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1、,与圆有关的位置关系复习课,与圆有关的位置关系复习课,前石畔九年制学校,刘春梅,考点一 点和圆的位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,dr,dr,例1（2009江西）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2下列说法中不正确的是（）A、当a5时，点B在A内 B、当1a5时，点B在A内 C、当a1时，点B在A外 D、当a5时，点B在A外,A,考点二 直线和圆的位置关系:,相离,相切,相交,设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:,(1)当直线与圆相离时;,(2)当直线与圆相切时;,(3)当直线与圆相交时,dr,d=r,dr.,A,l,OA l,直线l是O的切线,
2、切点为A,1.切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.,切线的性质与判定,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,A,l,OA是半径,OA l,直线l是O的切线.,2.切线的判定：,切点和圆心，连结要领先；,（2009山西）如 图，CD切O 于点B，CO的延长线交O于点A.若C 36，则ABD的度数是()A72 B63 C54 D36,例2,B,例3（2010陕西）如图，点A、B、D在O上，A=25，OD的延长线交直线BC于点C,OCB=40，直线BC与O的位置关系为。,相切,A,B,C,O,考点三 三角形的外接圆与内切圆,A,B,C,I,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角
3、平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,三角形的外接圆,三角形的内切圆,等边三角形的外心与内心重合.,特别是:,内切圆半径与外接圆半径的比是：,O,D,1:2,例4(2011 银川)如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为(),交点个数 名称,0,外离,1,外切,2,相交,1,内切,0,内含,同心圆是内含的特殊情况,d,R,r 的关系,d,R,r,d R+r,d=R+r,R-r d R+r,d=R-r,d R-r,六.圆与圆的位置关系,例5(2009 陕西)图中圆与圆之间不同的位置关系有：A 2 种 B 3种 C 4种 D 5种,例6(2011 陕西)同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是（）A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含,B,(2011 陕西)如图，在ABC中，B=60，O是ABC外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于P点，CP交O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长,综合运用,思考题,结 束 寄 语,不经历风雨，怎能见彩虹！,再 见,
