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1、电子技术基础 数字部分,第7章 门电路与组合逻辑电路,7.1 概述,7.2 逻辑代数基础,7.3 逻辑门电路,7.4 组合逻辑电路的分析,7.组合逻辑电路的设计,教学基本要求,4.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电路的特点;,3.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数;,5.会分析和设计简单的组合逻辑电路。,1.了解数字信号的特点及表示方法;,2.掌握常用二十、二十六进制的转换;,7.1 概述,7.1.1 脉冲信号,模拟信号：随时间连续变化的信号,处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，主要研究的是输入和输出信号间的大小及相
2、位关系。,处理脉冲信号的电路称为数字电路。它主要研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。,脉冲信号:,是指一种持续时间极短的电压或电流波形。,描述矩形脉冲特性的主要参数,T 脉冲周期,Am 脉冲幅度,tW 脉冲宽度,tr 上升时间,tf 下降时间,D-占空比,7.1.1 数制,1.十进制,十进制数码：,09,“逢十进一”,（567.89)10,5,102,6,101,7,100,各位数码,各位位权值,基数,(Decimal),7.1.2.1 常用进制,8 10-1,9 10-2,一般表达式:,2.二进制,二进制数码：,0，1,“逢二进一”,一般表达式:,系数,位权,(Binary),二进制数据的
3、串行传输,(a)两台计算机之间的串行通信(b)二进制数据的串行表示,并行传输数据的示意图,(a)计算机与打印机之间的并行通(b)二进制数据的并行表示,3.八进制,八进制数码：,“逢八进一”,07,“逢十六进一”,十六进制数码：,015（其中1015用AF表示）,（Octal）,4.十六进制,(Hexadecimal),7.1.2.2 常用进制间的转换,R进制 十进制：,1.,将每一位二进制数乘以位权，然后相加,“按权相加”,例7-1 将二进制数（11101.01）2 转换成十进制数,（110101.01）2=125+124+023+122+021+120+02-1+12-2=（53.25）10
4、,或（110101.01）B=（53.25）D,例7-2 将八进制数（32.4）8 转换成十进制数,解,解,（32.4）8=381+280+48-1=（26.5）10,（32.4）O=（26.5）D,或,最高位MSB,最低位LSB,2.,十进制 二进制：,整数部分小数部分,小数部分用“基数乘法”,整数部分用“基数除法”,例7-3 将十进制数（27.35）10转换成二进制数。,解 转换需要分成整数和净小数两部分来进行。,净小数部分（0.35）10 的转换采用乘2取整法，直到满足规定的位数为止。,0.352=0.7 整数=0=k-10.72=1.4 整数=1=k-20.42=0.8 整数=0=k-
5、30.82=1.6 整数=1=k-40.62=1.2 整数=1=k-50.22=0.4 整数=0=k-6,将整数部分（27）10和净小数部分（0.35）10 的转换结果按k4（高位）到k6（低位）的次序排列，就得到总的转换结果,（27.35）10=（11011.010110）2,例：,（1110010.0101）2,（？）8,1110010.0101,00,1,6,2,2,4,（1110010.0101）2,（162.24）8,3.,例：,(4A.CF)16,=,(?)2,4A.CF,1111,1100,1010,0100,表7-1 常用进制间部分数据对应关系,数字系统中的信息分两类：,数值码
6、,代码,(研究数值表示的方法),不同的数码不仅可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。用来表示不同事物的数码称为代码。,编制代码遵循的规则叫做“码制”。,若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n 应满足如下关系：,7.1.3 码制,7.1.3.1 关于码的概念,二-十进制代码：,用二进制代码表示十个数字符号 0 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal）,几种常见的BCD代码：,8421码,2421码,5421码,余 3 码,余 3 循环码,7.1.3.2 常用BCD码,表7-2 几种常见的BCD代码,ISO 码，ASCII（美国信息交换标准代码）,它共有12
7、8个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。,7.1.3.3 ANSC（ASC）码,7.2 逻辑代数基础,7.2.1基本逻辑运算,逻辑代数开关代数布尔代数,参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B表示。每个变量的取值非0 即1。0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。,最基本的逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种。,1.与逻辑,与逻辑,设A(B)=,1 闭合,0 断开,F=,1 灯亮,0 灯灭,真值表,输入,输出,A,B,F,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,F=A B,与运算表达式,A,B,F,
8、&,与门逻辑符号,当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。这种决定事件的因果关系称为“与逻辑关系”。,或逻辑,或逻辑真值表,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,A,B,F,F=A+B,或逻辑运算符,或门逻辑符号,当决定某一事件的一个或多个条件满足时,事件便能 发生。这种决定事件的因果关系称为“或逻辑关系”。,2.或逻辑,非逻辑,真值表,输入,输出,A,F,1,0,0,1,非逻辑表达式,非门逻辑符号,3.非逻辑,条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事件一定发生。这种决定事件的因果关系称为“非逻辑关系”。,+,-,1,A,F,4.复合逻辑函数,复合函数有与非,或非,与或非,异
9、或,同或等,逻辑表达式,表7-8 与非逻辑的真值表,7.2.2 逻辑代数的基本公式,逻辑代数的基本公式如表7-9所示。,表7-9 逻辑代数的基本公式表,用真值表法证明分配律：,表7-10 A（B+C）AB+AC的 真值表,7.2.3 逻辑函数表达式及其化简,7.2.3.1 逻辑函数表达式的形式,1逻辑函数的定义,特点:,(1)输入变量与输出变量之间是逻辑关系；,（2）函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的;,（3）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。,A1A2 F An 图7-6 一般逻辑函数定义,逻辑函数：,设某一逻辑电路的输入变量为A1，A2，A3，An，输出逻
10、辑变量为F，如图7-6所示。如果当A1，A2，A3，An的值确定后，F的值就唯一地被确定下来，则F被称为A1，A2，A3 An的逻辑函数，记为,F=（A1，A2，A3，An）,、,、,、,、,、,、,、,、（,+,）,等不符合上述最小项的定义，故都不是最小项。最小项的性质,3逻辑函数表达式的类型,、,、,、,、,、,、,、,、（,+,）,等不符合上述最小项的定义，故都不是最小项。最小项的性质,3逻辑函数表达式的类型,、,、,、,、,、,、,、,、（,+,）,等不符合上述最小项的定义，故都不是最小项。最小项的性质,3逻辑函数表达式的类型,、,、,、,、,、,、,、,、（,+,）,等不符合上述最小
11、项的定义，故都不是最小项。最小项的性质,3逻辑函数表达式的类型,7.2.3.2 逻辑函数的公式化简法,1化简的意义,逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。,2化简的标准,每个乘积项中相乘的变量个数即因子数也最少。,1）最简与或式,同时满足以下两个条件的与或式就是最简与或式,乘积项的个数最少；,2）最简与非与非式,同时满足以下两个条件的与非与非式就是最简与非与非式，简称最简与非式。,非号个数最少；,每个非号下面相乘的变量个数也最少。,3公式化简方法,1）并项法,2)吸收法,3)消元法（吸收多余因子）,4)配项法,实际化简时，一般应综合上述几种方法，灵活应用
12、进行化简。,例7-7化简逻辑函数,解,7.3 逻辑门电路,实现基本逻辑运算和常用逻辑运算的电子电路叫做逻辑门电路，简称门电路。,7.3.1 分离元件门电路,门电路,分离元件门电路,集成门电路,表7-11 图7-7 电路的逻辑关系表（伏）,F=A B,与运算表达式,7.3.1.1 二极管与门,图7-7 与门电路及其符号,7.3.1.2 二极管或门,图7-8 或门电路及其符号,与运算表达式,F=A+B,R,W,D,1,D,2,A,B,F,7.3.1.3 晶体管非门,图7-9 非门电路及其符号,F=A,非运算表达式,7.3.1.4 复合门电路,1与非门电路,F=,图7-10 与非门电路及其符号,与非
13、运算表达式,2或非门电路,图7-11 或非门电路及其符号,表7-12 或非门的真值表,与非运算表达式,F=,7.3.2 TTL集成门电路,7.3.2.1 TTL与非门,1电路结构,图7-12TTL与非门电路,4.3V,V2、V4饱和导通,钳位2.1V,E结反偏,截止,负载电流（灌电流）,输入全高“1”,输出为低“0”,1V,2逻辑功能分析,1）输入全为高电平情况,1V,V2、V4截止,负载电流（拉电流）,输入有低“0”输出为高“1”,流过 E结的电流为正向电流,2逻辑功能分析,2）输入有低电平情况,表7-13 与非门输出电压和输入电压的关系表(单位:V),表7-14与非门的真值表,TTL与非门
14、电路的逻辑函数式为,Y=,输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,电压传输特性,测试电路,3电压传输特性,C,D,E,电压传输特性,典型值3.6V，2.4V为合格,典型值0.3V，0.4V为合格,输出高电平电压UOH,输出低电平电压UOL,输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL,UO/V,Ui/V,A,B,D,E,低电平噪声容限电压UNL保证输出高电平电压不低于额定值90%的条件下所允许叠加在输入低电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。UNL=UOFF UIL,允许叠加干扰,定量说明门电路抗干扰能力,UOFF,UOFF是保证输出为额定高电平的90%时所
15、对应的最大输入低电平电压。,0.9UOH,输入低电平电压UIL,输入高电平电压UIH,高电平噪声容限电压UNH保证输出低电平电压的条件下所允许叠加在输入高 电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。UNH=UIHUON,允许叠加干扰,定量说明门电路抗干扰能力,UON是保证输出为额定低电平时所对应的最小输入高电平电压。,UON,1)输入输出高、低电平,输出高电平,典型值3.6V，2.4V为合格,输出低电平,输入高电平,典型值0.3V，0.4V为合格,输入低电平,典型值3.6V，1.8V为合格,典型值0.3V，0.8V为合格,4主要性能参数,当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流
16、，称为输入低电平电流 IIL（mA）。,(2)输入低电平电流,0,驱动门,负载门,(3)输入高电平电流,当某一输入端接高电平，其余输入端接低电 平时，流入该输入端的电流，称为输入高电平电流 IIH（A）。,1,0,驱动门,负载门,1,IIH,(4)输出低电平电流,+VCC,驱动门,负载门,UOL,IOL,IIL,IIL,输出低电平，其余流入输出端的电流，称为输出低电平电流 IOL。,(5)输出高电平电流,IIH,IIH,驱动门,负载门,输出高电平时，流出输出端的电流，称为输出高电平电流 IOH。,(6),扇出系数NO,指一个门电路能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于TTL“与非”门
17、NO 8。,带灌电流负载：输出低电平时。,带拉电流负载：门输出高电平时,7.3.2.2 TTL三态门,1电路组成,2工作原理,控制端,当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系,当控制端为低电平“0”时，输出 F处于开路状态，也称为高阻状态,表7-15 TTL三态门电路的真值表,与非门F=,3三态门应用：,用三态门构成单向总线。,可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。,双向传输,当CS=0时，门1工作，门2禁止，数据从A送到B；,当CS=1时，门1禁止，门2工作，数据从B送到A。,7.3.3 MOS反相器,1NMOS反相器,1)电路结构,图7-19 NMOS反相器电路,2
18、)逻辑功能分析,2CMOS反相器,1）电路结构,图7-20 CMOS反相器电路,2）逻辑功能分析,7.组合逻辑电路的分析,7.组合逻辑电路分析的基本步骤,确定电路的逻辑功能。,由给定的逻辑电路图，逐级写出输出表达式，得到电路的逻辑函数表达;,简化或转换逻辑函数表达式；,列出函数真值表；,7.2 组合逻辑电路的分析示例,例7-9 分析图7-21a)所示的组合逻辑电路之功能。,解 由逻辑图逐级写出输出表达式,G1门 X=,化简电路的逻辑函数式,列出真值表,表7-16例7-9的真值表,确定电路的逻辑功能,异或门电路,F=,图7-21 例7-9的组合逻辑电路a)电路图 b）异或门符号,例7-10 分析
19、图7-22所示的组合逻辑电路的功能,解 由逻辑图写出逻辑表达式，并化简,由上式列出真值表表7-17例7-10真值表,由真值表分析逻辑功能,该电路称为判一致电路，用来判断三个输入变量状态是否一致。,图7-22 例7-10的组合逻辑电路,7.组合逻辑电路的设计方法,7.1 组合逻辑电路设计的基本步骤,1.分析题意，确定输入输出变量个数，并进行状态赋值；,2.根据题意列出相应真值表；,3.由真值表求得函数表达式，并化简或转换表达式；,4.根据化简后的函数表达式，画出逻辑电路图。,7.5.2 组合逻辑电路的设计示例,例7-11 设计一个逻辑电路供三人表决使用，若有多数人赞成其结果通过，若有多数人反对则
20、其结果不通过，即输出状态与多数输入状态相同。,解 分析题意，确定输入、输出变量，并进行状态赋值。,据题意列出真值表,表7-18 例7-11的真值表,由真值表求得函数表达式，并化简,画出逻辑电路图。,可用三个与门和一个或门来实现，如图7-23 a)所示。,其最简“与非与非”表达式如下,图7-23 例7-11的组合逻辑电路 a)用与、或门实现 b）用与非门实现,例 7-12 今有三台电机,，,，,。要求：,机开时,机必须开；,机开时,解 分析题意，确定输入、输出变量，并进行状态赋值。,机必须开。,任何一条都需要报警，试设计该报警电路，并用与非门实现.,若违背上述,据题意列出真值表,表7-19 例7-12的真值表,由真值表求得函数表达式，并化简,画出逻辑电路图。,图7-24 例7-12的组合逻辑电路,
