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1、第十二章 全等三角形,知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。,说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。,例题精析：,分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AFCE，AC,例2如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证：,说明：本题的解题关键是证明AFCE，
2、A C，易错点是将AE与CF直接作为对应边，而错误地写为：,又因为ADBC，,（？）,（？）,分析：已知ABC A1B1C1，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.,例3已知：如图3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高.求证：AD=A1D1,图3,说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.,说明：本题的解题关键是证明，易错点是忽视证OEOF，而直接将证得的AOBO作为证明 的条件.另外注意格式书写.,分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化
3、为ABCD，而使AB+CDADBC，可利用已知的AD与BC求得。,说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。,例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。,分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。,已知：如图，在RtABC、Rt 中，ACB=Rt，BC=，CDAB于D，于，CD=求证：RtABCRt,证明：在RtCDB和Rt 中 RtCDBRt（HL）由此得B=在ABC与 中 ABC（ASA）,说明：文字证明题的书写格式要标准。,1.如图1：ABF CDE，B=30，BAE=DCF=20.求EFC的度数.
4、,练习题：,2、如图2，已知：AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点则图形中有（）对全等三角形.A、2B、3C4D、5,C,（800）,3、如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（）A、5对B、4对C、3对D2对 4、如图4，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是ABC中边上的高.,提示：关键证明ADCBFC,B,5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：E=F.,提示：由条件易证ABCCDA 从而得知BACDCA，即：ABCD.,6、如图6，已知：A90，AB=BD，EDBC于 D.求证：AEED,提示：找两个全等三角形，需连结BE.,图6,
