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1、课题: 3.4基本不等式第1课时授课类型：新授课【学习目标】1知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；2过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；3情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣【能力培养】培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。【教学重点】应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；【教学难点】基本不等式等号成立条件【板书设计】课题: 3.4基本不等式（第1课时）1.课题导入基本不等式的几何背景：
2、如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。2.讲授新课1问题探究探究图形中的不等关系。2总结结论： 3思考证明：你能给出它的证明吗？补充例题3.随堂练习4.课时小结5、能力提高【教学过程】1.课题导入基本不等式的几何背景：如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等
3、关系吗？教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。2.讲授新课1问题探究探究图形中的不等关系。将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有。2总结结论：一般的，如果3思考证明：你能给出它的证明吗？证明：因为 当所以，即41）从几何图形的面积关系认识基本不等式特别的，如果a0,b0,我们用分别代替a、b ，可得，通常
4、我们把上式写作： 2）从不等式的性质推导基本不等式用分析法证明：要证 (1)只要证 a+b (2)要证（2），只要证 a+b- 0 （3）要证（3），只要证 （ - ） （4）显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立。 3）理解基本不等式的几何意义探究：课本第110页的“探究”在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？易证tADtDB，那么D2AB即D.这个圆的半径为，显然，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，即ab时，等号成立.因此：基本不等式几何意
5、义是“半径不小于半弦”评述：1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.5、为了避免片面性，系统评价通常由和共同进行。2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.简述甲公司出租办公楼在合并财务报表中的处理及理由，并编制相关调整分录。补充例题例1 已知x、y都是正数，求证：(1)2；(2)（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.分析：在运用定理：时，注意条件a、b均为正数，结合不等式的性质(把握好每条性质成立的条件)，进行变形
6、.解：x，y都是正数 0，0，x20，y20，x30，y30住院情况：产妇于8月22日凌晨1：00/AM开始腹痛，4：00/AM，阵发痛加剧送入产房待产。6：30AM产妇出现阴道流血，胎心减慢到50-70次/min。怀疑胎盘早剥、胎儿宫内窘迫。经家属同意，7：20AM入手术室抢救，行剖腹产，术中发现，有子宫不完全破裂，腹腔积血300ml，血尿100ml，胎儿娩出已死，产妇术中情况一直不好，9：50AM行子宫全切，血压仍不稳，11AM紧急抽血化验，PT60sec，pt 8万/mm3，TT60sec，Fbg100mg/dl，3P试验阳性。经紧急会诊，全力抢救，输全血1300ml，但血压仍进行性下降
7、，中午12点心跳呼吸停止，继续抢救1小时无效死亡。(1)2即2.(2)xy20 x2y220 x3y320（xy）（x2y2）（x3y3）222x3y3Y=（1300-800）*5%+（X-1300）*10%即（xy）（x2y2）（x3y3）x3y3.【解析】：3.随堂练习1.已知a、b、c都是正数，求证固定资产累积折旧 37.5（ab）（bc）（ca）abc甲公司对丙公司投资后续计量采用权益法核算，因为甲公司取得丙公司20%有表决权股份后，派出一名代表作为丙公司董事会成员，参与丙公司的生产经营决策，那么就是对丙公司具有重大影响，所以要采用权益法进行后续计量。分析：对于此类题目，选择定理：（a
8、0，b0）灵活变形，可求得结果.我公司想请你就本邮件的附件1和附件2所述相关交易或事项，提出在20 X 1年度合并财务报表中如何进行会计处理的建议。所附交易或事项对有关税金和递延所得税以及现金流量表的影响、合并财务报表中外币报表折算差额的计算，我公 司有专人负责处理，无需你提出建议。除所附资料提供的信息外，不考虑其他因素。解：a，b，c都是正数ab20bc20ca20【答案】：B（ab）（bc）（ca）222abc即（ab）（bc）（ca）abc.4.课时小结本节课，我们学习了重要不等式a2b22ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（）.它们成立的条件不同，前者只要求a、b都是实数，而后者要求a、b都是正数.它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具(下一节我们将学习它们的应用).我们还可以用它们下面的等价变形来解决问题：ab，ab（）2.贷：预计负债 140基本不等式
