九年级数学（上）.doc

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1、19九年级数学（上）第一章：特殊平行四边形第一部分：特殊平行四边形的性质1.如图，在ABCD中，AB2，BC3，ABC、BCD的平分线分别交AD于EF两点，求EF的长？2.如图，在周长为20 cm的平行四边形ABCD中，ABADAC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，求ABE的周长？3.已知菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，求这个菱形的边长和面积为多少？4.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，求菱形ABCD的周长？5.在菱形ABCD中，AD15，周长为8cm，求菱形的高和面积为多少？6.菱形ABCD的两条对角线AC8，BD6，求对角线的交点到任意一边的

2、距离？7.已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC2，求菱形的周长是多少？8.一个菱形的一条对角线长60 cm，周长是200 cm，求（1）另一条对角线的长度；（2）这个菱形的面积.9.若菱形的面积为80 cm2，高为8 cm，求周长？10.已知：如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CECF.（1）求证：ABEADF；（2）过C作CGEA交AF于H，交AD于G.若BAE25，BCD130，求AHC的度数.11.如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PCABCBEF60，求多少？12.如图所示，菱形AB

3、CD中，AB2，BAD60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PEPB的最小值是多少？13.如图，在菱形ABCD中，BAD60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点. 若PMPB的最小值是3，求AB的长？14.已知矩形两条对角线相交所成角的度数为60，对角线长为10，求矩形的两边长？15.矩形一条长边的中点与另一条长边两端点连线互相垂直，若矩形周长是24，求两边长和面积？16.如图，矩形纸片ABCD，AB2，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，求AC的长。17.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD，垂足为E，若DAE=3BAE

4、，求EAC的度数？18.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F求证：BECF19如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，DEF为等腰直角三角形，DEF=90，AD+CD=12，AE=2，求AD的长20已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EFED求证：AE平分BAD21如图矩形ABCD中，DP平分ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E找出图中与PA相等的线段并说明理由。22.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且

5、EF=EC（1）证明：AEFDCE；（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长23.如图，正方形ABCD边长为6，点P在边AD上，且PEAC，PFBD，垂足分别为E、F，求PEPF的值24.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CEAC，连接AE，AE交CD于点F，求AFC等于多少？25.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB6，BC8，求OCD的周长26.在正方形ABCD中，E为AB上一点，M、N分别在BC、AD上，CEMN，MCE35，求ANM等于多少？27.如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBCCD，ADBD求证：AB2CD28.如图，在正方形AB

6、CD中，M是AB的中点，MNMD，且BN平分CBE，求证：MDMN29.如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上若CMN为正三角形，求此正三角形的边长30.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4，AF6，平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形ABCD的面积.31.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB、AC于E、G两点，连结GF下列结论：AGD112.5；ADAE21；SAGDSOGD；四边形AEFG是菱形；BE2OG其中正确结

7、论的序号是_并说明正确的理由。32.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F两点求证：OEOF33.如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别为对角线AC、BD的中点求证：MNBD34.已知：ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点.求证：MEMF.35.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，求DG的长？36.如图，已知四边形ABCD是正方形，EDC是等边三角形，求1和2等于多少？37.如图，正方形ABCD中，DAF25，AF交对角线BD于点E，

8、求BEC等于多少？38.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，BAE30，AE2，求AC的长度？39.如上图所示，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，EAF45，且，求平行四边形ABCD的周长是多少？40.矩形的两条对角线的夹角为120，一条对角线与较短边的和为24，求矩形的对角线长为多少？41.如图，以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内作等边三角形PBC，连结PA、PD(1)求APB和APD的度数；(2)若AB2，求SABP42.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F（1）求证：CDAF（2）若BC2CD，求证：FBCF43.如图，

9、在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积44如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ45.如图，在正方形ABCD中，AD12，点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合)，AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P设DEm(0m12)，试用含m的代数式表示的值46.已知：如图，ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，过点P作AD的

10、平行线，交AB于点Q.（1）求证：APPB；（2）如果AD5 cm，AP8 cm，那么AB的长是多少？APB的面积是多少？47.在ABCD中，A=60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ试判断PDQ形状，并48.如图，已知菱形ABCD，作一个矩形，使得A，B，C，D四点分别在矩形的四条边上，且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍.49.如图，A，B，C，D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上.仓库P和Q分别位于AD和DC上，且PDQC.证明两条直路BPAQ且BPAQ.50.已知：D，E，F分别是ABC中AB，BC，CA边的中点，四边形DECF是菱形.求证：ABC是等腰三角形.51.如图

11、，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求的度数.52.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BPDQ.求证：AP和QC互相平行且相等.53.如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且ACEC，求DAE的度数.54.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB4 cm，BC9 cm，B30，求平行四边形ABCD的面积.55.已知正方形的对角线的长为8，求它的周长和面积.ABCDEF56如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F(1)求证：BEBF；(2)当菱形ABCD的对角线AC8，BD6时，求BE的长57.如图，ABC

12、的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.求这个小三角形的周长.58.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），求A、E两点间的距离。 59.如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形？试说明理由.60.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G是AB边上的两个点，且FC平分BCD，GD平分ADC，FC与GD相交于点E.求证：AFGB.61.已知四边形ABCD是正方形，ABE是正方形外的等边三角形，求AED为多少？62.如图中，ABC是等腰直角三角形

13、，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12；CF=5，求DEF的面积.63.如图正方形OEFG的顶点O在正方形ABCD的对称中心，且它们的边长均为1，当正方形OEFG绕顶点O任意旋转时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？若变，说明理由；若不变，证明结论并求出重叠部分的面积64.如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点如果两个正方形的边长相等，且面积为1那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想第二部分：特殊平行四边形的判定1.若顺次连结四边形ABCD各边的中点，所得的四边形是正方

14、形，则四边形ABCD一定是()A矩形B菱形C平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形2.证明：如果四边形两条对角线垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.3.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是()A矩形B菱形C梯形D正方形4.顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形5.(1)顺次连结四边形各边中点所得四边形为_；(2)顺次连结矩形各边中点所得四边形为_；(3)顺次连结菱形各边中点所得四边形为_；(4)顺次连结正方形各边中点所得四边形为_；(5)顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形为_6.如图，依次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH判

15、断四边形EFGH的现状菱形，证明你的结论7.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形8.如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BEDG；（2）若B60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论9.如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，CE平分ACB交AD于点G，交AB于点E，EFBC于点F，求证：四边形AEFG为菱形10.如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA

16、（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）如果BAC90，那么四边形AEDF是_；（3）如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是_；说明理由。（4）ABC中满足什么条件，四边形AEDF是正方形。11.如图，在矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，且AM=CN（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）若将矩形分别沿BM、DN折叠后A、C两点均落在矩形内部的点O处，此时能判定四边形BMDN是菱形吗？请证明你的结论12.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF请判断四边形BNDM的形状，并给出证明13.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F

17、分别是线段BM、CM的中点，请判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论14.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积15.如图所示，平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线与边AB、CD分别交于F、E，证明四边形DEBF是菱形16.如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC边相交于点E，ABC的平分线与AD边相交于点F请证明四边形ABEF是菱形17.如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连

18、接CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BCCDAD试判断四边形ABED的形状，并加以证明AGEBCFD18.如图，在ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AGBD交CB的延长线于点G(1)求证：ADECBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由19.如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形20.正方形通过剪切可

19、以拼成三角形方法如下：仿照上面图示的方法，解答下列问题操作设计：（1）如上图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形（2）如下图对任意三角形，设计一种方案，将它们分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形ABCDEFGHO21如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AEBFCGDH(1)求证：四边形EFGH是矩形；ABCDC1(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积22如图，在RtABC中，ABC90，BAC60，D为AC的中点，以BD为折痕，

20、将BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1求证：四边形ABDC1是菱形AEB CFDG23如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕(1)求证：FGCEBC；(2)求证：AECF是菱形；（3）若AB8，AD4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积24.如图，正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF四边形AECF是什么四边形？并证明若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长25.已知：如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.26.如图，E是矩形

21、ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PFAE，PHDE，垂足分别为F，H（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明；（2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？27.已知：如图，四个小朋友分别站在正方形ABCD的四条边的点A1，B1，C1，D1处，并且AA1BB1CC1DD1，那么以四个小朋友所站点为顶点的四边形A1B1C1D1是一个怎样的图形？请证明你的结论.28.已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.30.29.如图，在ABC中，DEAC，DFAB，AD平分BA

22、C(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)连结EF，若AE8，AD12，求EF的长；(3)当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由31.如图，在ABC中，ACB=90，且DE是ABC的中位线延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB回答下列问题：（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）当A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论32.如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论33.如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF（1）

23、求证：四边形AECF是平行四边形（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程34.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（与C，D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE（1）猜想图1中线段BG，DE的数量关系及所在直线的位置关系（不必证明）；（2）将图1中的正方形CEFG绕点C按顺时针（或逆时针）方向任意旋转角度；得到图2，图3请你通过观察、测量等方法判断（1）中所得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断35.如图甲，操作：把正方形CGEF的对角线

24、CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M（1）探究线段MD、MF的位置及数量关系，直接写出答案即可；（2）将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45（如图乙），令CG=2BC其他条件不变，结论是否发生变化，并加以证明；（2）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图丙），其他条件不变探究：线段MD，MF的位置及数量关系，并加以证明36.将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3)动点Q从点O出发以每秒1个单位的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P的

25、运动时间为t(秒)，(1)用含t的代数式表示OP、OQ；(2)当t1时，如图1将OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；(3)连结AC，将OPQ沿PQ翻折，得到EPQ，如图2，问PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由第一章：特殊平行四边形综合测试题一：选择题：（每题3分，共24分）1.在下列命题中，正确的是()A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直半分的四边形是正方形2.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列能判定它是矩形的是()AAOCO，BO

26、DOBABBC，AOCOCAOCO，BODO，ACBDDAOCOBODO3.如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的个数是()四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形A0B1C2D34.如图，在ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则BAE()A30B45C50D355.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且BFCE，连接BE，AF，相交于点G，则下列结论不正确的是（）ABEAF BDAF

27、BECCAFBBEC90 DAGBE6.已知梯形的上、下底长分别为6cm，8cm，一腰长为7cm，则另一腰a的范围()A5a9B7a9Ca7Da77.小明拿一张矩形纸，沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形()A都是等腰三角形 B两个直角三角形，一个等腰三角形C都是等边三角形 D两个直角三角形，一个等腰梯形8.如图，用四块同样大小的正方形纸片，围出一个菱形ABCD，一个小孩顺次在这四块方砖上轮流走动，每一步都踩在一块方砖的中心，则小孩走的路线围成的图形是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形二：填空题：（每题3分，共18

28、分）9.菱形的周长是20 cm，两邻角的比为12，则较短对角线的长是_10.在三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，如果三角形ABC的周长为30 cm，那么三角形DEF的周长为_11.如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形ABCD的位置，它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的若，则菱形移动的距离AA是_12.如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAC于E，DFAB于F，要使EDFA是正方形，还需增加一个条件是_13.若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为_(结果保留根号的形式)14.如

29、图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An1分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_三：解答题：（共58分）15.(5分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，点E为AD的中点，连接EB，EC求证：EBCECB16. (5分)如图，将边长2cm的正方形剪成四个全等的直角一角形请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)(1)不是正方形的菱形；(2)不是正方形的矩形；(3)等腰梯形；(4)不是矩形、菱形的平行四边形；(5)不是梯形、平行四边形的凸四边形17. (8分)如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，过O点

30、的直线EF与AB的延长线、CD的延长线分别交于E，F(1)求证：BOEDOF；(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF为菱形？请证明你的结论18. (8分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADBC，对角线BD和AC把梯形分成了四个小三角形(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形是相似三角形的情况；(注意：全等看成相似的特例)(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明19. (8分)如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BECF，AFDE.求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形.20. (8分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为AD、BC

31、的中点，E、F分别是BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）四边形MENF是什么四边形？请证明你的结论；（3）若四边形MENF是正方形，则梯形ABCD的高与底边BC有何数量关系？请说明理由21. (8分)如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点A，点G，E分别在AD和AB上(1)将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，判断命题“线段DF与BF的长始终相等”是否正确，若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例；(2)如图，将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段与线段DG的长始终相等？请证明22. (8分)已知：如图，在ABCD中，E、F分别为

32、边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：ADECBF（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊的四边形？并证明你的结论九年级数学（上）第二章：一元二次方程第一节：认识一元二次方程1.下列方程中，属于一元二次方程的是()A B2x2y20C Dx22x902.下列方程中，属于一元二次方程的是()Ax(x3)(x3)0B2x250CDx23.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y204.方程(m2)x|m|6x10是关于x的一元二次方程，则m的值为()A2 B2C2D5.如果关于x的方程是

33、关于x的一元二次方程，则m的值为()A3 B3C3D都不对6.px23xp2p0是关于x的一元二次方程，则()Ap1 Bp0Cp0Dp为任意数7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是()Am1Bm0 Cm0且m1 Dm为任意实数8.若关于x的方程ax23x50是一元二次方程，则不等式2a40的解集是()Aa2Ba2Ca2且a0Da09.关于x的方程（a1）x23x0是一元二次方程，则a的取值范围是_.若关于x的方程a(x1)22x22是一元二次方程，则a_10.方程（a）x2ax50，当a_时是一元二次方程.11.当k_时，关于x的方程kx2(2kxk)x1x是一元一次方程；当k_时

34、，关于x的方程kx2(2kxk)x1x是一元二次方程12. 已知关于x的方程(m21)x2(m1)x20(1)当m_时，它是一元一次方程；(2)当m_时，它是一元二次方程13.方程(m4)x|m|28x10是关于x的一元二次方程，则m_14.已知关于x的方程（m3）x|m|1（m2）x20（1）当m取何值时，此方程为一元一次方程？并求出它的根；（2）当m取何值时，此方程为一元二次方程？写出这个方程的二次项系数，一次项系数和常数项15.设x3a3x100和x3b46x80都是关于x的一元二次方程，求的值16.方程2x23x50的二次项是_，一次项是_，常数项是_，二次项系数是_，一次项系数是_1

35、7.方程的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_18.方程(2x1)(x3)x21化为一般形式是_，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_19.把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)2x29；(2)x22(2x3)920.把下列一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项(1)(x5)(x5)0；(2)21.关于x的一元二次方程2ax23(a2)x5a2化成一般形式后，常数项为二次项系数的2倍，请写出这个方程的一次项系数22.设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据，写出关于x的一元二次方程23.若关于x的

36、一元二次方程4x23ax2a6的常数项是4，则一次项系数是_24.一元二次方程x(x1)(3x2)70的一次项系数是关于x的方程ax20的根，则(a3)2012等于()A1B1C0D以上答案都不对25.将方程化为一般形式后，a、b、c的值分别是()A10，16，5B10，16，5C10，16，5D10，16，526.x4是下列哪个方程的解 （）A4x24x10Bx23x40 C3x22x10 D2x2x027.若x2是关于x的一元二次方程x2mx80的一个解，则m的值是（）A6 B5C2D628.关于x的一元二次方程(a3)x2xa290的一个根为0，则a的值为()A3 B3C3或3D都不是2

37、9.关于x的一元二次方程2x23xa210的一个根为2，则a的值是（）A 1 B C D 30.已知x2是关于x的方程的一个根，则2a1的值为（）A3 B4 C5 D631.若关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根为0，则a的值为_32.已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个解，且ab，则_33.若方程3x2mx26x10的一个根是1，则m_.34.已知x2x10，则x22x23_35.已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_36.根据下面的表格，确定方程x28x7.50的解的范围是_ x 1.0 1.1 1.2 1.3 x28x7.5 0.5 0

38、.09 0.66 1.21 37.根据下列表格中代数式ax2bxc与x的对应值，判断方程ax2bxc0（a0，a，b，c为常数）的一个根x的大致范围是 （）x6.176.186.196.20ax2bxc0.030.010.020.06A6x6.17B6.17x6.18 C6.18x6.19D6.19x6.2038.通过填表求出方程x22x30的根： x 2 1 0 1 2 3 x22x3 所以，方程x22x30的根是_39.一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x（x3）1，整理得x23x10小明列出方程后，想知道铁片的

39、长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x23x133所以，_x_笫二步：x3.13.23.33.4x23x10.690.36所以，_x_（1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；（2）通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为_，十分位为_40.完成下表：x101234567x26x3根据上表，求方程x26x30的近似整数解41.若x1是方程ax2bxc0的解，则()Aabc1Babc0Cabc0 Dabc042.已知方程ax2bxc0（a0）有根（1）若abc0时，x为多少？（2）若abc0时，x为多少？（3）若c0时，x为多少？（4）若4ac2b，x又为多少？43.已知a是方程x23x20的根，试求代数式a32a25a4的值44.已知x1是一元二次方程(m1)x2m2x2m10的一个根，求m的值45.已知一元二次方程ax2bxc0的一个根为1，且a、b满足，求关于y的方程的根46.学后反思： 第二节：用配方法求解一元二次方程1. (1)(ab)2_，_(ab)2； (2)x26x9(_)2； (3)