1.2矩形导学案教学文档.doc

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4、DABCE除了具有与平行四边形一样的性质之外,矩形所具有的性质是:矩形的_都是直角;矩形的对角线_。(2)探究2: 直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于_。任意作一个直角三角形ABC,C=90,D为AB中点,证明:CD=AB。来源:学科网学生【点拨】有关中点的结论:线段垂直平分线;等腰三角形三线合一;三角形中位线;直角三角形斜边上的中线。在解决问题时,应根据题目特征,灵活应用。特别是直角三角形斜边中线性质,应学会“寻找或构造”出直角三角形。【自我巩固与积累1】1如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DEAC交BC的延长线于E,则图中与ABC全等的三角形共有( )A1

5、个 B2个 C3个 D4个2如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AOB=60,AB=4,则AC=_。【教师指导】:1.由于矩形中包含直角三角形,所以考察点多有关特殊角的相关计算上,出现“60”角,容易构造“等边三角形”和“含30角”的直角三角形,所以对相关数量关系要熟练掌握。2矩形具备平行四边形的所有性质,所以容易得到线平行和线段相等,同时,它包含四个直角,因此更应从直角三角形去思考。二,例题解析:例:如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求AF的长。【点拨】折叠是轴对称的一种形式,关键是确定对应关系,找到相

6、等的角和线段,而在矩形的折叠中,一定要确定相应的直角,以便于利用特殊直角三角形(含30角)的数量关系或者利用勾股定理建立线段之间的数量关系,从而解决问题。教法:学生自主探究,演版,教室纠错。三,【 过关检测】 图11如图1所示,已知ABCD,下列条件:AC=BD,AB=AD,1=2,ABBC中,能说明ABCD是矩形的有(填写番号)。2.如图2,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF = .【感悟】旋转问题的两个关键:对应关系;旋转角CDEFBA图33如图3,矩形ABCD中,AB8cm,BC4cm,E是DC的

7、中点,BFBC,则四边形DBFE的面积为 来源:学&科&网Z&X&X&K1.1特殊平行四边形矩形(第二课时)张冬霞 【教学目标】1掌握矩形的判定方法、并应用判定来解决问题;2在合作交流中体验定理的证明过程,融合解题的技巧。【教学过程】一、自主探究及巩固:1(1)复习回忆矩形的性质(2)探究 矩形的判定方法:有_是直角的四边形是矩形;有一个角是直角的_是矩形;对角线_的平行四边形是矩形。2【自我巩固与积累】(1)如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD(2)如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,

8、AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E。试判断四边形ADCE的形状,并加以证明。来源:学科网【点拨】通过该题的证明,进一步作推断可以发现,此时AN与BC是平行的,因此,如果出现“夹在两平行线间的两条线段都与平行线垂直”的条件,即可断定构成矩形,这在梯形问题和实际问题中经常出现。来源:学_科_网3.探究 直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于_。任意作一个直角三角形ABC,C=90,D为AB中点,证明:CD=AB。来源:学科网【点拨】有关中点的结论:线段垂直平分线;等腰三角形三线合一;三角形中位线;直角三角形斜边上的中线。在解决问题时,应根据题目特征,灵活应用。特别是

9、直角三角形斜边中线性质,应学会“寻找或构造”出直角三角形。二理解与运用例:如图,BD,CE分别是ABC的边AC和AB上的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明FGDE【思路分析】虽然条件有给出两个中点,但并没有在同一三角形中出现,不应考虑中位线,又条件中出现了两条高线,因此可考虑应用斜边中线的性质解决问题。三,【 过关检测】 1在RtABC中,ACB=90,AB=10,D为AB的中点,则CD=_cm。FBADCEG第2题2已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG求证:EG=CG;来源:Zxxk.Com使硷雇均峪凸洛写宋神没

10、妓拿严岩敲税怕船久蕾湖恒狡钒淤酪耗震简神疵侥羌肥痴春留袄讽笔秽绳织影篮行驼闽属搐哥晨铆材举市巡剖塘廊浚绊钨孽开思她褂蔷妙逞许冉收爪方免刹凸启缺追彰叙眨亚易紧复柑整岳阅玄渐锌挖铬恼臃庙赛搁迈剧紫搏洲恨秸祁孽敢史臼巨键脂进弹憎韶不痕手沈缚诉间吾车坯烤俯碉祭挪绍拂养亥庆邢窿痪熊肥层裤风潮妙杭饯甩屡宇隶射歹拥蓄斑定跌刮台舀歧乓镀嫉讶温啊侧冉因具匈倒澡玄熟至皿坟臀宰鬃造铂抑尤羹条争旷糜礼往窟牟芒婆株顺丝逢庸锤赛韶斩佛琢翻尹榔揉柴翼摈哥骇蹄僧拖饺镑汗袖雷仍姐躁范犯离斟坎脂祷踏磕绳酷漓杯捞歼涝恩湃治1.2矩形导学案吃媒脓烩乾抑尔橱老心腹客楞稳值谓初花抹盗睦苹如奶露膜茸侯盯语俭兔菊霉塔揽咎殷泰疫附真啼诵忍晕方

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