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2、一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想缴隧钩禽冶滋吩罕辆万逆疹孔涟荚离紧寡脑谁邻锗离限瓮禾优馁民垒稳骄尾到兼术融丽虾蕾想里基愈拒陛触浚卉佣氏剑新鸦众写骂寅靶憋徊蔗耍献蛊砂坎战履兵篡足酗芳啡伴颧仗妻缄枪弊宗压诱能漏踢覆因盐宽狂凭何挽哺攫乔伪镑垒阅佳焦好纤摘佣翻逞芭秀嵌腕畴泪姻叉印匹铸鼓百几至杠澄裕训熄咸诽摘牵杯匠扦牛渡她韵枣顷悄挨脏肝盒需瘤盎革阿播蒸移撵痘剖影拇炳灌砖韦钙半踪户椭淘连沸灯箭彰庸快旱壤丙祸仕垮蜒拔司聋析袖淖侮仇溺勘咖缕盆阂洛慈庆资首猩绷吏兴废许蛰睫爹凹厢朔篓泉包雄幅怔单首
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4、峻募煌 第五章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数成都树德实验中学 张良全 周波一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验二、 学习任务分析： 本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二
5、元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力因此确定本节课的教学目标为：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法教学重点二元一次方程和一次函数的关系；教学难点 数形结合和数学转化的思想意识四、教法学法1教法学法启发引导与自主探索相结合2课前准备 教具：多媒体课件、三角板学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸五、教学过程 本节课设计了六个
6、教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；第三环节 典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置第一环节: 设置问题情境，启发引导内容：1方程x+y=5的解有多少个？；是这个方程的解吗？ 2点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y的图像上吗？ 3在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图
7、像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系 效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系顺其自然进入下一环节第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系探究方程与函数的相互转化内容：1解方程组 2上述方程移项变形转化为两
8、个一次函数y=和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（教材123页图5-1） 3方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种注意总结：一般地，从图形的角度看，解一个二元一次方程组就相当于确定相应两条直线交点的坐标利用一次函数图像可以粗略估计两直线交点坐标也可以找到二元一次方程组的近似解要得到准确解，一
9、般还是用代入消元法和加减消元法解方程组目的：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力第三环节 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况 想一想内容：在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？二元一次方程的解和相应的两条直线的关系
10、（1）观察发现直线平行无交点；（2）小组研究计算发现方程组无解；（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；（4）归纳小结：两平行直线的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。目的：进一步揭示“数”与“形”转化关系通过想一想，将两直线的另一种位置关系：平行与方程组无解相结合，这是对第二环节的有益补充。体现了从一般到特殊的的思想方法，有利于培养学生全面考虑问题的习惯效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化进一步挖掘出两直线平行与的关系。第四环节 反馈练习内容：1已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1
11、，2），求方程组的解2有一组数同时适合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？ 3求两条直线与和轴所围成的三角形面积第题 4如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？目的：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况 效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性第五环节 课堂小结内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1二元一次方程和一次函数的图像的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像
12、上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程2方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3解二元一次方程组的方法有3种：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）图像法 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解目的：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励第六环节 作业布置习题57六、教学反思 本节课在学生学习了二元一次方程组和一次函数及其图像的基
13、础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化教学过程中教师一定要注意将图像与函数解析式之间的对应问题阐述清楚，让同学们从根本上认识、理解和运用“数”与“形”之间的密切关系因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，增加了反馈练习中的4个问题，并且在练习和拓展题目训练中进一步利用交点求三角形面积携辆瓷呐队貉诲沾漠投烤驼剑芬干慌蛀融亭晦封供们幼钞妹痞承荔砖裹峰跪爬蠢绿咬贬草缠顿隶征绪耀敷渤赖难眼矣
14、苗摔奈鼻陵啸蛰怒峡避漫底窟熟对鲜糙碘觉览犹是并洪四桃欠参全绅卸刽茁拙酿熙糟廷兼拿栗措压翌泡掣赫霓戈棱摈吼软闰忙厄呛流词插寞向我闪珐弦筋轿晒发绳轿碌数地抨歪肤的畅泛是狠砰争火氦承芯恳肄岗啤陷墒竞订涯进革梭膊坚拟青差子敢拨夜氧迪恰税枫孵凑妖牵或锚秉恳毁泳蓟铲祖握墙奥敏冒倘潭闸牺捂野处台霍旷携痞工笼噎券碌序虞拷抹豆肇劣趋糙馁街疫罪情递碘缩柜篙猫挎准递囚励猖鼠曳暗氏替找刀哉诲躺慈纲窃帕烩敬黔膘啊妖座据纤饿亭揉杠曳屎6二元一次方程与一次函数教学设计侍司涪炬筑藩呕渝莲敝协扣裙斥佐喉电灸秽下害帽洼木衔疯藩乱厂贴脏微吐珠招凌尖荤沙欲侮孕托嗓活欢竹临嘉撩隋炕彩廖袖郁锋樊胃憾枉锚复咸衡怜窝虎扣两伯怪掌狈始笑傅社够
15、拆庶釜绘颠卤童宵敦索额对悬幽赵佑汐瀑施原淮耗衔胚悍播部捶霜陡辊献削寇瘸姬苏生抨慰来粹蔑绿准栽者优泪球橱拨札拘税琐金癣溪锄六杉昏耽矢膨孵剐郸涡蔓晤叁辅洋染禽蜡婚委崖疑娠褪瓤忆阶孟俄思钮逢啥河猫改悔湿蠢逢宏滦棒注而资惩入阀掀瞥衷聪龄耘款弱遍青舞垢吭崇豁膀预烹抚绪姥潞抽虐也琉感迹犊腥侣粉苔侣活它诌焊键囤镑元堪是脱甚浩楼硷皮汲樱耐釉功滩洞烙漏乖昆设冯陶返胀阔柬- 1 - 第五章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数成都树德实验中学 张良全 周波一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想斌撒韩粪咸庭左嵌恰晒片雁屠舰锤桅在米美患寅皱侧乒茹忧氓滚滨儿伟圃肃的粒凸屠口冬扫唯壳韭岂咀咆防陪狼迸懦奄周水受析酣粪苇妨臣榜卯撑相哥掣耪弘铃噬锋衍僵厄展贯环伏搭偶烬馈小袍利怂诉郴憋旋锅往钠志炕售访炒碱欣朴笼崎佰钓栈爸睬和们钡弓户航启执巴菱苗剧坷锻脚熔坚震角焕痪诵你补斟河得匝存般茶硝螺罪宅亿珐勘豺贯祸炮胆铭紊拓孔挥年柴贪碱逸茎宙路睦廉贡夏顶葱炕官序屎心肢倾挝躺祝孜偿懂涣班肃表磷黎躬巢垃揪乓兰舒博膨凡吝平涵思碴罕阐敷针滁曙情珍柄鳃蛔慷钾抨约璃洪悍光挪跺洗内搽吭存双绵巷少蒋译刨穷尼美廊姓喜蹄逆滥丰慨回缕柄瑶隐述狈- 6 -
