正余弦定理的证明及其作用.doc

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一、余弦定理、正弦定理的证明:Proofs without words。(1)余弦定理的证明 (2)正弦定理的证明二、正弦定理、余弦定理的应用(1)证明三角形角平分线定理(2)证明平行四边形边与对角线的长度关系(3)证明知三边的三角形面积公式:海伦公式(4)正弦定理是三角形中的边与角联系的纽带和桥梁,也就是说,能够将三角形中边的关系转化为角之间的关系,也能将角的关系转化为边之间的关系,这是正弦定理的“灵魂”。(5)余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的的重要工具。

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