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1、几何概型第二课时,练习：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）,甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？,例1、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。,打开收音机的时刻位于50，60时间段内则事件A发生.,由几何概型的求概率公式得 P（A）=（60-50）/60=1/6 即“等待报时的时间不超过10
2、分钟”的概 率为1/6.,解：设A=等待的时间不多于10分钟，,练习:某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.记A=“候车时间不超过3分钟”以x表示乘客到车站的时刻，以t表示乘客到车站后来到的第一辆汽车的时刻。如图，据题意乘客必然在t5,t内来到车站，故全集=xt5xt 若乘客候车时间不超过3分钟，必须t-3xt，所以 A=x t-3xt，根据几何概型公式得p(A)=0.6 也可以理解为：乘客在时间段0,5内任意时刻到达，等待不超过3分钟，则到达的时间在区域2,5内。,练习:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:
3、30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?,解:以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即时间A发生,所以,例2.(会面问题)甲、乙二人约定在12点到5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。,解：以 X,Y 分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是,即 点 M 落在图中的阴影部分.所有的点构成一个正方形，即有无穷多个结果.由于每人在任一时刻到达都是等可能的，所以落在正方形内各点是等可能的.,.M(X,Y),二人会面的条件是：,0 1 2 3 4 5,y,x,54321,y=x+1,y=x-1,记“两人会面”为事件A.,再见,
