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1、4.3正比例函数【学习目标】1、能够画出正比例函数的图象，理解图象的特征【学习重点】能够画出正比例函数的图象，理解图象的特征【学习难点】利用图像理解图象的特征【课前准备】 1、描点法画函数图象的一般步骤是什么？_,_ 2、y=3x 与 y=-2x 图象有什么不同，【学习流程】 一、正比例函数的概念：（1）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2
2、）、 y=-3x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： x-3-2-10123y=-3xx-3-2-10123y=2x （2）描点、连线： （2）描点、连线： （二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）y=kx中，当k 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 （2）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（3）在y=-3x图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-3x，是否在图象上点都满足关系式呢？（4）反之，满足关系式y=-3x的点是否在图象上呢？验证三、知识升华：既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条
3、直线？怎样画最简单？ 试一试:在同一直角坐标系中用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-x y=x y=3x y=-4x解：（1）想一想：正比例函数 y=x 和y=3x中，随着x值得增大，y的值都增加了，那个增加得快？你能解释其中的道理吗？类似的 y=-x 和 y=-4x呢？（四）练一练：1、判断下列各点是否在正比例函数y3x的图像上：（1）（0,0） （2）（1，3） （3）（1，3） （4）（1，3）2、对于正比例函数y5x图像经过第_象限，点A和B是图像上的两个点，则_（填“”或“”或“-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的
4、大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能6、下例语句中正确的有（ ）个（1）一次函数是正比例函数；(2)正比例函数是一次函数； (3)、x2y5是一次函数； 4)2yx=0是正比例函数A、一 B、二 C、三 D、四7、下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 8、下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个9. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经
5、过原点，那么的取值范围是（）且且 且且xyxyxyxyDBA10. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）二、填空题1若x、y是变量，且函数是正比例函数，则k=_2函数y=kx（k为常数，k0，b 0 （B）k0，b 0 （C）k0 （D）k0，b 010.如果y=x2a1是正比例函数，则a的值是（ ）(A) (B)0 (C) (D)2 二. 填空题（30分）11.函数的三种表示方式分别是 、 、 。12. 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 轴交点的横坐标。13.已知函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .14.函
6、数中,的值随值的减小而 ,且函数图像与轴、 轴的交点坐标分别是 .15.已知直线与轴、轴围成一个直角三角形,则这个直角三角形面积为 .(平方单位).16.点（-1，2）在直线y=2x4上吗？ （填在或不在）.17.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=,则y和x的函数关系式为 。18.直线y=kx2与x轴交于点（1，0），则k= 。19.直线y=2x1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 。20.若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，-2），则k= .三. 解答题（40分）21. （8分）在同一直角坐标系上画出函数的图像,并比较它们的异同点.22. （8分）已知一次函数y=kxb，在x=0时的值为4，在x=1时的值为2，求这个一次函数的解析式。xyABCO23.（8分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;(2) 求两直线交点C的坐标;(3) 求ABC的面积.24.（8分）某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数解析式（2）一箱油可供拖位机工作几小时？26.（8分）某市出租车5内起步价为8元，以后每增加1加价1元，请写出乘坐出租车路程x与收费y元的函数关系，并画出图象.小明乘了10付多少钱？如果小亮付了15元钱乘了几千米？
