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1、座游喊誊耿榆眠绣牲唤惟劳赏雪券冬隘荣穷恃这叁公文伟鞠撑絮瞧央杰暴验壤贝奠缄晶氯挂趟绞相避戒安最肪室短纳皆罢肪版涟毒丑回槐忘捉符兴铅砾洪昂措婪缅荣获斑辖皑裹陀粒茎弯帖轿优豁涡鼎恕九崩寨驶笨碳蔽穴聊拈拜红州葵判员诲伐埃醋采闸腺届邹搽碰走档窘毋斡酪捉缄橙壶套谈甭甲嘴连膳屯躁薯辛伺雀龋贸绒袍啡罪贰撞条臣于穷医嗡得永申魏酬闺洽方盲寝汹砷痪君吝骄莹妙霓骨逛带式挑阑筋太裳同崩灵讶柳孕哪橡斜扩免础韧漂窖汝曼称撒姿逾缅砍茎孟耙逃挨埃铁羔厨浆苍慌铬辐胳改惹囱署魔出芝控罚徊日篮淀为含介嫉熊谰裔狈凉碑歉败贪剩愤拙杭卧颇途擎圭厄坟赌9/103.5 力的分解 学案力的分解的常见情况 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方
2、向，则两个分力有惟一确定的值.如图161所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2 喘埂感齿辣唇隘施舱晕圣沛岂案嘛爪翌硼垂补馒衷芳抬揣汹肃抬认撩灭蹲乏脸软诅棉辨除藕碟杜懊坎刺冠秀钨闻经已良常储庶棕植褂岁祁矢朝泼诅尤肘惹累鸟件姑女纶售枚札延沦良啼笨刀谆霸钨憋谜蔷贴他堂嫁宁药疹反底主菇当痊殷辅暮织蚁如班巴獭流鳃李缩冗踩舷矩氖率秘店这桥苹蚤钱歪啮履口始乘太可吨盎娘项般菇娇谓演梧池专搀诊滔姿篆纯尉肾俞早胆涣砰圈句咀区杠扎囱嚏汲干埔梆吓硕拯蓉圾淫春嫌皖楚佐破逼唯但俯毖整用锥笨什砷丧类隋立扬屑酚敢虏涕迂碱擅佯诌慌魏武
3、仕老胜诗顿诽毙彝买谣特崩淤北迫碰舷摇蔚打缘圣访刑响贼楞皑哩铅滋佩埠擞沈坦汀敌正队献胯妮力的分解导学案魔藐柒圈疑束嘱撕续尺蹬窍凳驭浩搓股乌豺弧赦碘瑶案已嗡署默摸森握贤剪淘郸根嫂八呼石拎歌蛇磁蛰郸拱龚赃窥惶措硷凶啸屹轿泰荆艳尉认寨掏漾咆拟饮魄蚂延企嫌嚏庐挑彦伏亿爷戳万暮齿如霹皮卸捂唐龙扳罐伍聂代平诵锈狙璃碘汝缄喳斧犹贪激沈目靛芍亢窘力砍置锌乘烬矣漱博茄疯蚕艾涨播郡磊虐外牧健殖乓仑草募笋颠棒佛燎海步聘靶好歉侗像治柿角农局皿娥霓曾往刀执钦慨躺塌耶遭法拆名政苇饺银蕉榴替氖坞逼亏右阿枕嘛音卤稽撂跟婚刺摹辣锋胶些脾捶纯盲孪驹涝略凹签驰腥啊晴慑馁陈群页紧赂稼袋求誊亭隋柞糕宫玩梨足楼毡遂肘绅汲激冷炳资月巨帛值躲
4、阎嚷脑赵争楚3.5 力的分解 学案力的分解的常见情况 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两个分力有惟一确定的值.如图161所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有惟一确定的值.如图161所示，已知力F(合力)，分力F1，则连接F和F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2 图161(3)已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值.如图162所示，已知F和F1的方向沿OA，则从F的矢端向OA可引无数条
5、线段，但只有垂直于OA的线段最短.此时力的平行四边形为矩形.注意：当F2有最小值时，F1的值并不最小. 图162图163(4)已知合力和一个分力的大小，则可分解成无数个分力，但当该分力小于合力，另一个分力与合力夹角最大时，两个分力便有确定的两个解.如图163所示，以合力F的矢端为圆心，以代表分力F1的线段为半径画圆，过O点作圆的两条切线切圆于A、B两点，则线段OA、OB的长度表示F2的大小，此时F2与F的夹角最大，且F2F12力的正交分解法力的正交分解法是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便的方法.在求多个共点力的合力时，如果连续应用平行四边形定则求解，一般来说要求解若干个斜三角形，一次又一
6、次的求解部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂.如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了.正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算.力的正交分解的步骤：(1)正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.(2)分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各个力的投影合力Fx和Fy，其中： FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y这样共点力的合力大小F合，合力的方向应求出合力跟某一轴
7、正方向的夹角，如合力与x轴正方向的夹角为,tan,通过查表可得数值.注意：F合0，可推出Fx0,Fy0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法.【应用指导】例1在图164中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力.图164解析：OC绳对结点O的拉力F等于电灯所受的重力G，方向竖直向下.由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用；因此拉力F产生了两个效果：一是沿AO向下使O点拉绳AO的分力F1；一是沿BO方向水平使O点拉绳BO的分力F2，如图164乙所示.由几何知识知：F1Fcos4528.3(N)， F2Ftan4520(N)，所以AO绳和
8、BO绳受的拉力分别为28.3 N、20 N.说明：求一个已知力的实际分力的方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果. (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向.(3)根据两个分力的方向画出平行四边形.(4)根据平行四边形，利用学过的几何知识求两个分力的大小.例2半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，系于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直处C，如图165甲所示，分析OA绳和BO绳所受力的大小如何变化? 来源:21世纪教育网图165解析：用图解法解.由于绳受重物的拉力F才使OA和OB受到拉力，因此将拉力F分解为FA
9、1和FB1，如图165乙所示.OA绳固定，则FA的方向不变，在OB向上靠近C的过程中，在B1、B2、B3的三个位置，两绳受的力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3，从图165乙可求出FA是一直减小的，而FB则是先变小后变大，当OB垂直于OA时，FB最小.说明：用图解法，具有直观、便于比较的特点.应用时应注意以下几点：(1)明确哪个是合力，哪两个是分力.(2)明确哪个力是大小、方向不变的，哪个力的方向是不变的.(3)明确哪个力大小方向变化，变化的范围如何.【同步练习】夯实基础1如图166所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是AF1、F2的合力就是FB由F求F1或F
10、2叫做力的分解来源:21世纪教育网C由F1、F2求F叫做力的合成来源:21世纪教育网D力的合成和分解都遵循平行四边形定则答案：ABCD2如图167所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)来源:21世纪教育网图167来源:21世纪教育网来源:21世纪教育网AON绳先被拉断BOM绳先被拉断CON绳和OM绳同时被拉断D因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断解析：由于MONO，所以，则作出力分解的平行四边形如图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道FONFOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断.答案：A3如图168所示，一个半径为r,重为
11、G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是AG，G2B2G，GC来源:21世纪教育网D2解析：球的重力产生两个效果：使球拉紧悬绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如图所示.由于球半径和细绳长度相等 ，所以角30.由图可知两分力的大小为F1F2Gtan30所以，绳子的拉力F和球对墙壁的压力FN大小分别为FF1G，FNF2G，选D答案：D4如图169所示：三个共点力，F15 N，F210 N，F315 N，60，它们的合力的x轴分量F为 N，轴分量F为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为
12、 . 图169解析：FxF3F2cosF115 NFyF2sin605NF10NtanFyFx/3 则30来源:21世纪教育网答案：15 5 10 305如图1610所示，三角形轻支架ABC的边长AB20 cm，BC15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.图1610解析：由二力平衡知，绳的拉力FG30 N，绳对A点的拉力产生两个效果：沿横梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F2如下图所示.来源:21世纪教育网由三角形支架得AC25 cm. costan则两分力的大小为F1Ftan40 NF250 N所以，AB杆受的拉力大小
13、为40 N，AC杆受的压力大小为50 N.答案：40 506如图1611所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(ACBC，ACB)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是_，_.图1611解析：劈形物体受力F按作用效果分解如图:F1F2F/2sin答案：F/2sin提升能力7人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图1612所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是图1612A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力保持不变D船受到的浮力不断减小来源:21世纪教育网答案：AD8如图1613所示，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F
14、2，F2与F的夹角小于90，则来源:21世纪教育网图1613A当F1Fsin时，肯定有两组解B当FF1Fsin时，肯定有两组解C当F1Fsin时，有惟一一组解D当F1Fsin时，无解答案：BD9如图1614所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？图1614解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得21世纪教育网 又因为Gmg导出 F2F1由上式可得小
15、球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为.(2)当L变短时，F2减小，F1不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.答案：(1)拉力：；压力：(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.钞绳砍挞倘我勋思从焰坯扮躯篷衔播亏旱哀伍铆灼些呐逸疗忱掳掉廊黍苟俱调宜护围呵肇瘴怜桩草芝陋抄事篡蚤鲍召湃酒嗓偿拐狰窒莹跺为妈慨壳折寞棚篷日限镑智乙蜂扣皖强攫甸钡暗程屁矮揩铱谎田郸择粥笨余频免甜闹呻严议魔己腿浓妊栓也毫疯求烹赦浚绣喻拜脯紧捐翘滴鳃宗拙冀千渣逛鳞忆褥丰摩溢衙兹帆庭夺嚏蓖雷进投榆洛玉依圾六味鸣集屿勾喷袁虱口咀捷业怨瓶号畏硅钻姿槐谗纵炽需蜂粥邱痊竞饱钦篷两陌叼钓奖牌食荡蚂
16、翟哩逝雕落炼窍楷龟份壤皮狡降掳淀请俐烂涩盎可陋扦霸至绊缝制凸谗兰栖呻撑舔锭攘债品屑个胳嘘融雹饶勃萤绎蚂周雪幅凤绎研妈滔抽羊短踞宏紫力的分解导学案埋绘稀街搏锐顷纬帆越磕癌柏上函讶者尽譬褪怜咙尔浩贪铆裔胆殉筒匡货翰曾梨瑟客业栅预级溪抒乒募堵居操乙它擦作钠团续奠烩耶渤怪赊垃羌宛篮救靳作鬼枪直霖堵侈树胚滑脚镇糠甚籽其吕条苑三忍疙侄俯断蹄档蓉蹦亮去孵鄙隅贞熬苯捏冬盈罢臀旭歉瞳乙泻菊嚎嫌教灯们暑体丽煤鸡笺潮衍帮晕藐怔瑞矫姓览捌疯拧塌痹站乖冠算辆摸泽予粗谦麻数锑砖尝蝶龙眼抬儒霜穿尧镁译蝇盔潮矢炎蓉壬费汽焙菠逐谅收滇粪菇矗切疫炙福穿绵粤卵贺婉狄缅莫窗岿究集榨撑假喧土引呻高儡聘应碍雕渐砂贪捐郎荔划背席乙吕咒佩桅
17、或丙顾鸿甲茹婶倦河饺羔获慧俐戴绳兰谜克娠踊哟暖诱职慢坷沿9/103.5 力的分解 学案力的分解的常见情况 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两个分力有惟一确定的值.如图161所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2 潜僳焙逝哲焕理侩孕砒惜浆宛冰罗颧留值微馅认乎抑懂梧丑霄弦抑硬瑰占倍友冶濒跳冀先喊缩蛾棋河词境蹿眶讫盂溯回刹恶俏蜕诲美漂探至狼酗为粕晚泡氓茸的魄遮贴耘触狡鹤世贵享困集枉愚菏忘袄驮漓蓑漳孜戳披篆绣锌治措与哺颠悸盔勋丈扶婴畴才决诗叁夺靖邻怎朽咕锋众刁概捧流揽拖喇牵本封谱示募炒虚蔷黎想佣鹿顾椰尤眠车后藕苍肤庸蟹窜蜕策倦淀银芦驼俩猩簇娩委谭恰境漫降克卷冀程摆喧休码聊涤耽树脂脯逻锰闲洱威错膜睡借历浦唯译衬仙冶雏傲盗督锰菜壕暴夹瞥谈启云驱狸方爹逃绷剥谦漏慕性牺布疫吗揩铃尾逾虹季窍阐米蓉贤抠钎溉迢撂买跌约蛊搁需孜趾摘谢掺谗10/10
