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1、二次函数练习题1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_对称轴为_。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为_。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_。5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 。7、求y=x的顶点坐标。8、已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐
2、标。9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=,对称，那么图象还必定经过哪一点？11.二次函数y=-3x2-2x+1，a=_ 图象开口向_12.二次函数y=2x2-1 a=_函数有最_值。13.二次函数y=x2+x+1 b2-4ac=_函数图象与x轴_交点。14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_,抛物线的顶点坐标是_。15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_
3、0 , b2-4ac 0.16.填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与x轴有无交点y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4） 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3（5） 抛物线
4、顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求y关于x的函数关系式 当边长为多少时这个矩表面积最大？21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。23.y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0,则y随x增大而增大B、x0时y随x增大而
5、增大。C、若x0时，y随x增大而增大D、若a0则y有最大值。35.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。36.求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。37.二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_，当x_时，y0。38.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中_ _=039.抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_40.当m_时，y=x2-(m+2)x+m2与x轴有交点41.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a_0 b_0 c_0 a+b+c_0 b2-4ac_0，b+c_0 ，
6、2a+b_0 42.y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+343.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。44.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）45.二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_.46.二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其
7、开口方向由_来确定。47.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函数，则k必须满足的条件是_49.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_50.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_51.线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求函数解析式。52.次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式若图象与x轴交于A、
8、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。53.二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于（6，0）左侧，求k的取值范围。54.当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_55.二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x= -2时，y=_56.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_57.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_。58.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m_59.下列变量之间是二次函数关系的有（ ）个A、1B、2C
9、、3D、460.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）A、2B、-1C、2或-1D、任何实数61.已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过()、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限62.已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，且在x=1时取得最小值1，即b= 1，所以a0 1=b，所以选C。2求下列函数的最大值或最小值（1）； （2）解：（1），所以当x= 1时，取得最大值1（2），所以当x=时，取得最小值。3已知二次函数的最小值为1，求m的值 解：，当x=3时取得最小值m9=1，所以m=10。4.
10、如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值解：（1）AE+EC=AC，而EC=DF=y，所以AE=ACy=8y（2） 其中（3）四边形DECF的面积为DE与DF的乘积，所以S=xy=x（82x）即 ，所以S的最大值为8。5心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y值越大，表示接受能力越
11、强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？解：（1）配方得 ，所以对称轴为x=13，而开口又向下，所以在对称轴左边是递增的，对称轴右边是递减的。所以x在0，13时学生的接受能力逐步增强，在13，30时学生的接受能力逐步降低。（2）代入x=10得=59（3）在二次函数顶点处学生的接受能力最强，即在第13分时接受能力最强。6如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x m，面积为S m2（1）求S与x的函
12、数关系式；（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由解：（1）由题意，3x+BC=24，所以 ，而面积S=BCAB=即（2）即S=45，代入得，解得x=5，即AB=5米（3） BC的最大长度为10m，即，x，8对称轴为x=4且开口向下 在，8上函数递减当x=时取得最大值=，所以能围出比45 m2更大的花圃。当AB= 米的时候即取得最大值 m2 7如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EGAD，FHBC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF（1）求线段EF
13、的长；（2）设EG=x，AGE与CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，4下列各项关于资产期末计量的表述中，正确的有( )。并求出S的最小值D062元解：（1）因为AB=3，BC=4，根据勾股定理得到AC=5，又在AGE和ADC中，即，即。同理，即，即。期间能够取得足够的应纳税所得额用来抵减可抵扣暂时性差异的所得税影响。而EG+FH=EF，即，又AE+FC+EF=AC=5，所以AE+FC=5-EF，所以简述甲公司对丙公司投资的后续计量方法及理由，计算对初始投资成本的调整金额，以及期末应确认的投资收益金额。，解得借：资本公积股本溢价 50（2）EG=x，则由得。 A.数
14、据结构B.数据存储C.数据流D.外部实体AGE的面积=AGGE= 。ADC的面积=FHHC=，所以S=+= 其中。配方得，当x=时取得最小值休克晚期由于微循环衰竭，血液浓缩，血细胞聚集，血液粘滞度增高，血液处于高凝状态；血流变慢，加重酸中毒，易于形成血栓；败血症休克时病原微生物与毒素均可损伤内皮，激活内源性凝血途径；严重的创伤性休克，组织因子入血，可启动外源性凝血系统；异型输血引起溶血，容易诱发DIC。系统设计的方法：主要还是自顶向下结构化的设计方法，但是在局部环节上，或是针对某些较小的系统，可采用原型方法、面向对象方法。8在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面
15、19米，当球飞行距离为9米时达最大高度55米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？A、单核吞噬细胞系统功能低下 B、血液处于高凝状态 C、微循环血流淤滞 D、纤溶系统活性增高 E、血中促凝物质含量增加解：如右图所示，A点为发球点，B点为最高点。甲公司的会计处理不正确。固定资产折旧年限的改变，属于会计估计变更，应自变更日日开始在未来期适用，不应调整已计提的折旧。球运行的轨迹是抛物线，因为其顶点为（9，55）所以设，再由发球点坐标（0，19）代入得，所以解析式为代入C点的纵坐标0，得y20.1218，所以球出边线了。9. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从
16、亏损到赢利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？解：（1）设二次函数为代入三点坐标（0，0），（1，-1.5），（2，-2），解得, , ，所以二次函数为（2）代入s=30得，解得t=10所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元（3）第8个月所获利润即是前八月利润减去前七月利润即=，所以第8
17、个月公司获利万元。10如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？解：（1）篮球的运行轨迹是抛物线，建立如图所示的坐标系因为顶点是（0，3.5），所以设二次函数的解析式为，又篮圈所在位置为（4-2.5，3.05），代入解析式得，得所以函数解析式为（2）设球的起始位置为（-2.5，y），则=2.25即球在离地面
18、2.25米高的位置，所以运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2即球出手时，运动员跳离地面的高度为0.2米。附加题. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：(1) 按每千克50元销售，一个月能售出50
19、0kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg。现在单价定为每千克55元，即涨了5元，所以月销售量减少50kg，所以月销售量为500-50=450kg，月销售利润为（55-40）450=6750 元。(2) 设销售单价为每千克x元，则上涨了x-50元，月销售量减少（x-50）10kg，即月销售量为500-10（x-50），所以利润为y=500-10（x-50） （x-40），即(3)月销售利润达到8000元，即，解得x=60或x=80当x=60时，销售量为500-10（60-50）=400，当x=80时，销售量为500-10（80-50）=200而月销售量不超过10000元，即销售量不超过，而400250，所以x=60应舍去，所以销售单价应定于80元。
