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1、1.2.1 有理数,学习目的：,1，理解什么是有理数。2，有理数的两种分类方法。3，整数、分数与正负数之间的联系。4，观察一列数字，找出它们的规律。,学习重点：,有理数的两种分类方法。,学习难点：,整数、分数与正负数之间的联系。,复习与回顾：,上一节课我们讲了些什么内容？,1，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。4，“0”所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；,温故知新：,1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_。,-1.5mm,2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、
2、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,我们学过的数中又来新成员了：,特别提醒（1）零既不是正数，也不是负数！（2）零是一个中性数，它是一个基准,切记：符号是数的生命,（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？,-23
3、3，-2.5，+3.2，,0，880，-2000，+123，,+918，-155，+75，-100，,，,，,请同学们试一试将学过的数进行分类,注意:本套教材将正的小数归为正分数，负的小数归为负分数（记）,我们学过的数有什么？,正整数：如1，2，3，；,零：0；,负整数：如1，2，3，；,正分数：如,负分数：如,1，正整数、0和负整数合称整数；,2，正分数、负分数合称分数；,3，整数和分数合称有理数；,自学提纲,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,我们怎么区分整数和分数呢？有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.,思考并回答下列问题：
4、“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？,有理数分类的几点注意：,1，如 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；,2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，3.14等）、无限循环小数（如 等）可以看作分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；,不能,3，无限不循环小数不是有理数；(无理数),4，整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：正数和正有理数是不同的
5、，例如：就是正数，但不是正有理数；,正数和正有理数有什么区别呢？,解:,22,+,0.33是正数;,-8.4,-,-9 是负数;,22,0,9 是整数;,以上所给各数均为有理数.,-8.4,+,0.33,-是分数;,我能解决！,2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。,我能解决！,1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?,答：零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。,2 下面关于“0”的说法正确的是（）A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数
6、D.不是整数，但是有理数,C,想一想,2.如果一个数不是负数，那么这数可能_,3.如果一个不是正数，那么这个数可能是_.,正数或零,负数或零,记住啰：零和正数统称为非负数！非正数是指零和负数,非负数是指零和正数，非负整数是指零和正整数；,想一想,例1：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：；负数集合：；分数集合：；整数集合：；非负数集合：；有理数集合：；,注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；,2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.,把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整数集合：（2）分数集
7、合：（3）正数集合：（4）负数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：（8）负分数集合：（9）正有理数集合：（10）负有理数集合：,29，2002，1，0，2，1,5.5，90%，3.14，2，0.01，,29，2002，90%，3.14，1，,5.5，1，2，0.01，2，,29，2002，1,1，2，,90%，3.14,5.5，2，0.01,29，2002，90%，3.14，1,5.5，1，2，0.01，2,例2，下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数 B.0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数,D,例3，最小的正整数是
8、_，最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_，不大于3的非负整数有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例4，下列说法正确的是（）1是最小的正有理数；-1是最大的负有理数；0是最小的非负有理数；0是最大的非正有理数；A.B.C.D.,C,例5，将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,例6（1）既是分数又是负数的数是_；（2）既是非负数又是整数的数是_；（3）非负整数又称为_；（4）非负数包括_和_；（5）非正数包括_和_；,非负整数,负分数,自然数,例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个
9、数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,例8 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,这节课我们学到了什么？,小结：,1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正有理数，0，负有理数划分；,3，如何区分整数和分数？,4，如何理解非正数和非负数？,5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,6，学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,1.依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？一支测量气温用的温度计，可以
10、从上面读出哪几类有理数？,当堂达标,正数,正数、分数、零,正数、零、负数,2、把下列各数填入相应的集合内。,127，-3.1416，0，2008，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-85,-0.23456,-89,127,10%,0,2008,-89,127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,3、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他们的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数,正数,整数,分数,负数,零,不能忘了零哦！,分类要有标准哦！,4、下列关于零的说法，正确的有（）,0是最小的正整数 0是最小的有理数0不是负数 0既是非正数也是非负数,B,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）,5、判 断,6、如果用一个字母 a 表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。,探 究,乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！,
