1、六年级数学第四单元 圆教材简析：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教材先安排了圆的认识，还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步

2、导出和掌握计算公式。教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。教学目标：1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。教学重点：掌握圆的基本特征，并能正确地计算圆的周长与面积。教学难点：理解直径与半径的相互关系；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式教学时间：8课时第一课时教学内容：圆的认识。教学分析： 圆是小学阶段认识的最后一种平面图形，它是在学生已学过由直线围成的平面图形的基础上认识的一种由曲线围成的平面图形。教材从画圆入手借助操作来展开对圆的特征的认识

3、，所以教学时应放让学生活动，通过折、画、量等方式在问题的指导下来寻找规律。教学目标:1、通过观察、操作、思考等活动使学生认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解同一个圆内直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。2、能运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，培养学生的作图能力以及观察、分析、抽象、概括等能力。3、使学生经历认识圆的特征的过程，体验观察分析、抽象概括的思想和方法。4、通过观察、操作、演示等活动，使学生体会到数学知识与生活的联系。教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征，明确圆心与圆之间的关系及半径与圆的大小的关系。教学准备：课

4、件、毛线、剪刀、圆规教学过程：一、创境导入：1、创境揭题：我们一起来玩毛线，同桌合作想办法，把手中毛线“绷”出我们学过的图形，并说说这些图形特征。你能绷出圆形么？为什么？你能想别的方法通过毛线变出新的图形？（让学生充分的想）由学生想到手固定毛线一端，另一只拉紧毛线另一端旋转一圈就形成了圆。从而揭题-圆的认识2、初步认识圆：师：观察我们一下刚才我们绷出的平面图形，想一想圆与长方形、正方形等有什么区别？师：你认为什么样的图形叫圆？板书：圆是由曲线围成的封闭的平面图形。出示各种车的图形，仔细观察车轮，你想提个什么问题？生：车轮为什么不做成三角形、正方形或长方形？而偏偏做成圆形呢？我也知道容易滚动些，

5、到底圆有什么特点使圆形车轮正常运转？车轮辐条为什么一样长？结合刚才游戏你认为圆是什么样的图形？生活中那些物体是圆形的？所举的例子中你又有什么困惑的？（篮球是不是圆形？）区别圆形与球-剖面二、先学后教：1、出示导学案，学生自主探究：（1）折一折：对折再对折，反复几次后打开。（2）看一看：观察这些折痕，看看你能发现什么？（3）说一说：小组内说一说你的发现，组长把你们的发现记录下来。（4）学一学：自学56-57页，结合刚才的发现弄清圆各部分的名称。2、交流，老师解决疑惑，清晰认识：（1）在学生回答的基础上，老师一边用课件演示，一边板书重要的概念。让学生表述：我通过操作发现（ ），我已经通过书本了解到

6、（ ）我是这样理解的（ ）。圆心：决定圆的位置。半径：一端连着圆心，另一端在圆上，半径决定圆的大小。直径：通过圆心并且两端都在圆上。直径=半径的2倍。一个圆内有无数条半径和直径。教师相机介绍圆的来历：2000多年前，墨子给出了圆的概念：一中同长也。意思是说圆有一个圆心，圆心到圆上的任意一点的长都相等。（2）辩一辩：图中哪些线是直径、哪些是半径？（3）填一填：出示课件中的表格填空。（半径与直径的计算）3、画圆（1）试画，说方法，并说说以前用圆形东西画圆有什么困难（2）如果要画一个半径为3厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少？如果要画一个直径为3厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少？你认为哪个更好画？

7、（3）小结方法：填空表达 用（）定（）；用（）定（）。然后旋转（）特别注意（ ）。（4）画出半径为2.5厘米和直径为3厘米的圆。4、总结：这节课你对圆有哪些新认识？（学生小结后儿歌呈现帮助记忆）。圆的认识并不难，圆心直径特征全；因定一点为圆心，位置它定说了算；半径直径定大小，二者关系有条件；同圆等圆说在前，直径半径2倍连；圆规画圆真方便，半径就在两脚间。三、展示反馈：1、判断说理。题目见课件。2、现在你能说说车轮为什么要做成圆形的吗？3、想一想：怎样确定一个圆的圆心？怎样在正方形内画出最大的圆，在圆内画出最大的正方形？4、作业：58页的1-4板书设计：圆的认识圆是平面上的曲线图形。在同一个圆

8、有无数条半径 都相等有无数条直径 都相等 D=2R R=D/2 画圆的方法：定半径 定圆心 旋转一周半径决定圆的大小 圆心决定圆的位置第二课时教学内容:轴对称图形59面例3及相应练习。教学分析： 在前面的学习中学生已认识了对称图形，部分同学已知道圆是对称图形，通过本节课的学习进一步认识圆。教学目标:1、通过观察和操作认识轴对称图形和对称轴的含义,会画出轴对称图形的对称轴。2、使学生在操作中加深对图形的认识,建立空间观念。3、逐步培养学生主动探究,探索解决问题方法的能力.4、通过观察、实验等操作活动，使学生经历概念的形成过程，体验数学知识的探索性。5、通过演示和观察，使学生感受图形的对称之美，感

9、受数学知识的魅力。教学重点：认识轴对称图形，画对称轴。教学难点：认识图形，建立空间观念。教学准备：课件，圆教学过程：一、复习铺垫：1、昨天我们认识了另一种平面图形，谁能说说你对圆有哪些认识？（回忆圆的名称、特点）2、判断：（1）圆的半径和直径都相等。（2）通过圆心并且两端都在圆上的直线叫直径。（3）直径是2.4厘米的圆比半径是2.4厘米的圆小。二、创设情境导入： 1、欣赏蝴蝶（媒体出示）你发现它有什么特点？有什么疑问？从这幅图你想到了哪些数学知识？（等腰三角形、长方形、正方形等都是对称图形，我们才学的圆也是对称图形）2、点明课题：轴对称图形二、先学后教：1、出示导学案，学生自学：（1）想一想：

10、什么叫轴对称图形？轴对称图形有什么特征？（2）画一画：看一看，圆有几条对称轴？（3）议一议：圆为什么有无数条对称轴？2、反馈交流：通过引导让学生明确圆有无数条直径，直径都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。3、你知道生活中哪些是轴对称图形吗？4、尝试画出几个圆组合在一起的对称轴，书上完成老师补充几题。关键:两边是否完全重合5、总结：今天你又有哪些新收获？（儿歌记忆）圆的特性有很多，动手操作去探索，沿着直径相对折，两侧一样能重合，直径圆的对称轴，无数条从圆心过。三、展示反馈：1、画出以前学过的对称图形，做好后在实物投影上展示。2、已知轴一边图画出另一半（书上方格纸上完成）。3、动动脑：出示两支翅

11、膀不对称的蝴蝶，问：它能飞行吗？为什么？你能想办法让它能正常飞行吗？4、小小设计师：先欣赏用圆设计的图案（61页第9题），再用圆设计精美的图案。板书设计：轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（图形）第三课时教学内容：圆的周长教学分析：这部分内容是在三年级上册学习了周长的概念及长方形、正方形的周长计算的基上学习的。教材从生稍有情境入手，通过思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约会有多少米引出圆的周长的概念，接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量，在观察中出现周长与直径的比值是一个固定值，从而揭示圆

12、周率，总结出圆的工的计算公式。教学时应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。教学目标： 1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的问题意识、创新能力、合作能力、自主学习能力。 3、通过教学，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。教学重点：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似理解掌握圆周长的计算公式教学难点：圆周长的计算公式来源教学用具：尺子 线 剪刀 圆形的物体 计算器 课件教学过程：一、创设情境，提出问题： 师：谁能很快求出下面这

13、个正方形的周长（图略），如果在这个正方形内画一个最大的圆怎么画？（出示图）你认为什么又是圆的周长？哪一个图形的周长长一些？今天我们来研究圆的周长。（板书：圆的周长）你能根据这个课题提出什么问题？预计：怎么求周长？有什么公式计算么？ 二、先学后教：1、猜测：正方形周长与边长有关，那么圆的周长与哪些条件有关？ 鼓励学生大胆猜测。 （生：与半径、直径有关，半径决定大小，圆大些周长就长些）师：圆的大小是由圆的直径决定的，如果知道了圆的周长与圆的直径之间的倍数关系，我们就可以找到圆的周长的计算方法了。想一想怎样能找出圆的周长与直径的关系？ 2、小组合作、自主探究（1）量一量：想办法测量手中圆的周长和直径

14、，并记下来。（2）算一算：周长大约是直径的几倍？（3）议一议：怎样求圆的周长？3、后教：（1）以小组为单位呈现测量圆的周长的方法，学生呈现后教师课件演示：滚动法、绕绳法等。（2）以小组为单位讲解刚才的实验过程及得到的结论。（3）结合课始呈现的圆与正方形让学生明确正方形的周长是边长的4倍，圆的周长不到直径的4倍，大约在3到4之间。（4）圆周率的介绍。（5）周长公式：C=D 三、展示反馈： 1、告诉了圆的周长怎样求圆的周长？告诉了圆的半径怎样求圆的周长？为什么？进而推出另一个公式:C=2R 2、应用：（1）已知半径、直径求周长（图）（2）64页的例题及做一做的第二题。要求学生说出第一步、第二步。(

15、体现清晰性、层次性)3、打手势判断下列各题。1）圆的周长是它的直径的倍。 （ ）2）圆周率是3.14。 （ ）3）圆的周长等于直径乘3.14。 ( )4）圆的周长除以3.14等于它的直径。 （ ）4、思考：一树干的横截面是个圆形，小华量出树干的周长是1.57米，它的直径是多少米？半径是多少米？5、总结：今天我们学习了圆的周长，谁来说说我们是怎样来推导圆的周长公式的？怎样计算圆的周长？6、作业：65页第1、2、3题。板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。C=D C=2R第四课时教学内容：圆的周长的巩固练习（教材92页的7-15）教学分析： 前面学生已会转化的方法探讨了平行四边形、三角

16、形、梯形的面积，在此基础上学习圆的面积，同样采用转化的方法，不同的是圆的面积在转化时需要把圆平分成很多份再拼，过程更麻烦一些。同时圆的面积与周长好混，需及时加强对比。教学目标：1、使学生进一步熟悉求圆的周长的计算方法，能正确熟练地进行计算。2、能正确地根据圆的周长公式求半径和直径。培养学生的思维能力。3、培养学生应用所学知识解决生活中的实际问题，拉近数学与生活的距离。教学重点：能正确地根据圆的周长公式求半径和直径。教学难点：能正确熟练地进行计算。教学过程：一、 创境导入：师：昨天我们一起学习了圆的周长，谁来说一说计算圆的周长必须要知道什么条件？怎样算？板书：C圆=D=2R 师：请找一找你身边现

17、在哪些物体是圆形的？（胶布、杯底），想一想怎样测出它的直径？（直尺去量，最长的一条线段就是直径或先用绳量出周长再用周长除以）师:生活中利用圆形周长解决实际问题的还不少,这节课我们一起去看一看、想一想、练一练。有信心么？二、 指导练习：1、 填表，巩固求周长、直径、半径的方法。2、 杂技演员表演独轮车走钢丝.车轮的外直径为40厘米,（你能提个什么问题？：车轮的外周长是多少？）要骑过31.4米长的钢丝,（又能提出什么问题？：车轮要转动多少周?）（1）学生独立思考列式解答反馈交流（我是这样想的，首先。然后。这样（）步就解出了。）（2）引导学生分析:第二问知道要先统一单位，可以把40厘米化成0.4米，

18、也可以把31.4米化为3140厘米。（3）找出自己问题及时改错（4）再让学困生生完整表述。先求独轮车走一周的长度：0.4.3.14=1.256米再求车轮要转动的周数：31.41.256=25周-有什么疑问？（进一法取值）方法：大长度 小长度3、半圆的周长：66页第9题。（学生先小组讨论再展示，老师引导得出方法：半圆周长=D2+D或 =2R2+D三、展示反馈：1、求圆周长R= 6 R= 4 D= 10 D=24 2、小红骑自行车，车轮直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，她从学校到家有路程是2000米，大约需要几分钟？3、一只挂钟分针长20厘米，从下午3时走到凌晨1时，分针尖端所走的路是

19、多少厘米？如果是经过30分钟呢？4、66页思考题。5、总结：今天你又有哪些新本领？（已知周长求直径或半径；半圆的周长等。）四、作业：1、填表：（半径、直径、周长）2、判断说理：圆的周长总是直径的3.14倍。3、一根铁丝刚好可以围成一个半径为6分米的圆，这根铁丝长多少分米？4、火车车轮的外直径是0.8米，如果它每分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？板书设计：圆的周长杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的外直径为40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转动多少周?先求独轮车走一周的长度：0.4. 3.14=1.256米再求车轮要转动的周数：31.41.256=25周方法：大长度 小长度半圆

20、周长=第五课时教学内容：圆的面积教学目标: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点:圆面积公式的推导。 教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教学准备：多媒体计算机、16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程:一、 创境导入1、用一条4米长的绳子把一头马拴在树上，马儿最多可以吃到多在面积的草？想一想要解决这个问题实际就是求什么？今天我们一起来学习圆的面积。什么是圆的面积？（圆所

21、围成平面部分的大小叫圆的面积)2、谁还记得三角形面积计算公式的推导过程。板书：转化它是不是也能转化成学过的图形来计算？。 二、先学后教： 1、呈现自学提示，学生看成主探究：（1）想一想：圆转化成什么样图形？运用什么方法转化的？（2）试一试：把圆转化成学过的平面图形。（3）看一看：新旧图形有什么关系？（4）议一议：圆的面积怎么计算？2、小组交流：3、教师演示过程让生说解说：(1)把圆形分成偶数等份再剪开,拼成两个近似的长方形。 师提问生解答：拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等) （2）近似长方形的长相当于圆的哪

22、一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r) （3）你能推导出圆面积计算公式吗? （4）圆的面积公式S=r2,这说明了什么？说明在求圆的面积时,都要知道半径。 4、比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。表达句式：我认为有以下共同点：（两个公式都与有关）不同点是：（但圆周长等于直径长度的倍,而圆面积等于以半径的平方 的倍）5、应用公式：课前呈现的问题。（注意书写格书和运算顺序。）6、小结：独立看书67至68页，说一说今天你学会了什么?是探究圆的面积的？（圆的面积不用算，R的平方乘以.圆的周长不用量，就2R那么长。） 三、展示反馈：1、7

23、0页第1题。（说出每个空是怎样想的） 2、学校大柳树的周长是125.6厘米，它的横截面的面积是多少？ 3、作业： （1）根据下面的条件,求圆的面积。 r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米 （2）一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米? （3）70页第2、3题。板书设计:圆的面积长方形的面积 = 长 X 宽 圆的面积 = R X R第六课时教学内容：圆的面积的巩固练习（97-98页的6-16）教学目标：1、进一步巩固圆的面积的计算方法使学生能进一步理解和掌握圆的面积的计算方法。2、能正确地根据周长来求圆的面积。培养学生认真细致地审题习惯。3、经历已知圆的直径、半径和周长求圆的

24、面积的过程，培养学生灵活解决问题的能力。教学重点：能正确地根据周长来求圆的面积。教学难点：经历已知圆的直径、半径和周长求圆的面积的过程，培养学生灵活解决问题的能力。教学过程：一、默写（2-9）二、创境导入：怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？（板书的同时让学生把顺口溜再记一遍。）求下列圆的面积和周长（只列式不计算）。r=6厘米 d=0.8厘米 r=1.5分米师：要求一个圆形纸的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?（老师为每个小组发一个同样大小的圆） (1)可测圆的半径,根据S=r2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=(c/

25、2)2求出面积。三、先学后教：1、出示例题：一个圆形花坛的周长是18.84米。你能求出哪些问题？（花坛的半径、直径、面积各是多少平方米？）2、学生独立思考解决：3、交流解法，主要是说清楚思路。师板书：花坛的半径：18.843.142 =62 =3（米）花坛的面积：3.14*3*3 =3.14*9 =28.26（平方米）答： 4、小结：已知周长怎样求直径？半径？面积？三、 展示反馈：1、71页第6、7题，学生读题后讲解题思路。2、作业：（1）求下列各圆的周长和面积：半径：2分米 直径6厘米（2）一张正方形的纸的周长是24厘米，在正方形中画一个最大的圆，求这个圆的面积。 板书设计： 圆的周长和面积

26、 一个圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是是多少平方米？花坛的半径：18.843.142 =62 =3（米）花坛的面积：3.14*3*3 =3.14*9 =28.26（平方米）答：第七课时教学内容:环形面积的计算.教学目标：1使学生理解环形的概念，掌握环形面积的计算方法，能灵活运用知识解决简单的实际问题。2通过观察、操作，探求新知，培养学生比较、分析、概括等思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：环形面积的计算方法。教学难点：通过观察、操作，自主探究圆环的面积的计算方法，培养学生的探究能力。教学过程：一、创境导入：1画圆。让学生在硬纸片上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。2计算圆的面

27、积。让学生分别求出半径5厘米和3厘米圆的面积。小组推荐一人板演：大圆的面积：3.14523.142578.5（平方厘米）小圆的面积：3.14323.14928.26（平方厘米）看到这同心圆你能提出什么问题？能把这个同心圆变成新的图形么？新图形面积又怎么算？3剪圆。沿一条直径对折，先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。所剩下的部分是个环。（教师板书：环形）在日常生活中，你见过环形或环形截面的物体吗？举例说明。二、先学后教：1认识环形。出示一组图形，提问：下面图形的阴影部分是不是环形？为什么？（强调同心圆。）2求环形面积，试做，小组交流。3、较正：说思路句式：我认为分三步：1、 2、 3、 学生回答

28、，教师补充板书：环形面积：78.528.2650.24（平方厘米）4、小组讨论，总结求环形面积的方法步骤。把各小组讨论情况在全班交流。求外圆面积。求内圆面积。求环形面积。小结：求环形面积实际就是求两个圆面积的差。5自学例2。有什么问题么？为什么可以两个半径平方后再减？谁能帮忙解决？（乘法分配律）小结：求环形面积的关键是知道外圆的半径和内圆的半径。（大R和小r）三、展示反馈：1完成第69页的“做一做”。2求环形的面积。（1）R0.8米 r0.6米（2）R1分米 d1分米3求阴影部分的面积（如下图）R3分米 d2分米4一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的石子路（如下图），求石子

29、路的面积。5、全课总结，今天我们研究了什么内容，是怎样学会的？环形形状常相见，半径不等同心圆，面积计算很简单，大小面积去相减。6、作业：70页第4题板书设计： 环形的面积同心圆大圆的面积：3.14553.142578.5（平方厘米）小圆的面积：3.14333.14928.26（平方厘米）环形面积：78.528.2650.24（平方厘米）第八课时教学内容：复习教学分析：通过本节课主要是对圆的认识、周长、面积进行回顾，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力，增强学生的应用意识。教学目标： 1、通过整理进一步掌握圆的特征、周长、面积等知识，能正确地解决相关问题。 2、培养学生的总结

30、、归纳能力，增强学生的应用意识。 3、使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值。教学重点：通过整理进一步掌握圆的特征、周长、面积等知识，能正确地解决相关问题。培养学生的总结、归纳能力，增强学生的应用意识。教学难点：灵活地解决相关问题。教学过程：一、 创境引入：转眼我们一单元的教学又结束了，今天我们再次来做复习的小主人自主整理圆的相关知识。板书课题二、先学后教：1、以小组为单位进行知识整理，整理时按学了什么？是什么？怎么样？为什么？的思路来进行。2、小组交流，构建网络：三、展示反馈：1、73页第2题。2、74页第5题。3、作业：74页第1至4题。板书： 圆 （知识网络图）第九课时教学内容：确定起跑

31、线教学背景：确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课。一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，综合运用所学知识学会确定起跑线；另一方面让学生切实体会数学在体育领域的广泛应用，增强学生应用数学的意识。学生经常参加小学生体运会，有一定的生活经验，“横队起跑”，终点在直线上。弯道的中长跑跑道上，相邻队员依次等距离“斜队起跑”。对于“斜队起跑”的秘密，学生很少从数学角度去思考，学生只能模糊的感觉出外圈路程远一些，但为什么这么排列，到底相邻队员相差多远不知其然。设计旨意：综合实践课生本课堂目前留有遗憾，我校“领袖儿童教育”给大家提供了成长契机。我从“创境引题-先学后教-展示反馈”三模小组合作教学模式

32、，以学生发展为本，通过民主、平等、激励、和谐的人文课堂情境让学生自发的获取知识，领悟方法，体验情感，增加信心。这也正是领袖儿童教育的内涵：独立思考、敢于质疑、善于表达、学会方法，还学生学习主权，让他们尽显本色，培养一批领袖儿童，打造生本课堂乐园，真正让学生生命大放光彩。教学关键：尊重学生已有知识和经验，让学生主动学习，体验学习，感悟学习，最终达到学以致用目的。教学目标：1、知识与技能：通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、过程与方法：结合具体的实际问题，让学生进行系列数学活动，在活动中提高解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中切

33、实体会到探索的乐趣，感受数学魅力与作用。教学重点：了解田径场跑道的结构，解决确定起跑线的问题。教学难点：探究起跑线位置与跑道的什么有关。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创境引题 激发兴趣师：参加过县级体运会的同学请接受大家的祝贺。采访其中一名中长跑队员，简单说下赛况。根据学生描述播放相应课件。适机板书：短跑、中长跑。师：你知道为什么外圈队员站在你的前面？（学生很有可能知其然不知其所以然）鼓励学生质疑：外面跑道的运动员站在最前面公平吗？中长跑的起跑线位置是怎样安排的？师：今天我们就带着这个问题走进运动场。揭题：确定起跑线【评析：以学生身边生动活泼事例创境引入，把身边生活问题改为数学问题，顺理成

34、章。一是激趣生情，二是激思生疑。这种“触景生思”的情境是有效情情境。以趣激思，以思生疑。以强烈的学习欲望快速进入数学学习门槛儿，让学习成为学生自己的事，激发学习主动性、积极性，生本课堂初显端倪，领袖细胞悄然唤醒】二、先学后教 体验历程（一）自学学案找方向（课件出示完整跑道图）完成下列要求：1、观察跑道图，说一说你的发现？2、外圈队员跑的距离实际是哪些路程？内圈的呢？内、外圈队员起跑点应怎样安排？3、如果同起点跑，两名队员跑一圈相差多远？实际差在哪里？4、你打算怎样确定相领两名队员的起跑线？（二）汇报交流理思路1、小组交流：内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：跑道一圈的长度2条直道

35、长度一个圆的周长弯道不一样其实就是是圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？每条跑道的长度就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。3、质疑：周长差距应该是直径之间的差距吧？而它们直径好像与宽道有关，宽道应当是确定起跑线的关键吧？4、师：同学们通过小组互学基本理清了跑道间的关系，找出了差距的核心。还有人提出了自己有价值的问题，只是还没有验证。下面我们从同学们自己理的思路中找出简捷方法。（三）引领建模明方法：方法一：计算完成下表。方法二：75.13.14

36、72.63.147.85（m）77.63.1475.13.147.85（m）师：有没有新的发现？生：第二种方法更简便。生：我认为刚才XX同学说的有道理，其实还可以更快得出：就乘以两个直径差，直径差就差在两个宽道上。师：XX真会动脑，我们顺着他的思路再来算一算，能找出什么捷径？（75.11.252）75.175.175.11.2521.252（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。评析：以导学案形式引导学生自学，让学习找

37、到学习的方向和目标，展开有效的探究。先学阶段：让学生根据已有生活、知识基础独立的尝试解决，培养思维能力，先成为自己学习的领袖。然后以小组为单位交流、全班分享，培养学生交流意识、表达、合作、倾听等能力，同时更培养了学生质疑能力。探究过程经历“分析问题建立模型解决问题”的基本过程，处处显现学生的主体地位，充分挖掘学生的领袖潜能。后教阶段：关注不同层次学生的不同学法，通过巧导善诱，帮助学生建立相应的数学模型。让学生经历“困惑-焦虑-顿悟”心里过程，从而达到思维攀伸。学生的数学综合能力（学习品质、习惯、能力，情、智、能三点）得到质的提高，真正凸显生本课堂，领袖内涵逐渐丰富三、展示反馈 强化技能我来露一

38、手：下图是广场的400米跑道（内圈），内圈的半径为20米，跑道宽为1米，本周育才学校要举行400米短跑比赛，请马桥小学的小朋友为他们确定起跑线的位置，我相信你们一定能行的！（如果是200米，又该怎么确定？）小老师讲明方法，讲清思路。评析：让学生以小老师身份自己去讲解，充分体现了以生为本的教学理念，同时更培养了学生那份自信。台上学生自信讲解，台下学生专注倾听，思维在碰撞，情感在交流，方法在明晰，知识在提升，展示生本课堂特色，学生领袖内力续增。四、课后延伸，提升能力为马桥小学运动会上200米短跑设计跑道起跑线。搜集需要的数据，确定起跑线该依次提前多少米？在运动场上标示出来，引导大家到操场上见证，并

39、作合理讲解。评析：学以致用是学习终极目标，培养创造力是学生最好的发展，综合应用就是让学生走出课堂开拓创新板书设计：确定起跑线（75.11.252）75.175.175.11.2521.252（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”）跑道的宽度是确定起跑线的关键。课后反思：实践课与学生生活联系最紧，是学生知识“学以致用”的最好体现，但是我们老师往往忽略了，束缚了学生动手实践能力和创造能力。我校正在探索领袖儿童教育，其教学模式初步确定“创境引题-先学后教-展示反馈”意在凸显学生自主性、学习性、主动性、发展性领袖儿童教育内涵，也正是我们所追求的生本课堂。我从“创境引题激发兴趣先学后教体验历程展示反馈强化

40、技能-课后延伸提升能力”四个环节让学生自发进行系列数学活动。悟出结论：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”，其间学生的领袖潜能慢慢被激发、挖掘。展示反馈让小老师讲解，再次把学生推向课堂前台。最后让学生确定本校操场中长跑起跑线，培养学生开拓创新能力，提升领袖素养。整节课让他们主动积极自学，作自己的主人，课堂的主人，体验学习的快乐。尽管这类课型学生初次尝试，学习有一定难度，教师时有担忧和不放心。但我相信：只要是学生自己探究出来的东西一定是最宝贵的。课堂一旦是“知识的超市，生命的狂欢”奇迹往往就会擦亮，这样的课堂一定会让学生生命大放光彩。第十课时教学内容：综合练习教学目标：1、通过综合练习，使学生进一

41、步掌握圆的周长好面积的计算，并能解决生活中的实际问题。2、提高学生的综合应用能力。3、使学生体会到学好圆的有关知识的作用。练习重难点：培养学生的应用能力。教学过程：一、基本练习：填空：（口答）1、一个圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。2、画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间应取（）厘米。3、圆的半径扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。4、在一个边长为4厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米。在一个长5厘米，宽4厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（），剩下的面积是（）。5、圆是（）图形，它有（）条对称轴，对称轴是它的

42、（）。半圆有（）条对称轴，环形有（）体哦按对称轴。二、判断：（手势）1、圆的直径是半径的2倍。2、已知大圆的半径是小圆半径的5倍，那么大圆的面积是小圆面积的5倍。3、圆的直径扩大2倍，周长就扩大2倍。4、圆的直径扩大2倍，面积就扩大2倍。5、一个半圆的周长等于周长的一半。三、（独立做）求下列阴影部分的面积。单位：厘米。（一个圆环、一个正方形内切圆）四、 实际应用：1、修一个直径为7米的圆形花坛，它的占地面积为多少？绕花坛走一圈是多少米？2、在一块草地中间的木桩上栓着一头奶牛，栓牛的绳子长10，牛可以吃到草的最大面积是多少？3、一根铜丝长31.68米，正好在一个圆形线圈上绕满20圈，这个线圈的直径是多少米？4、一辆自行车，前轮直径是0.3米，如果车轮每分钟转动100周，通过1568米长的南京大桥约要几分钟？5、在一张长6分米，宽4分米的长方形纸上剪下直径为1分米的圆，最大可以剪下多少个？6、一个石英钟的时针长10厘米，时针经过半小时所扫过的面积是多少？7、有一个圆形花坛的周长为18.84米，花坛的面积是多少？