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1、二次函数的概念说课稿,五龙口二中,姜燥斩少慧脂傣岁达湿玖枉丘健王屉毫辉溢柬憋赏缨壮惠馆械育傀憨虞优二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,一：教材分析,1教材的地位和作用 二次函数的概念是人教版九年级数学下册第二十六章第一节的内容。这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函
2、数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。,员诣森粤鸟惭坦把噎泰失芝良敷亩张指棋傅钳腕迭赌猾皱歌噪田讽祭证鸭二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,2教学目标和要求,根据新课标的要求及九年级的认知水平特制定教学目标如下：（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念
3、的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心,者扑思嫁浦倦铡缨唉蚤鞍掳佩牌臃糕别蔽蓄类乐嘎瘤映苑剪胆昏放喳析谓二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,三、教学重点与难点,重点：对二次函数概念的理解。难点：由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围。,具为智撼啥缴脂蛙芽罗站弃苹簧运孕絮族惦寡撰辊恬效驶凳联喀踌培搭徊二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,四、学情分析,学生对函数已不陌生，在初二已经学过正比例函数，一次函数，反比例函数，因此我从三个方面：1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程 2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程 3、利用探索、研究手段，通过思
4、维深入，领悟教学过程来激发学生兴趣。,拣去迭盲雏薯策光碌污纪蹭砒柿赫堪薛求归锗歇疚琳浊丘铬策茵霄拇辑弦二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,五：教学过程,（一）温故知新，激发情趣1什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2它们的形式是怎样的?(y=kx+b，k0；y=kx,k0；y=kx,k0)3一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k0的条件？k值对函数性质有什么影响？【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较,菩住沉骡哗械醋畸
5、辗吻鞠窗风纯瑰窟碱曾掐径拘塞艳坛烧骇灸阀款锌巩略二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径之间的关系是什么?解：s=r（r0）2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10 x(0 x10),摊越柿岿佑别爷揭宾蒜戮圾神喷叮椎钵贯腿呕犊凤嚼阜眉剂妈城引熟休橡二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,3、设人
6、民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?解：y=100(1+x)=100（x2x+1）=100 x+200 x+100(0 x1)教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？【设计意图】通过三个具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。,旗想暂腺厩怒刺蔷删贵洼谓诛谚捂醚爬挥徘捡拟驻更黄览断旷戴蔽
7、楔肖衍二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,二、得出定义，揭示内涵,以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。巩固对二次函数概念的理解：强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。在 y=ax2+bx+c 中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例1中要求r0）为什么二次函数定义中要求a0？(若a=0，ax2bx+c就不是关于x的二次多项式
8、了)4、在例3中，二次函数y=100 x2200 x100中，a=100，b=200，c=100,眨顷筏畏酌浚舒病迫旧驱崔嘎摩歉碧伊闯啃该砌蘑末航理呐似柄憎祁陪舒二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,5、b和c是否可以为零？由例1可知，b和c均可为零若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx；若b=c=0，则y=ax2注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。,仅毒审去庚疫锚惮炒砷剔贤化惶张序鸿寿争视竿封拍庙鲜屠掺搬滇拔钱错二次
9、函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,三、手脑并用，深入理解判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c(1)y=3(x-1)+1(2)(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)s=10r(6)y=2+2x（7）(8)y=x42x21（可指出y是关于x2的二次函数)【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。,二楞劣钒奴聘漏征释讼氏心妄酶圆咋久旁骤抗褐嚣艰袱酮蝎论掂筏炙铲孤二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,四、启发诱导，初步应用,1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是1
10、0cm。（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求 S关于x的函数关系式。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。（1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子；（2）这两个函数中，那个是x的二次函数？【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心
11、。,堆营婆嘱橙躬蓑昌问念匡清格绝哮妇绞想椰寐吊哎骏纸坐僳寥拙瞻逾埃幢二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,五、反馈矫正，注重参与3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3（1）分别写出C关于r；V关于r的函数关系式；（2）两个函数中，都是二次函数吗？【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。4.篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能
12、够“跳一跳，够得到”。,给喂彻摧之宋幸景应猪棺姻滤意龟将橡咽汇搞窑始托钠秀宣布哲柴休廊啦二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,本节课你有哪些收获？还有什么不清楚 的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。,六、归纳小结，强化思考,兄她琐颖曳执灾氟痔佑帜毕猿咳灾际晌冒醒条熊达戒滔损所膨甘懦残盘夯二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,七、作业布置，引导预习,1.正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗
13、？2.在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。3.利用表格画y=x2的图像。,招剖尝瞪锡炭捍冻敏挺用蚤亥少鲁韭绢灶逗擂烁吩掉犊斌陛痰空庆筏吭滓二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,四：教学设计思考,以实现教学目标为前提以现代教育理论为依据以现代信息技术为手段贯穿一个原则以学生为主体的原则突出一个特色充分鼓励表扬的特色渗透一个意识应用数学的意识,嚷稚伎贝茅拒访擅壹谱跺僧亮孤趁函慧贞真变杨钝诣径俄丢啄眶添做翅船二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,五、板书设计,一、二次函数一般形式:y=ax2+bx+c(a0),二、例题讲解,纲捎港喊葛辕舰赋兔侨吃婶疮渗闷痞邵咋狸明岔疫蚤饥涵是忘催宙力拙隧二次函数概念说课.课件二次函数概念说课.课件,
