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1、正比例函数,人教版八年级（上）第十四章14.2.1,河北 王建永,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,问题与探究,解：25 600128=200（km）.,解：y=200 x（0 x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解：当x=45时，y=20045=9 000（km）.,要注意自变量的取值范围哦！,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎
2、样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解：l=2r.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m=7.8 V.,讨论与思考,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h=0.5n.,讨论与思考,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T=2t,讨论与思考,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,
3、这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,勤学好问,这里为什么强调k是常数，k0呢？,做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=.,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S 不是r的正比例函数，S是,的正比例函数.,正比例函数的图象,例 画出正比例函数 的图象：,列表：,描点：,连线：,请你画出,的图象,试一试,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右，
4、经过第 象限；函数 的图象从左向右，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,要认真哦!,练一练,在同一坐标系中画出,与,的图象,并,对它们进行比较.,一般地，正比例函数 y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,总结新知,想一想？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,经过原点与（
5、，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算蔚县到北京220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即.,（2）,列表,（3）当,时，,蔚县到北京220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,课堂小结,正比例函数解析式:y=kx(k0)只需要一个条件即可,正比例函数图象:经过原点的直线,正比例函数性质:当k0时,图象经过第三、一象限 y随x的增大而增大 当k0时,图象经过第二、四象限 y随x的增大而减小,谢谢,
