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1、定义新运算1、设p、q是两个数，假如pq=4q(p+q)2。求5（64）。2、如果15111111111111111,242222222222，那么74；2102。3、如果21,32，43，那么（63）（26）。4、规定123，234，345，456，如果A。那么，A。5、对任意两个整数x和y定义新运算“*”：x*y=(其中m是一个确定的整数)。如果1*2=1，那么3*12= 。小结：新定义中的、等符号，与日常四则运算中的、不同，它们没有固定的涵义，需要根据出题才赋予它们具体意义，所以，不要过于将这些少见的符号看得高深莫测，只需要根据出题规则，将其运算方法带入题中运算即可。简便运算1、计算33
2、338779+79066661= 。2、计算0.99990.70.11112.7。3、计算3.75735573016.262.5。4、计算4567856784678457845684567。5、计算124.68324.68524.68724.68924.68。6、计算34.576.53456.421231.45。7、计算。8、有一串数1,4，9,16,25,36，它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？9、计算（9636）（3212）。10、计算4151。11、计算3。12、计算19981998。13、计算。14、计算1。15、计算+。16、计算。17、计算9.
3、699.6999.69999.699999.6。18、计算（1）（）（1）（）。19、计算。20、计算1。小结：简便运算中，要通过化整、分解等方式，让运算便于通分、约分、抵消等，以减少运算中的环节，达到简便运算的效果。另外，（），=+等几个公式必须牢牢记在心中，并灵活运用。转化单位11、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米重6千克，已知第一袋大米质量的等于第二袋大米的，问两袋大米各重多少千克？2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的，青菜的质量比土豆的少，萝卜的质量比土豆的少360千克。食堂买来萝卜多少千克？3、水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？4、一商店进了
4、一批服装，按进价的40%作为利润来定价销售。当售出这批服装的90%后，决定换季减价销售，剩下的全部按定价的五折出售，问这批服装全部售完后实际获利百分之几？5、甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但实际出售时，均按定价的九折销售，结果卖出甲、乙商品各一件可获利27.7元，问甲、乙商品成本各是多少元？6、某商店的一种皮衣，销售有一定困难，店老板核算了一下：如果按售价的九折销售，可盈利215元，如果打八折销售要亏损125元，问这种皮衣的进价是多少元？7、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？8、校
5、合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的。合唱团女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？9、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的多12吨，比乙车多运。甲车运了多少吨？10、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了。问这个小组现有女生多少人？12、甲是乙、丙、丁之和的，乙是甲、丙、丁之和的，丙是甲、乙、丁之和的。已知丁是260，求甲、乙、丙、丁之和。小结：想方设法将一个不变量设为单位1，然后利用比例变化，先求出单位1的实际量，再求其他。设数法解题1、游泳池里游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总
6、数增加20%，小学生占学生总数的40%。小学生增加百分之几？60%2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的。全部女生人数占全年级人数的几分之几？三班的女生占全部女生人数的几分之几？3、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。1924、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米。那么他返回时的平均速度是多少？565、某班男生人数是女生的，男生平均身高为138厘米，全班平均身
7、高132厘米。问女生平均身高是多少厘米？1286、某幼儿园中班小朋友平均身高115厘米，男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男、女孩平均身高多少？110、1217、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？6008、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步时间，狗跑600步到达B地。问这时兔还要跑多少步才能到达B地？100小结：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无法解答。但仔细分析就会发现，题目中缺少的这些条件，对于最终答案并无影响，这
8、时就可以采用“设数代入法”，即对题目中缺少的条件，假设一个数代入（这个假设的数必须使运算尽量简单），然后再进行解答。假设法解题1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的比绵羊的多50只。问这个畜牧场有绵羊、山羊各多少只？3005002、金放在水里称，重量减少，银放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？5702003、小红今年的年龄是妈妈的，10年后，小红的年龄是妈妈年龄的。问今年妈妈、小红年龄各多少岁？40154、甲车间的工人人数是乙车间的，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间人数是乙车间的。问现在甲、乙车间各有多少人？709
9、0小结：以后在做类似题时，即可以用假设法，也可用未知数法。倒推法解题1、一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去了余下的少2吨，还剩下16吨。问原来这批水泥有多少吨？442、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。问仓库原有粮食多少吨？1563、小华拿出自己画片数的给小强，小强再从自己现有的画片数中拿出给小华，这时两人各有画片12张。问原来两人各有多少张？10、144、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数比为6：9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓，则甲、乙两个仓库面粉的数量刚好相等。问这三个仓库共存面粉多少袋？40005
10、、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨。从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的。问原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？小结：倒推法是指从最后的结果出发，运用告诉的条件，一步一步向开始推算，直到算出结果。这种方法必须满足这两个条件：一是必须知道最后结果（结果是具体数字，也可以是比例）。二是必须知道每步变化。二元一次方程1、有一个分数为，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分后变为。求这个自然数。32、有一个分数，如果分子加1，约分后等于，如果分母加1，约分后等于。求这个分数的分子与分母之和。143、有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为；如果分子加
11、上4，原分母不变，约分后为。求原分数。比的应用1、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米。求A、B相距多少米？2002、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？31：93、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是2：5，另一块合金中铜与锌的质量比是1：3。现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。15：414、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人速度的比是多少
12、？12：115、加工一个零件，甲需要3分钟，乙需要3.5分钟，丙需要4分钟。现在有1825个零件需要甲乙丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？7006005256加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件数相同，每道工序应安排多少名？2842487、有甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中。这时两杯新盐水的含盐率相同。从每杯中倒出的盐水是多少克？48行程问题从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.若每小时行30千米，则早到15分;若每小时行20千米，则迟到5分.如果打算提前5分到，那么摩托车的速度应是多少?一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元?
