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1、第23章旋转复习,2014人教版.九年级上,第23章复习 知识归类,知识归纳,1旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.(3)旋转前、后的图形.2中心对称的性质与判定性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被平分；(2)中心对称的两个图形是.,相等,旋转角,全等,对称中心,全等图形,第23章复习 知识归类,2014人教版.九年级上,判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称3中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫
2、做它的.4关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P(x，y)关于原点的对称点为P.,180,重合,对称中心,相反,(x，y),2014人教版.九年级上,第23章复习-知识归类,考点一中心对称图形和轴对称图形,第23章复习 考点攻略,考点攻略,例1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),B,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解析 B根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知A是轴对称图形，但不是中心对称图形；B是中心对称图形，但不是轴对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是中心对称图形又是轴对称图形,第23章复
3、习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,【考点一：小攻略】,1从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有()A1张 B2张 C3张 D4张,2014人教版.九年级上,B,2下列图形中，不是中心对称图形的是()A圆 B菱形C平行四边形 D等边三角形,3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),D,B,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,考点二与旋转变换有关的作图问题,例2如图23-1所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A
4、的坐标为(6,1)，点B的坐标为(3,1)，点C的坐标为(3,3),第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,(1)将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2.,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解析 本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，可以先确定点A，B，C平移后的对应点A1，B1，C1.然后顺次连接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根据
5、旋转的特征，确定点A1，B1，C1旋转后的对应点A2，B2，C2，然后顺次连接三个点即得RtA2B2C2.,第23章复习 考点攻略,解：(1)A(1,1)，如下图；(2)如下图,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,【考点二：小攻略】,1将图形 按顺时针方向旋转90后的图形是(),B,2014人教版.九年级上,2如图同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到
6、 D逆时针旋转120得到,2014人教版.九年级上,B,第23章复习 考点攻略,3在方格纸上建立如图232所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO，求点A的对应点A的坐标,图232,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解：如图所示，以OA为始边，O为顶点，作AOD90，,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,在OD上截取OAOA，过点A作ACx轴，垂足为C，过点A作ACx轴，垂足为C，由点A的坐标可知AC2，OC3，又AOCAOC90，AOCOAC，AOCOAC，ACOC3，OCAC2.故点A的对应点A的坐标为(2,3),2014人教版.九年
7、级上,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,考点三图案设计问题,例3用四块如图23-3(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图23-3(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形),第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解：解法不唯一，如图,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,1如图23-4中的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的以,下图案中，不能作为“基本图案”的一个是(,),
8、23-4,B,【考点三：小攻略】,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,2.如图23-5，在规格为 66 的正方形网格中，有一个 L 形图案(如图所示的阴影部分)(1)请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形；,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,(2)请你只用一种方法在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形,思路点拨：根据轴对称图形，中心对称图形的概念，结合,已知图形的特征作图,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解：(1)如图 D22.,图 D22,(2)如图 D23.
9、,图 D23,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,考点四旋转中的计算问题,例4如图23-6所示，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB4 cm，BB1 cm，则AB的长是_cm.,3,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解析 由旋转可知，OABOAB，所以ABAB4 cm，所以ABABBB3(cm),第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,考点四旋转中的计算问题,例5如图23-7，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和B
10、E.,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的结论；(2)将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图237，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)将图中的ABC绕点C旋转一定的角度，画出变换后的图形，(1)中的结论是否还成立？(4)根据以上的活动，归纳你的发现,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解析 解答本题时应着眼于图形的旋转不变性来探索线段之间的变化规律对于(1)问，利用三角形全等证明即可；对于(2)、(3)问，要明确在旋转的过程中，虽然CEF或ABC发生了变
11、化，但二者之间全等的关系没变故结论成立,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,解：(1)结论：AFBE.证明如下：在ACF和BCE中，ACBC，ACFBCE60，FCEC，ACFBCE，AFBE.(2)AFBE这一结论仍然成立，理由是：在ACF和BCE中，ACBC，FCEC，ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE，ACFBCE，AFBE.,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,(3)如图，AFBE这一结论也是成立的,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,在ACF和BCE中，ACBC，FCEC，ACFAC
12、BBCF60BCFFCEBCFBCE，ACFBCE，AFBE.(4)只要两个等边ABC和CEF有公共顶点C，不论两个三角形旋转至怎样的位置，总有AFBE.,第23章复习 考点攻略,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,1如图238，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10.若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为_，APB_.,【考点四:小攻略】,6,150,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,解析 由旋转的特征知PAPA6，PBPC10，PABPAC.由ABC是正三角形，得BAC60，从而PAP60，所以PAP是正三角形，所以PP6，APP60.在PBP中，PP6，PB10，PB8，由勾股定理的逆定理知PBP是直角三角形，BPP90，从而APB150.,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,2如图239所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合(1)三角尺旋转了多少度？(2)连接CD，试判断CDB的形状；(3)求BDC的度数,图239,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,第23章复习 考点攻略,2014人教版.九年级上,再见,
