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1、致远中学2013-2014学年高二（下）期末适应性练习卷 理科数学（一）1、复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数，则 D复数的模2.命题“ ”的否定是( )A. B. C. D.3、若为实数，则“”是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C2 D5、用数学归纳法证明时，从“n=k”到n=k+1左边需要增加的代数式为（ ）A、 B、 C、 D、4.的图象与轴所围成的封闭图形的面积（ ）
2、A. B.1 C.4 D.7、函数yx cos xsin x的图象大致为( )9、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则不等式的解集为（ ）A B CD10、过的左焦点作圆的切线，切点为,延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A B C D11.已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 。12、，是的共轭复数，则= 13、设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则|AF|BF|= 14、曲线在点P处的切线平行于曲线在点Q处的切线，则直线PQ的斜率是 15、已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，已知数
3、列是正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列.16、已知数列的前项和为，且，其中（）求；（）猜想数列的通项公式并用归纳法证明；17、已知函数。（1）当a1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，）上，函数f（x）的图象恒在直线y2ax的下方，求实数a的取值范围。18、已知离心率为的椭圆 经过点（1）求椭圆的方程； （2）过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点，若 （为坐标原点），求直线的方程19、四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，边长为，SD,SD=2a,SABCD点E在SD上，且DE=（1） 证明:不论点E在何处，都有（2） 设二面角ACED的大小为，直线BE与平面ABCD所成的为，若，求的值。20、椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21、已知函数（1）若有两个不同的极值点，求a的取值范围；（2）当时，表示函数上的最大值，求的表达式；（3）求证：。
